Раскрасить графическую фигуру в 7 цветов.

Раскрасить графическую фигуру в 7 цветов.

Сообщение Rados » Вс июн 07, 2020 5:53 pm

Задачка из модного нынче "домашнего занятия" для любителей рисования и графики.
Вариантов раскраски может быть сколько угодно, никаких ДОКАЗАТЕЛЬСТВ при это не требуется!
А рисовать такие сложные геометрические фигуры можно не только "циркулем и линейкой", но и на обычном домашнем компьютере, ... который является "физической моделью" Машины Тьюринга!
Вложения
семицвет.jpg
семицвет.jpg (116.9 КБ) Просмотров: 3464
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Раскрасить графическую фигуру в 7 цветов.

Сообщение ammo77 » Пн июн 08, 2020 11:51 am

Здравия вам .Что вы знаете о рабиении замкнутого пространства на равные части ?

И знаете ли вы смысл показного вами рисунка?
ammo77
 
Сообщения: 84
Зарегистрирован: Вт апр 28, 2020 8:49 am

Re: Раскрасить графическую фигуру в 7 цветов.

Сообщение ammo77 » Пн июн 08, 2020 1:06 pm

ice_screenshot_20200605-224855.png
ice_screenshot_20200605-224855.png (562.86 КБ) Просмотров: 3455
ice_screenshot_20200606-123132.png
ice_screenshot_20200606-123132.png (632.45 КБ) Просмотров: 3455

ice_screenshot_20200605-073638.png
ice_screenshot_20200605-073638.png (853.32 КБ) Просмотров: 3455
ammo77
 
Сообщения: 84
Зарегистрирован: Вт апр 28, 2020 8:49 am

Re: Раскрасить графическую фигуру в 7 цветов.

Сообщение Rados » Пн июн 08, 2020 1:20 pm

Хороший вопрос - "про разбиение пространства"!
Сначала надо уточнить "термины" - разбиение или расчленение ... дифференциация или отделение... или вычитание меньшего из большего...
В этой задаче имеется в виду ДВУХМЕРНОЕ (2D) пространство, замкнутое (ограниченное) рамкой Вашего экрана.
Белый фон - это неопределённое множество "белых" точек (0D).
Линии (1D), которые нарисована на этом фоне ЗАМКНУТЫ, а все их пересечения (разбиения) расположены в одной поверхности (2D).
При этом образуются замкнутые КОНТУРЫ - как составляющие ЧАСТИ поверхности (2D), ограниченной линиями (1D).

В задаче предлагается ПРОИЗВОЛЬНО закрасить эти отдельные части целого семью РАЗНЫМИ красками.
Никаких математических вычислений для этого НЕ ТРЕБУЕТСЯ.
Предлагается просто ПОПРОБОВАТЬ "разложить" (не разъединяя) площадь (2D) этой фигуры на неравные части. И посмотреть - ЧТО из этого может получиться!
По сути ДАНО только количество ЦВЕТОВ = 7. Мы предполагаем, что ЛЮБОЕ такое "разбиение" можно завершить не увеличивая это ПРОСТОЕ число до 8 цветов. Количество отдельных (замкнутых) контуров, а так же их величина (размер площади) НЕ ИМЕЕТ ЗНАЧЕНИЯ, потому что это (в данном случае) - уже заданное число (количество штук)...
Последний раз редактировалось Rados Пн июн 08, 2020 2:40 pm, всего редактировалось 2 раз(а).
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Раскрасить графическую фигуру в 7 цветов.

Сообщение Rados » Пн июн 08, 2020 1:50 pm

ammo77 писал(а):... знаете ли вы смысл показного вами рисунка?


