Сравнение площадей

Re: Сравнение площадей

Сообщение Rados » Пн авг 09, 2021 8:12 pm

Если уж вы хотите задачу, то пожалуйста:

Нужно пронумеровать и закрасить "единичные кружочки" в ДВА разных цвета: чётные номера КРАСНЫМ, а нечётные номера СИНИМ!
Держу пари, что СИНИХ кружочков будет БОЛЬШЕ, чем КРАСНЫХ...
Зато КРЕАТИВНО!!! :lol:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Сравнение площадей

Сообщение Rados » Ср авг 11, 2021 7:19 pm

Чем ЛОГИЧЕСКИ различаются понятие "окружность" и "круг" - это даже не вопрос!
Окружность - это замкутая ЛИНИЯ (1D), которая имеет только ОДНО измерение - длину окружности, причём радиус кривизны в любой ЧАСТИ этой линии равен половине диаметра!
А у ПРЯМОЙ линии радиус кривизны "стремится к бесконечности", так же как и касательная в ЛЮБОЙ точке окружности. Две окружности НЕ ПЕРЕСЕКАЯСЬ соединяются только в ОДНОЙ точке (точке касания), которая лежит на ОДНОЙ касательной к обеим окружностям, а касательная ВСЕГДА перпендикулярна к диаметру окружности в точке касания!
Но в данной "задачке" речь идёт не о "сравнении линий" (кривых или прямых), а именно "о сравнении ПЛОЩАДЕЙ (2D)", ограниченных окружностями!
Графически было ДОКАЗАНО, что вокруг "единичного круга" компактно размещается ровно ШЕСТЬ таких же целых "единичных кругов", при этом они точно ВПИСЫВАЮТСЯ (не пересекаясь) в одну общую окружность, диаметр которой равен ТРЁМ диаметрам "единично круга".
Для этого измерять (или вычислять алгебраически) величину радиус не требуется!
Сравниваем не линии (1D), а ПЛОЩАДИ (2D), но при этом за единицу площади берём не "квадрат", а именно КРУГ.
Соотношение площадей можно представить в виде соотношения ЧИСЕЛ - как коэфициент (без указания метрических единиц измерения).
Получилось, что площадь Большого Круга равна 9 площадям "круглых единиц".
Соотношение площади 7 единичных кружков к площади Большого Круга = 7/9. Переводить этот коэффициент в десятичную систему счисления - НЕ ИМЕЕТ СМЫСЛА, потому что в результате получается БЕСКОНЕЧНЫЙ ряд цифр: 7 : 9 = 0,7777777777777777777777777777777777777777777777777777...
Аналогично получается "коэффициент пустот", площадь которых равна 2 "единичным кругам" 2 : 9 = 0,22222222222222222222222222222222222222...
Однако, в сумме эти ДВА "коэффициента" дают тоже ЦЕЛОЕ ЧИСЛО 7/9 + 2/9 = 1.

Что из этого следует?
Если вместо "единичных кругов" взять 7 "единичных прямоугольников" = [tex]1^{2}[/tex], то получается точно такое же со-отношение площадей!
При этом так же никаких "одномерных линий" или "нульмерных точек" измерять не требуется, потому что СРАВНИВАЮТСЯ площади ДВУХМЕРНЫХ фигур!
Вложения
Круги и прямоугольники.jpg
Круги и прямоугольники.jpg (36.27 КБ) Просмотров: 1620
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Сравнение площадей

Сообщение Rados » Ср авг 11, 2021 7:31 pm

После этого можно перейти к обсуждению площади СФЕРЫ (2D), которая тоже измеряется "в квадратных единицах", а не "в кубах"!
S = 4[tex]\pi[/tex] x [tex]R^{2}[/tex]
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Сравнение площадей

