Простая задача на выходные

Простая задача на выходные

Сообщение Stas » Сб окт 16, 2021 4:28 am

Положите перед собой чистый лист бумаги .

Возьмите циркуль и постройте окружность , того размера как вам захотелось .
Часть плоскости внутри окружности является кругом и будет иметь определённую площадь .

Ваша задача , добавив математическую линейку ( которая без делений ) , построить с помощью циркуля и линейки круг ровно в два раза меньше по площади от исходного ..

Для любителей вычислений требуется доказать что ваше построение выполненно с абсолютно математической точностью .
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Rados » Сб окт 16, 2021 8:55 am

Сделать такое построение "в натуре" довольно просто!
ДОКАЗАТЬ, что
построение выполненно с абсолютно математической точностью
...
НЕВОЗМОЖНО, потому что такой "абсолютной точности" НЕ СУЩЕСТВУЕТ.

Но "попробовать" МОЖНО...
"А кто не верит - пусть проверит!"
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3224
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Stas » Сб окт 16, 2021 9:21 am

;)

Ну , если вспомнить аналогичную задачу с удвоением площади квадрата ... такая вероятность существует
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Rados » Сб окт 16, 2021 10:13 am

такая вероятность существует

В условиях задачи указаны ИНСТРУМЕНТЫ для построения графического решения - ЦИРКУЛЬ и ЛИНЕЙКА (плюс бумага и карандаш?).
Любой "оппонент" может высказать сомнение в ТОЧНОСТИ этих построений.
Конечно, намного ПРОЩЕ выполнить "обратное построение", то есть СНАЧАЛА нарисовать (циркулем?) окружность "произвольного диаметра = 1d", а потом этот диаметр принять за радиус и построить окружность с радиусом 1D = 2d.
Я МОГУ сделать такое построение вообще "без циркуля и линейки" - на компьютере!!!
И компьютер мне "выдаст" точные размеры этих построений...
Будут ли эти "показания компьютера" признаны АБСОЛЮТНО математически ТОЧНЫМИ?!

;) (не факт) :lol:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3224
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Rados » Сб окт 16, 2021 10:21 am

вспомнить аналогичную задачу с удвоением площади квадрата

Построить квадрат и начерить диагональ этого квадрата.
Строна квадрата с удвоенной площадью - это и есть диагональ первоначального квадрата.
Такими построениями пользовались "простые плотники" при строительстве СРУБОВ...

Кстати, КАК они считали ПЛОЩАДЬ УДВОЕННОГО сруба - по наружному контуру стен или по внутреннему?!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3224
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Rados » Сб окт 16, 2021 10:33 am

такая вероятность существует

ХОРОШАЯ ЗАДАЧКА!!!
Я просто не вовремя обратил внимание на УСЛОВИЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА!
Площадь круга с УДВОЕННЫМ диаметром будет в ЧЕТЫРЕ РАЗА больше площади исходного круга...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3224
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Stas » Сб окт 16, 2021 11:18 am

На Руси налоги взимались с площади занимаемой строением ..
В наше время налог берут с жилой площади плюс налог на землю .. прогресс однако ..

Так что , на всё воля заказчика .. ;)
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Stas » Сб окт 16, 2021 11:36 am

Есть такая книга - А.Ф. Черняев Золото Древней Руси .
Это о русском всемере т. е. методах измерений и построений при строительстве в древности ..
Историческая её часть весьма познавательна , а вот с математической её частью я позволил себе не согласится ..
Впрочем , как архитектору вам эта тема знакома ..
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Rados » Сб окт 16, 2021 12:50 pm

ДА, Stas!
Я даже догадался КАК решить Вашу задачку.
НО!!!
Я не думаю, что нужно ПУБЛИКОВАТЬ это решение на этом Форуме, пусть наши уважаемые Гости сами немного "поломают голову"!
Вы тоже наверняка ЗНАЕТЕ КАК выполнить такое ГРАФИЧЕСКОЕ построение и ДОКАЗАТЬ его математически, поэтому правильный ответ "содержит признаки know-how"! То есть, Вы можете его оформить как ЗАЯВКУ на полезную модель и ЗАПАТЕНТОВАТЬ это решение в своём патентном ведомстве (по месту жительства)...
Я думаю, что от этого будет больше пользы, чем от "беспредметных" споров в Интернете...