Смысл в том, что ЛЮБОЕ конечное (замкнутое) МНОГООБРАЗИЕ СОСТОИТ ИЗ конечного числа единиц.
Если нечто ЦЕЛОЕ составлено из счётного (не бесконечного) количества составных частей, то это ЦЕЛОЕ ограничивается (завершается) только полным отсутсвием составляющих "элементарных" ЕДИНИЦ = 1. То есть, ЛЮБОЕ натуральное ЦЕЛОЕ число - есть по сути ОБЩАЯ СУММА единиц, из которых это число уже составлено.
В этом смысле "семёрка" является неким ОСОБЫМ числом, которое в Математике называется "трансцендентым".
Но в этом утверждении нет ничего "сакрального", потому что ТАК УСТРОЕНА СФЕРИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ...
В технических дисциплинах принята МЕЖДУНАРОДАНАЯ СИСТЕМА СЧЁТА - десятичная. А в декартой СИСТЕМЕ координат оси представлены бесконечными (незамкнутыми) ПРЯМЫМИ линиями. А это есть просто ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ сочетания многообразий в Природе.
Но так как "машина Тьюринга" никакого отношения к НАТУРАЛЬНОМУ интеллекту не имеет, то она ПОДЧИНЯЕТСЯ правилам (алгоритмам), которые заложены в эту машину соответствующим СПЕЦИАЛИСТОМ (программистом).
Развитие Человеческого Интеллекта остановить практически НЕВОЗМОЖНО, а для решения "проблемы останова машины Тьюринга" у неё ДОЛЖНА БЫТЬ "кнопка сингулярности", которая в бытовых приборах обозначена как "ВЫКЛ.)...

Один из вариантов раскраски КРУГА (2D) в семь различных цветов показан на рисунке ниже.
Это было СДЕЛАНО тоже с помощью компьютера, но САМ он об этом даже "не догадывается" :o
Вложения
Гармония сфер.jpg
Гармония сфер.jpg (250.6 КБ) Просмотров: 3454
Последний раз редактировалось Rados Пн июн 08, 2020 2:43 pm, всего редактировалось 1 раз.
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Раскрасить графическую фигуру в 7 цветов.

Сообщение Rados » Пн июн 08, 2020 2:13 pm

"кнопка сингулярности", которая в бытовых приборах обозначена как "ВЫКЛ.)

Такая ЗАМКНУТАЯ кривая в Математике называется КАРДИОДА.
Но "судя по контуру" - похожа на ЯБЛОКО!
Вложения
кардиода.gif
кардиода.gif (106.07 КБ) Просмотров: 3453
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Раскрасить графическую фигуру в 7 цветов.

Сообщение Rados » Пн июн 08, 2020 6:56 pm

Вариантов раскраски может быть сколько угодно

Но количество таких вариантов - КОМБИНАЦИЙ - не бывает "бесконечным", потому что ОГРАНИЧЕНО заданным числом элементов = 7 цветов. Восьмым "бесконечным членом" такого МНОГООБРАЗИЯ является неопределённое множество "белых точек", называемое ФОНОМ. При этом НЕ ИМЕЕТ ЗНАЧЕНИЯ насыщенность этой "бесконечности": белый, чёрный или все оттенки серого - от чёрного до белого. По отношении к цвету это всё-равно является ФОНОМ.
Аналогичное РАЗЛИЧИЕ "пустоты и непрерывности" мы слышим в звуках музыки - как паузы между отдельными звуками.
А гармоничное сочетание звуков (в музыке) достигается согласованностью основных 7 нот (до-ре-ми-фа-соль-ля-си) и 5 полу тонов, так как ВОСЬМАЯ нота в ЛЮБОЙ октаве явлется "аналогом по тональности" (как бы сходной по цвету) - ПЕРВОЙ ноте в следующей октаве!

На схеме ниже - ОДИН из вариантов раскраски ЗАДАННОГО двухмерного многообразия на плоскости (2D).
Это уже можно называть УПОРЯДОЧЕННЫМ множеством (системой), состоящим из 7 под-множеств (элементов ЭТОЙ системы). А общее количество этих элементов (штук) есть число ЗАДАННОЕ (о-ПРЕДЕЛ-ённое) условиями задачи, то есть "НЕ стремящееся к бесконечности"...
Вложения
семицвет_7.jpg
семицвет_7.jpg (465.74 КБ) Просмотров: 3450
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Раскрасить графическую фигуру в 7 цветов.

Сообщение Rados » Пн июн 08, 2020 7:21 pm

Не зря ведь "на бытовом уровне" пользуются ОПРЕДЕЛЁННОЙ последовательностью перечисления цветов радуги:
К(аждый) - О(хотник) - Ж(елает) - З(нать) - ГДЕ - С(идит) - Ф(азан)...
"Где-где ... в окружающей СРЕДЕ" ...
Или "чисто топо-ЛОГИЧЕСКИ" - в трёхмерной СФЕРЕ, которая является ЗАМКНУТЫМ трёхмерным компактным многообразием без граней...
Григорий Перельман это доказал даже "чисто математически" - с помощью своего собственного интеллекта и известных ФОРМУЛ - системы дифференциальных уравнений (потоком Ричи)! Но многие из некоторых математиков его (как это часто бывает) просто НЕ ТАК ПОНЯЛИ?!! ;)
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Раскрасить графическую фигуру в 7 цветов.

