Простая задача на выходные

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Rados » Чт дек 29, 2022 1:35 pm

Такие "задачки" легко решаются ГРАФИЧЕСКИ - либо на бумаге (с помощью циркуля и линейки), либо на компьютере (с помощью графического ПО)!
Можно даже ДОКАЗАТЬ это с помощью формулы площади круга S = [tex]\pi R^{2 }[/tex], но чтобы проверить "арифметически" в виде конкретных ЦИФР (и сравнить по величине), радиусы этих окружностей потребуется чем-то ИЗМЕРИТЬ...
Задача намного усложнится, если потребуется ВЫЧИСЛИТЬ (сделать вычет) из площади заданного круга - площадь, которую отсекает от неё красная окружность...
А для этого надо будет вспомнить про Леонарда нашего уважаемого Эйлера! :ugeek:
Красный  два раза меньше.jpg
Красный два раза меньше.jpg (43.21 КБ) Просмотров: 74
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Stas » Пт дек 30, 2022 8:19 am

Ваше решение верное !

Я лишь хотел бы обратить внимание на следующее - вычисление и измерения процессы близкие , но имеют разную природу .
Вычисление имеет абстрактное значение , а измерение инструментальное .
К примеру , мы можем создать инструмент , скажем линейку , но точность её всегда будет ограничена физическими параметрами , как свойствами материала так так и зависимостью от непрерывно меняющихся свойства окружающей среды .
Отсюда следует , что измерение всегда будет приблизительно и никогда не сможет стать точным - по своей природе .

Вычисление же абстрактно и не имеет этих зависимостей .

Отсюда следует , что если мы вычислим соотношение этих двух площадей , то мы получим абсолютно точное математическое значение равное двум .

С уважением , Стас !
Stas
 
Сообщения: 837
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Rados » Пт дек 30, 2022 12:01 pm

Вычисление же абстрактно и не имеет этих зависимостей

Это опять же "вопрос дискутируемый", Stas!
"У физиков в голове ОДНО, а у математиков ТО ЖЕ САМОЕ, но излагается ДРУГИМ ЯЗЫКОМ" (цитата из какой-то книжки)...
Проверка точности ИЗГОТОВЛЕНИЯ МОДЕЛИ по заданным параметрам (чертежам, схемам и формулам) тоже должна соответствовать единым стандартам (в метрологии и топологии)!
В этом смысле Эйлер намного "опередил своё время", но т.н. Международные Стандарты устанавливают НЕ математики, а ПОЛИТИКИ (государства).
Соответственно и ОБУЧЕНИЕ таким "парадоксальным" методам вычисления не является ОБЯЗАТЕЛЬНЫМ "стандартом" в разных государствах, но на практике для измерения "чего-то чем-то" могут применяться КОМПЛЕКСНО совершенно РАЗНЫЕ МЕРЫ...

Число Эйлера можно записать "арабскими" ЦИФРАМИ в виде 2,721 и никто не будет проверять его "в натуре" - на числовой оси!
Число [tex]\pi[/tex] тем более НЕВОЗМОЖНО определить (визуально?) на числовой оси абсолютно ТОЧНО, потому что его принято записывать как десятичную ДРОБЬ, а не как со-ОТНОШЕНИЕ двух "абстрактных понятий" - ДЛИНА замкнутой линии/К ДЛИНЕ расстояния МЕЖДУ противоположными точками...(периметр и ДИА-гональ... либо периметр и ДИА-метр?)...
"Если Математика - Царица наук, то теория чисел - Мать математики"... ;)
Энштейн.jpg
Энштейн.jpg (99.14 КБ) Просмотров: 73
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Stas » Пт дек 30, 2022 2:41 pm

Ну это вопрос типа того что появилось раньше - курица или яйцо ? ;)
Типа что было первочередным - вычисление или измерения ?
К примеру , сколько людей требовалось чтобы построить пирамиду Хеопса опредёлённого размера ?
Стоит ли данный вопрос дисскусии ?
На мой взгляд вряд ли , достаточно понимать разницу между ними и в зависимости от принимаемого решения отдвать предпочтения тому или иному .
Stas
 
Сообщения: 837
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Rados » Пт дек 30, 2022 3:42 pm

что было первочередным - вычисление или измерения ?

