f(x) = x^2-2x+3 inverse

f(x) = x^2-2x+3 inverse

Сообщение Гость » Сб окт 08, 2016 2:22 pm

Существует функция f(x) = x^2-2x+3 inverse х-все действительные числа, функция не обратная, потому что f(0)=f(2)=3.Исследуем функцию посредством ограничения области определения как обратной функции. inverse получим обратную функцию f^-1(x). Если не трудно можно написать подробное решение. и скинуть ссылочку на материал подобного рода. Заранее спасибо всем кто откликнется
Гость
 

Re: f(x) = x^2-2x+3 inverse

Сообщение Гость » Вс окт 09, 2016 8:45 am

Обратная функция [tex]f^{-1}(x) = 1\pm \sqrt{x-2}[/tex]

inverse.gif
inverse.gif (5.72 КБ) Просмотров: 10533
Гость
 

Re: f(x) = x^2-2x+3 inverse

Сообщение Гость » Вс окт 09, 2016 11:15 am

Спасибо за ответ.Когда я спрашивала я знала уже правильный ответ, но я не поняла в ходе каких преобразований получилось f−1(x)=1±x−2, В моем задании не надо строить график функции,надо только написать обратную. Причем в простых случаях я это делаю....а с квадратным уравнением прям беда(( не могли бы вы более подробно ответить.
y=x^2-2x+3
0=x^2-2x+3-у
х=1-[ 1-(3-у)]
это стоит в моем учебнике , но я не понимаю по какому правилу выполняется это преобразование. Если Вы можете объяснить более понятно, что надо делать чтоб получить конечное уравнение. И как эта тема правильно называется на русском языке. Чтоб я могла почитать статьи на родном языке. Я в интернете уже много статей перечитала но про это написано очень мало и подробного решения нигде не нашла(Спасибо за ответ.
Гость
 

Re: f(x) = x^2-2x+3 inverse

Сообщение Гость » Пн дек 05, 2016 10:58 am

смысл нахождения обратной функции сводится к тому, чтобы выразить x через y
начинаешь правильно
y=x^2-2x+3
0=x^2-2x+3-у
а дальше решаешь квадратное уравнение в котором c=3-y
в результате
[tex]x= 1\pm \sqrt{y-2}[/tex]
затем меняешь x на y и y на x потому как нас интересует
сама функция, а не ее аргументы
A=F(B), она же C=F(D)
Гость
 


Вернуться в Математическая задача месяца



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

cron