Сообщение ammo77 » Вт июн 09, 2020 2:28 am

ice_screenshot_20200603-033641.png
ice_screenshot_20200603-033641.png (403.06 КБ) Просмотров: 3446


7 конечно не плохо но ни чем не отличается свойством от других чисел и простых чисел ,в плане уникальности .


ice_screenshot_20200602-211836.png
ice_screenshot_20200602-211836.png (464.35 КБ) Просмотров: 3446



ice_screenshot_20200604-214627.png
ice_screenshot_20200604-214627.png (334.46 КБ) Просмотров: 3446
ammo77
 
Сообщения: 84
Зарегистрирован: Вт апр 28, 2020 8:49 am

Re: Раскрасить графическую фигуру в 7 цветов.

Сообщение ammo77 » Вт июн 09, 2020 3:21 am

ice_screenshot_20200608-132624.png
ice_screenshot_20200608-132624.png (449.26 КБ) Просмотров: 3446

ice_screenshot_20200608-101730.png
ice_screenshot_20200608-101730.png (381 КБ) Просмотров: 3446
Вложения
ice_screenshot_20200608-101730.png
ice_screenshot_20200608-101730.png (381 КБ) Просмотров: 3446
ammo77
 
Сообщения: 84
Зарегистрирован: Вт апр 28, 2020 8:49 am

Re: Раскрасить графическую фигуру в 7 цветов.

Сообщение Rados » Вт июн 09, 2020 8:08 am

7 конечно не плохо, но ни чем не отличается

Ну да!
"Чем больше - тем лучше!" ... И желательно в долларах, а не в рублях! ;)
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Раскрасить графическую фигуру в 7 цветов.

Сообщение Rados » Вт июн 09, 2020 8:12 am

А такие спирали - это НЕзамкнутые отрезки кривой - от точки "О" до "бесконечности" - знак как восьмёрка только "лёжа на боку"...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Раскрасить графическую фигуру в 7 цветов.

Сообщение Rados » Вт июн 09, 2020 8:49 am

Немного упростим задачку, но с теми же условиями:
Вариантов раскраски может быть сколько угодно, никаких ДОКАЗАТЕЛЬСТВ при это не требуется!

Попробуйте сделать хотя бы ДВА разных варианта, чтобы можно было посчитать количество ЗАМКНУТЫХ контуров ВНУТРИ круга...
Вложения
гео1.jpg
гео1.jpg (56.82 КБ) Просмотров: 3443
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Раскрасить графическую фигуру в 7 цветов.

Сообщение ammo77 » Вт июн 09, 2020 10:57 am

этот рисунок только что получил дай обьяснение
ice_screenshot_20200609-073221.png
ice_screenshot_20200609-073221.png (325.27 КБ) Просмотров: 3442
ammo77
 
Сообщения: 84
Зарегистрирован: Вт апр 28, 2020 8:49 am

Re: Раскрасить графическую фигуру в 7 цветов.

Сообщение Rados » Вт июн 09, 2020 12:31 pm

этот рисунок только что получил дай обьяснение

Даю "объяснение в письменном виде":
Хайли-лайкли, шо этот рисунок получился НА КОМПЬЮТЕРЕ - методом много(13?)-кратного копирования ЗАДАННОЙ кривой.
Шибко похоже (гомеоморфно по-научному) на ТОР (вид сверху).
Посчитать КОЛИЧЕСТВО полученых ЗАМКНУТЫХ конуров Я лично не берусь, но и Вы не сможете ДАТЬ ТОЧНЫЙ ОТВЕТ - СКОЛЬКО, уважаемый ammО77.
Последний раз редактировалось Rados Вт июн 09, 2020 12:37 pm, всего редактировалось 1 раз.
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Раскрасить графическую фигуру в 7 цветов.

Сообщение Rados » Вт июн 09, 2020 12:34 pm

посчитать количество ЗАМКНУТЫХ контуров ВНУТРИ круга...

ЛЕГКО!
Всего их на рисунке = 16 штук...
Но их надо ЗАКРАСИТЬ, используя всего 7 цветов. Причём ТАК, чтобы два контура ОДНОГО цвета не оказались "соседями"...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Раскрасить графическую фигуру в 7 цветов.