"В начале было слово"... (вероятно какой-то ЗВУК?!)...
А до этого (ДО первого звука) вообще НЕ БЫЛО НИЧЕГО - "бесконечная пустота, темнота и тишина"(вакуум), не имеющая никакой МЕРЫ, точка отсчёта = (0D).
Но никакой материи ТАМ тоже ещё НЕ БЫЛО!
С точки зрения Бога - это было не очень хорошо, поэтому он создал ВРЕМЯ, которое "пошло своим чередом"...
То есть, первый шаг Бога - это РАССТОЯНИЕ от нуля до единицы времени, path, линейная МЕРА (модуль) = (1D) ... Ein Moment !
Проще говоря, ПЕРВООЧЕРЕДНЫМ измерением является "отрезок времени" = 1 год, который ЦИКЛИЧЕСКИ повторялся с тех пор как его создал God.
Но это тоже НЕ ДОКАЗУЕМО, потому что время в обратную сторону НЕ СЧИТАЕТСЯ...
"IN GOD WE TRUST"
"TIME is MONEY"
"Mоmento more" ... (ну и тд, и тп, и пр, и др)...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Stas » Пт дек 30, 2022 5:37 pm

Ага .. и слово было у бога ..
Не думаю что вы сможете диспут устроить по теологии .. ;)
Я живу в месте где три мировые религии имеют свои храмы на одной горе .. и это Россия , а не подобие Храмовой горы в Палестине ..
Оттого я как строитель обязан знать основы религий ..
Честно сказать их на самом деле много больше и каждый храм имеет свои особенности ..

Соответственно , как инженер я понимаю смысл понятия времени , равно как существование машины времени .. мы все имеем возможность передвигаться во времени как в будущее так и в прошлое ..
Кстати и вечный двигатель тоже существует и в этом может легко убедиться каждый - это я как увлечённый физикой утверждаю .. ;)
Stas
 
Сообщения: 837
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Rados » Пт дек 30, 2022 6:15 pm

вечный двигатель тоже существует

Вооот!
Потому что у него ЭНЕРГИЯ не кончается, о чём и написано в формуле у Эйнштейна
E = m x [tex]c^{2 }[/tex]....
Но это немного НЕ ТОТ КВАДРАТ, который греки называли "тетрагоном", а просто ВТОРАЯ СТЕПЕНЬ скорости света.
Аналогично и в формуле 2D-сферы, площадь которой тоже МОЖНО вычислить, но никакого "радиуса в квадрате" ТАМ никогда не было...
Это тоже "абстрактное" понятие, но НАРИСОВАТЬ графически такую модель сферы МОЖНО... ;)
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Rados » Пт дек 30, 2022 6:26 pm

Если в формулу площади сферы просто подставить ИЗВЕСТНЫЕ НАМ натуральные числа (без указания ед. изм), то при R = 1 её площадь будет выражаться числом = 88/7 = 12 + 4/7.
Но на числовой оси такого числа НЕ СУЩЕСТВУЕТ, потому что [tex]\pi[/tex] - это "не число, а буква из греческой АЗбуки"... :lol:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Rados » Пт дек 30, 2022 6:44 pm

В египетском году было НЕ 365 суток, а 364.
364 = 30 х 12 + 4
В т.н. "модульной" арифметике это называется "деление с остатком", поэтому в разных календарях есть РАЗНИЦА в вычислениях "квадрата времени"...
И обычные (круглые?) лепёшки удобнее всего делить на 4 (половину пополам), так ведь?!
А если надо разделить 2 лепёшки на семерых?
Это тоже можно посчитать "в уме":
8 = 7 + 1
1/4 х 7 + 1/4 = 8
КАЖДОМУ по четвертушке + одна четвертушка остаётся до следующего РАЗА!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Stas » Пт дек 30, 2022 7:17 pm

Я уже говорил что место на числовой оси и то числовое значение которое там находится не одн и то же ..
Место нахождения числа Пи на числововой оси где то между 3,14 и 3,15 , если кому угодно они могут уточнить это местоположение - японцы могут сделать с недостижимой в реальности точностью .. ;)