С уважением, Rados!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3224
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Stas » Сб окт 16, 2021 1:27 pm

Раз я её сочинил , то как не знать .. ;)

Но , пожалуй я последую примеру Перельмана .. хотя за совет благодарен .

С решением торопится не буду ..
Последний раз редактировалось Stas Сб окт 16, 2021 1:55 pm, всего редактировалось 1 раз.
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Rados » Сб окт 16, 2021 1:43 pm

пожалуй, я последую примеру Перельмана

У Перельмана потом "возник спор об Авторстве доказательств", поэтому он и не стал спорить с Высшими Математиками.
А если будет публикация ДО подачи заявки в патентное ведомство, то "Любой Дурак" может сказать: - Я тоже об этом ЗНАЛ... :lol:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3224
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Rados » Сб окт 16, 2021 1:53 pm

Приоритет заявки (по дате подачи) определяет ИСКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ПРАВО Автора!
А публикация в Интернете такого права НЕ ДАЁТ...
Вот наш уважаемый Григорий Иваныч Пивень, уже почти полвека ПЫТАЕТСЯ ДОКАЗАТЬ свои "гипотезы", но Академикам его "гипотезы" ни о чём не говорят... А вот заявка на патент - это уже доказательство АВТОРСТВА и ПРИОРИТЕТА...

И, действительно, задачка-то совсем ПРОСТАЯ, и решение "вполне доказуемое"!
НО!!!
"Тренировать мозги можно так же как и мускулы" (Г.Перельман)
А готовый ответ (как в конце задачника) этому совсем не способствует!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3224
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Stas » Сб окт 16, 2021 1:57 pm

Согласен с вами .. но городок наш провинциальный , да и я не математик ..
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Rados » Сб окт 16, 2021 3:06 pm

Дело Ваше, Stas!
Но я (пока) воздержусь...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3224
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Stas » Сб окт 16, 2021 3:39 pm

Да пусть народ поразмышляет , я не против ..

Хотелось бы спросить , а поразмышлять к примеру о трисекции угла возможно ?
Типично пенсионная задачка .. и народу никак покою не даёт . :)
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Rados » Сб окт 16, 2021 4:11 pm

к примеру о трисекции угла

Такое решение уже кто-то тоже публиковал в Интернете...
Вообще-то "есть мнение", что ЛЮБАЯ задача может быть решена - сначала ТЕОРЕТИЧЕСКИ, а потом ПРАКТИЧЕСКИ...
Причём СПОСОБОВ решения одной и той же задачи может быть НЕСКОЛЬКО.
Возможно, что и мой способ решения будет отличаться от Вашего, поэтому интересно было бы СРАВНИТЬ оба решения ещё ДО их публикации на этом Форуме.
Напишите мне свой адрес электронной почты, я вам вышлю ГРАФИЧЕСКОЕ решение - с пояснением принципа (способа) построения.
А Вы потом определите ПРАВИЛЬНОСТЬ такого решения "с абсолютно математической точностью".
Мой адрес: kamkon-info@mail.ru
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3224
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Stas » Сб окт 16, 2021 4:25 pm

Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Stas » Сб окт 16, 2021 4:34 pm

Кто то готовит к печати , но решения не публиковал ..
Последнее встреченное решение от учительницы по математики на пенсии https://www.youtube.com/watch?v=1LPaXORm5Rs&t=19s
По комментариям понятно всё ..
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Rados » Сб окт 16, 2021 5:02 pm

Да, это я тоже видел.
Но на компьютере это делается ПРОЩЕ - "без циркуля и линейки". ДОКАЗАТЬ сложно, а оспаривать - не имеет смысла.

Я Вам завтра или послезавтра вышлю на е-майл построение круга - по условию Вашей задачки, Stas.
Срок ведь тоже указан: "на выходные"... :)
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3224
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Простая задача на выходные

Сообщение Stas » Вс окт 17, 2021 4:16 am

Срок дело такое , что можно и продлить .. :) выходные понятие растяжимое , а я давно на пенсии .

Доказать можно , если понять логику древних .
Меня заинтересовало утверждения историков поставившие их в тупик : первое - математики в древности при решении таких задач часто не приводили никаких доказательств ,
второе - использовали число [tex]\pi[/tex] весьма фривольно в своих решениях , хотя знали его значение с точностью до нескольких знаков .

А на чём проще понять логику , как не пытаясь решить нерешаемое .. ;)
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

След.

Вернуться в Математическая задача месяца



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

cron