Сообщение ammo77 » Вт июн 09, 2020 2:08 pm

Все эти рисунки создають формулы для простых чисел.
Я не понял что надо просчитать но количество задействованных точек и линии знаю ,без их точного соотношения рисунок меняет вектор и покажет другую картину . Что такое Тор? можно поподробнее ,так как этот рисунок получаю только при идеальной матрице ,в других матрицах этот рисунок не смог получить.
ice_screenshot_20200609-083211.png
ice_screenshot_20200609-083211.png (626 КБ) Просмотров: 3438
'

Этот 7 наверно можно раскрасит как вам надобно
ice_screenshot_20200609-082149.png
ice_screenshot_20200609-082149.png (248.38 КБ) Просмотров: 3438
ammo77
 
Сообщения: 84
Зарегистрирован: Вт апр 28, 2020 8:49 am

Re: Раскрасить графическую фигуру в 7 цветов.

Сообщение Rados » Вт июн 09, 2020 4:12 pm

Все эти рисунки создают формулы для простых чисел.

Да ну, НЕУЖЕЛИ?!!
По-моему "кто-то" СНАЧАЛА создаёт эти рисунки с помощью компьютера.
Он же (компьютер) может и САМ посчитать СКОЛЬКО и каких именно замкнутых контуров ОН нарисовал "под Вашим чутким руководством"...
Теория чисел в этом случае вообще "не участвует".

Если обозначать полученное "разбиение поверхности" буквами, а не цифрами, то у Вас не хватит всех алфавитов "вместе взятых".
А задачка "про 7 цветов" - это комбинаторика, а не "вычисление алгоритмов"...
Если вообще "упростить до миимума", то такая "задачка" в этом Форуме уже была!
Про КОЛИЧЕСТВО трёхлитровых банок, которые вместятся в 120-литровую бочку заданного диаметра. И там "вопрос" был уже совсем простой: "Куда поставить ВОСЬМУЮ банку"?


А в это задачке НЕ БАНКИ, а замкнутые линии (1D) в плоскости экрана (2D). Окружность ОТДЕЛЯЕТ внутреннюю часть круга от "белого множества нульмерных точек", а каждый из внутренних контуров ДЕЛИТ круг на неравные части... Посчитать КОЛИЧЕСТВО таких контуров не сложно, а пересчитать ВСЕ возможные варианты раскраски - это задачка для "машины Тьюринга" РАЗРЕШИМАЯ, потому что такое КОЛИЧЕСТВО комбинаций - НЕ БЕСКОНЕЧНОЕ!!!
Вложения
восьмая банка в бочке.jpg
восьмая банка в бочке.jpg (72.93 КБ) Просмотров: 3436
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Раскрасить графическую фигуру в 7 цветов.

Сообщение ammo77 » Вт июн 09, 2020 5:29 pm

Ну если вы не знаете что теория чисел строит Тор и все эти фигуры, это или ваш пробел или новое открытие в этой сфере .
Комп просто выполняет инструкции формулы не более . А буквы точно не нужны для построики Тора всего соотношения простых чисел там же не напрасно висветились 7 и 13 .
Здесь числа которым построил Тор и их порядок .Можете просчитат количество простых чисел внутри .
ice_screenshot_20200609-181236.png
ice_screenshot_20200609-181236.png (426.08 КБ) Просмотров: 3435
ammo77
 
Сообщения: 84
Зарегистрирован: Вт апр 28, 2020 8:49 am

Re: Раскрасить графическую фигуру в 7 цветов.

Сообщение Rados » Вт июн 09, 2020 6:29 pm

если вы не знаете, что теория чисел строит Тор и все эти фигуры

Здесь задачка не "про тор" или про ТО - КАК его "кто-то построил", а про варианты закрашивания отдельных ЧАСТЕЙ поверхности (2D).
Вашу "матричную табличку" проверять не буду, лучше я Вам И ТАК поверю, ... что там "что-то есть ПРО ТОР"...

Бочка - это тоже "не шар и не тор", а трёхмерная сфера с "дыркой"!
Восьмая банка в нижний ряд (в нижний слой) просто НЕ ВЛЕЗЕТ...
А чтобы ДОКАЗАТЬ "про наличие 16 контуров" в предложенной задачке, их надо просто ПРОНУМЕРОВАТЬ или закрасить "по условиям задачи"...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

След.

Вернуться в Математическая задача месяца



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

cron