Графическое доказательство соотношения Pi = 22/7

Графическое доказательство соотношения Pi = 22/7

Сообщение Rados » Сб июл 11, 2020 8:33 am

Дано:
Семь равновеликих по площади кругов, вписаных в окружность.
Требуется доказать, что сумма площадей семи этих кругов равна сумме площадей двадцати двух кругов, расположенных по внешней стороне этой же окружности.
Вложения
22_7.jpg
22_7.jpg (62.72 КБ) Просмотров: 3296
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Графическое доказательство соотношения Pi = 22/7

Сообщение Rados » Вс июл 12, 2020 9:08 am

сумма площадей семи этих кругов равна сумме площадей двадцати двух кругов, расположенных по внешней стороне этой же окружности.

... с коэффициентом 11/14. Так будет ТОЧНЕЕ!
Следовательно, чтобы построить прямоугольник, равновеликий по площади кругу, нужно разделить диаметр круга на 14 равных частей. Другая сторона прямоугольника будет равна сумме 11 таких частей. И тогда не требуется "извлекать квадратный корень" из прямоугольной площади (произведения 11 х 14).
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Графическое доказательство соотношения Pi = 22/7

Сообщение Rados » Вт июл 21, 2020 12:41 pm

построить прямоугольник, равновеликий по площади кругу
Вложения
Квадратура круга.jpg
Квадратура круга.jpg (36.96 КБ) Просмотров: 3263
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Графическое доказательство соотношения Pi = 22/7

Сообщение Rados » Ср сен 30, 2020 8:25 pm

Если разместить 22 кружка (диаметром = 1) вокруг семи кружков (диаметром = 2), то решение этой "задачки месяца" вполне ОЧЕВИДНО.
[tex]\pi[/tex] = 22/7
Вложения
22 вокруг семи.jpg
22 вокруг семи.jpg (80.56 КБ) Просмотров: 2930
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Графическое доказательство соотношения Pi = 22/7

Сообщение Rados » Ср сен 30, 2020 8:30 pm

Любителям построения трёхмерных моделей предлагается попробовать изобразить аналогичное построение из ШАРОВ.
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ


Вернуться в Математическая задача месяца



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

cron