Сравнение двухмерных фигур

Сравнение двухмерных фигур

Сообщение Rados » Вс мар 28, 2021 4:38 pm

Доказать, что сумма площадей фигур белого цвета больше площади одного красного круга ровно в ДВА РАЗА!
Вложения
7красных.jpg
7красных.jpg (310.55 КБ) Просмотров: 2123
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Сравнение двухмерных фигур

Сообщение Евва » Вс мар 28, 2021 9:18 pm

Пусть будет r- радиус красного круга .

[tex]S_{белый }[/tex]=[tex]S_{большой круг }[/tex] -7[tex]S_{красный круг }[/tex]=

=[tex]\pi[/tex][tex](3r)^{2}[/tex]-7[tex]\pi[/tex][tex]r^{2}[/tex]=

=9[tex]\pi[/tex][tex]r^{2}[/tex]-7[tex]\pi[/tex][tex]r^{2}[/tex]=

=2[tex]\pi[/tex][tex]r^{2}[/tex]=

=2[tex]S_{красный круг }[/tex]
Евва
 
Сообщения: 46
Зарегистрирован: Вс мар 28, 2021 9:01 pm
Откуда: Болгария

Re: Сравнение двухмерных фигур

Сообщение Rados » Пн мар 29, 2021 10:54 am

ОТЛИЧНО!
Главное, что теперь МЫ запомнили: в правильный круг компактно вмещается ровно СЕМЬ таких единичных ОДИНАКОВЫХ кружков, а остальное "пустое" пространство равно ДВУМ "круглым единицам измерения"!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ


Вернуться в Математическая задача месяца



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2