Я ж не гений Энштейн .. ;)
Но я знаю что такое обозначение буквы m в формуле ..
И если m равно нулю то и Е тоже равно нулю - это определение абсолютного ваккума .. среда в которой отсутствует материя и энергия ..
Отсюда вывод - скорость света в вакуме носит характер психиатрического бреда ..
Об этом я и говорил своим одноклассникам , вопреки мнению о том что гипотеза Энштейна доступна для понимания всего лишь нескольким людям в мире ..
Разделение моего мнения спустя более полувека как то служит слабым утешением .. :D
Stas
 
Сообщения: 837
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Stas » Пт дек 30, 2022 8:01 pm

Скорость вращения планеты увеличивается со временем .. и этот факт не способствует созданию абсолютного календаря .
И сколько я помню существование динозавров может быть только при вращение Земли много больше чем это есть в данное время ... ну или она обладала много меньшей массой чем в настоящем времени ..
Так посчитали математики ..

В инете , в посте Прилепина встретил забавное определение математическго процесса ...
" Если плюнуть в душу человека , то глубину его души можно вычислить отсчитывая время до получения люлей в свою морду .! " Не его определение , кстати .. ;)
Stas
 
Сообщения: 837
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Rados » Пт дек 30, 2022 8:04 pm

скорость света в вакуме носит характер психиатрического бреда

Это тоже НЕнаучное определение, Stas!
Известно даже многим НЕматематикам, что "луч света в тёмном царстве" способен ОТРАЖАТЬСЯ от какой-то поверхности (2D), так ведь?!
Если НА ПУТИ такого луча вообще нет никакой материи, то такой луч и НЕ отражается "в обратном направлении"...
Но это уже НЕ гео-метрия, а ОПТИКА, то есть совсем другая сфера науки, но физики говорят, что "угол падения РАВЕН углу отражения".
Это тоже можно нарисовать графически - либо мелом на школьной доске, либо на листе бумаги карандашом...

Но МЫ сейчас обсуждаем не Эйнштейна, а со-ОТНОШЕНИЕ единиц измерения.
Точка (0D) вообще НИКАК не делится, а расстояние (1D) МЕЖДУ точками можно разделить на какое-то ЧИСЛО.
Если это делать "с помощью циркуля и линейки", то термин "пополам" означает, что деление без остатка соответствует формуле 1/2 + 1/2 = 1 (без указания ед. изм.).
Вот приведу пример из ДРУГОЙ сферы (про деньги), а Вы попробуйте ДОКАЗАТЬ, что такого ДЕЛАТЬ НЕЛЬЗЯ!
Раньше (в начале 70-х годов прошлого столетия) студентам билет на проезд по Ж/Д продавали в кассе вокзала "по предъявлению студенческого билета" со скидкой 50%, но на самом билете это вообще НИКАК не отмечалось письменно, просто кассирша записывала (для отчётности) ФИО и № студенческого билета.
Поэтому один мой знакомый студент применял такую поговорку - "половину пополам" - для продажи купленного билета ДРУГОМУ пассажиру, у которого никакой скидки НЕ БЫЛО... То есть, если билет стоил 12 рублей, то студент покупал его за 6 рублей и предлагал его купить другому пассажиру за 6 + 6/2 = 9 рублей. ОБА оказывались в выигрыше (3 рубля - НИКОМУ не лишние), и Ж/Д от этого тоже никак не пострадала, потому что ВЕС и ФИО пассажира для перевозки "на заданное расстояние" просто НЕ ИМЕЮТ ЗНАЧЕНИЯ... ... Но и "не равны нулю"!!! ;)
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Stas » Сб дек 31, 2022 8:21 am

Мне нравятся находчивые :D
С наступающим Новым годом вас и всех форумчан !
Пусть все ваши решения имеют только положительный результат ! ;)
Stas
 
Сообщения: 837
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Rados » Сб дек 31, 2022 4:52 pm

2023 : 7 = 289
_7_289_2023.jpg
_7_289_2023.jpg (19.25 КБ) Просмотров: 71
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Пред.

Вернуться в Математическая задача месяца



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Stas и гости: 1