Сообщение Rados » Чт авг 12, 2021 7:29 pm

Границей (пределом) ПЛОЩАДИ (2D) является ЛИНИЯ (1D) - независимо от ФОРМЫ фигуры.
Поэтому в ТОПО-логии ЛЮБОЙ многоугольник считается ГОМЕОМОРФНЫМ окружности!
"Креативщики" могут сколько угодно возражать, но это уже ДОКАЗАНО математиками!
Вложения
7-1.jpg
7-1.jpg (57.78 КБ) Просмотров: 1619
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Сравнение площадей

Сообщение Kreativshik » Вс авг 15, 2021 5:11 pm

Rados писал(а):Последовательность таких "компактов" тоже ИЗВЕСТНА:
1 + 6 + 12 + 18 = 37
Значит, следующим "компактным ЧИСЛОМ" будет 61.

Что за невежа, ты что даже читать не можешь? Задача была поставлена следующим образом:
Kreativshik писал(а):Найдите наименьший радиус круга в который можно упаковать (без наложение) 37 кругов единичного радиуса.
А ты мне приводишь последовательность центрированных шестиунольных чисел [tex]3 \cdot n \cdot (n+1)+1[/tex]. Что за неуч. Упаковать некие объекты (фигуры) как можно плотнее и упаковать те же объекты(фигуры) в как можно меньший контейнер, это разные задачи, неуч. В 1773 году Логранж доказал, что на плоскости наиболее плотную упаковку(для кругов) имеет вариант шестиукольной упаковки, но это совсем не значит, что если нам нужно упаковать скажем 19 единичный кругов без наложений в как можно меньший круг, то нам нужно использовать именно шестиугольную упаковку. Ты хоть понимаешь о чём я? Хотя кого я спрашиваю если ты не можешь отличить круг от окружности.
Если мы будем пользоваться шестиугольной упаковкой, то радиус круга будет 5, в то время как наименьший радиус круга в который можно упаковать без наложений 19 единичных кругов равен [tex]1+\sqrt{2} + \sqrt{6} <5[/tex]
Понимаешь, нет?
Disk_pack19.svg.png
Disk_pack19.svg.png (20.58 КБ) Просмотров: 1618

Rados писал(а):У меня компьютер может РИСОВАТЬ такие окружность даже быстрее, чем "креативщики" ПЕРЕСЧИТАЮТ точно количество таких "единичных кругов", которые "упаковываются компактно" в окружность с диаметром = 9.

Бездарь, ты не то что своей головой, так ещё и с помощью компа не можешь ничего посчитать, что за неуч ей богу.
В круг радиусом 9 можно упаковать без наложений 64 единичных круга.
Rados писал(а):Если R = 7, то S7 = \displaystyle \piπ x \displaystyle 7^{2}7
2
= 49 шт., в такую окружность ВМЕЩАЕТСЯ всего 37 целых штук "единичной площади"

Не 37 а 38, ты опять путаешь задачи, и опять же путаешь круг с окружностью.
А если вернуться к моему вопросу, то 37 единичных кругов можно без наложений упаковать в круг радиусом [tex]1+csc(10°) \approx 6, 75877[/tex] .
Screenshot_20210810_230137.jpg
Screenshot_20210810_230137.jpg (94.19 КБ) Просмотров: 1618

Теперь понимаешь разницу, нет?
Rados писал(а):Если R = 9, то S9 = \displaystyle \piπ x \displaystyle 9^{2}9
2
= 81 шт., в такую окружность ВМЕЩАЕТСЯ всего 61 целых штук "единичной площади"

Не 61 а 64. А вот наименьший радиус круга в который можно упаковать 61 единичный круг без наложение, попробуй сам посчитать, два предыдущих задания ты просрал, и любой читающий данную тему убедился в том что ты обычный неуч, просто безграмотный и абсолютно невежественный в математике человек. не способный понять что такое круг и что такое окружность и произвести элементарные вычисления.
Rados писал(а):ЛЮБОЙ многоугольник считается ГОМЕОМОРФНЫМ окружности!
"Креативщики" могут сколько угодно возражать, но это уже ДОКАЗАНО математиками!

Многоугольник гомеоморфен кругу а не окружности, ты до сих пор не разобрался в том что такое круг а что такое окружность.
Признайся честно, ты школота, да? Просто я никак не могу поверить что взрослый человек может писать такуя охинею и не знать элементарных вещей.
Аватара пользователя
Kreativshik
 
Сообщения: 26
Зарегистрирован: Пн фев 08, 2021 3:23 pm
Откуда: Русь

Re: Сравнение площадей

Сообщение Rados » Вс авг 15, 2021 6:42 pm

Повторяю noch einmal:

Границей (пределом) ПЛОЩАДИ (2D) является ЛИНИЯ (1D) - независимо от ФОРМЫ фигуры.
Поэтому в ТОПО-логии ЛЮБОЙ многоугольник считается ГОМЕОМОРФНЫМ окружности!
"Креативщики" могут сколько угодно возражать, но это уже ДОКАЗАНО математиками!


Наиболее ПЛОТНО "шестиугольные числа" упаковываются в ШЕСТИУГОЛЬНИК - вообще "без зазоров".
И это ВИДНО даже без "алгебраический вычислений".
Десятичные ДРОБИ не являются КОМПАКТНЫМИ натуральными числами.
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Сравнение площадей

Сообщение Kreativshik » Вс авг 15, 2021 7:21 pm

Rados писал(а):Наиболее ПЛОТНО "шестиугольные числа" упаковываются в ШЕСТИУГОЛЬНИК

Ну ты и дубина :D :D , во первых упаковываем не числа а круги, во вторых шестиугольная упаковка определяется не шестиугольными числами а центрированными шестиугольными числами.
В третьих, вопрос не о плотности упаковки а о наименьшем диаметре круга в который можно упаковать без наложений n единичных кругов, и ты похоже до сих пор этого не понимаешь.
Rados писал(а):Десятичные ДРОБИ не являются КОМПАКТНЫМИ натуральными числами.
Ты осознаёшь что ты несёшь полную чушь, абсолютную бессмыслицу.
Так как на мои вопросы ты не ответил и неудосужился подтвердить свои утверждения в отношении меня, то как я и говорил я имею полное право называть тебя пустословом, обычным балаболом, так что в последующем не обижайся, я везде тебя так буду называть.
Аватара пользователя
Kreativshik
 
Сообщения: 26
Зарегистрирован: Пн фев 08, 2021 3:23 pm
Откуда: Русь

Re: Сравнение площадей

Сообщение Rados » Вс авг 15, 2021 8:05 pm

Компактность определяется наличием (либо отсутствием) ПУСТОТ между площадями фигур.
На рисунке Kreativshikа эти пустоты НЕ ОДИНАКОВЫ, а шестиугольники на рисунке Radosa соединяются между собой вообще БЕЗ ПУСТОТ!
В условиях задачи "про СРАВНЕНИЕ радиусов" не спрашивается, а периметр много-УГОЛЬНИКА ВСЕГДА МЕНЬШЕ, чем длина окружности, в которую он вписывается. При этом 6-угольник ДЕЛИТСЯ на 6 РАВНОстороннних треугольников, а квадрат на такие же треугольники НЕ ДЕЛИТСЯ!
Окружность можно обозвать даже "бесконечноугольником", при этом все углы в таком МНОГО-угольники тоже будут ТУПЫМИ. :lol:
Вложения
шщестиугольник и квадрат.jpg
Периметр шестиугольника в полтора РАЗА больше периметра квадрата!
шщестиугольник и квадрат.jpg (66.48 КБ) Просмотров: 1618
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Сравнение площадей

Сообщение Rados » Вс авг 15, 2021 8:09 pm

так что в последующем не обижайся, я везде тебя так буду называть.

Это Ваше ЛИЧНОЕ ДЕЛО, гражданин "креативщик".
Я на ХАМОВ уже давно не обижаюсь... (привычка такая) :lol:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Пред.

Вернуться в Математическая задача месяца



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

cron