Дуга

Дуга

Сообщение Гость » Вт май 31, 2022 3:48 pm

Радиус вектор описал угол по окружности 70 градусов эта дуга формирует перпендикуляр СД, какая проекция будет рассматриваться в данном случае АВ или СД и почему?
Вложения
PicPlus_1653996706155.jpg
PicPlus_1653996706155.jpg (76.88 КБ) Просмотров: 666
Гость
 

Re: Дуга

Сообщение Rados » Вт май 31, 2022 5:51 pm

Просто потому что длина вектора оС больше длины вектора оА.
Точка С находится ВНЕ заданного окружности, у которой радиус кривизы ПОСТОЯННЫЙ R = oA.
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Дуга

Сообщение Гость » Вт май 31, 2022 6:18 pm

Тогда часть точек не попадает в зону действия окружности, а значит если синус описывает некий процесс эти точки тоже не рассматриваются, такого быть не может!?
Гость
 

Re: Дуга

Сообщение Rados » Вт май 31, 2022 6:43 pm

если синус описывает некий процесс, эти точки тоже не рассматриваются

Этот процесс описывает не синус, а ВЕКТОР в полярной системе координат!
Точка А и точка С могут лежать на одной линии вектора, но вектор оС описывает уже другую дугу, радиус кривизны которой НЕ ИЗВЕСТЕН.
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Дуга

Сообщение Гость » Вт май 31, 2022 6:54 pm

АВ=4 клетки(условно), СД=5 клеток потому что АБ меньше СД, выборку для аргумента синуса делам по дуге это 5 значений, а результирующую мы берём по АВ, почему так? Одна клетка не учлась!?
Гость
 

Re: Дуга

Сообщение Rados » Ср июн 01, 2022 10:55 am

Одна клетка не учлась!?

Дуга не проходит через точку С, потому что во-первых ЕЁ НЕТ на чертеже!
А во-вторых, надо вспомнить, что радус КРИВИЗНЫ всегда перепендикулярен касательной - в точке касания радиуса к дуге.
Соедините на Вашем чертеже точки С и О - у синей дуги будет ДРУГОЙ радиус кривизны!
Дуга  другая.jpg
Дуга другая.jpg (75.93 КБ) Просмотров: 640
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Дуга

Сообщение Гость » Чт июн 02, 2022 1:38 pm

Ответ оказался прост.
Синус показывает как изменяется длина дуги при её проектировании на ось ординат (её проекция как раз равна АВ).
А про экспоненту что можно сказать в таком же духе?
Гость
 

Re: Дуга

Сообщение Rados » Пт июн 03, 2022 8:56 am

Синус показывает как изменяется длина дуги

Дуга - это ЧАСТЬ окружности.
Но в этой "задачке" длина дуги ОА задана не в линейных ед. изм., а в градусах.
Если предположить, что длина дуги ОА = длине дуги ОС, то тогда точка С должна лежать на той же окружности, что и точка А.
А если длина дуги меняется, то меняется и радиус кривизны этой дуги.
Формула длины дуги окружности - это НЕ тригонометрическая формула, а угол поворота радуиса-вектора находится НЕ в треугольнике, а в СЕКТОРЕ круга.
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Дуга

Сообщение Гость » Пт июн 03, 2022 10:15 am

Да не, я дал определение вот этому рисунку.
Синус показывает как изменяется длина дуги АВ при её проектировании на ось ординат (её проекция как раз равна АС). Так верно? Сокральный смысл синуса.
Вложения
PicPlus_1654011231811.jpg
PicPlus_1654011231811.jpg (74.13 КБ) Просмотров: 621
Гость
 

Re: Дуга

Сообщение Rados » Пт июн 03, 2022 2:07 pm

смысл синуса

Ничего "сакрального" в этом нет!
Здесь имеет место замена СИСТЕМЫ координат, точнее сказать - ПЕРЕВОД полярных координат в декартовы (т.е прямоугольные).
См. подробнее - https://www.youtube.com/watch?v=0ui7_B_moOM
А если точка С лежит на линии вектора, но ВНЕ заданной окружности, то радиус опишет КОНцентрическую окружность...
Но в принципе замечание ВЕРНОЕ, то есть ДЛЯ КАЖДОГО значения угла "фи" соотношение катетов будет одинаковым при изменении ДЛИНЫ вектора, то есть гипотенуза прямоугольного треугольника УВЕЛИЧИВАЕТСЯ, а значение тангенс/котангенс (икс/игрек) для заданного угла НЕ МЕНЯЕТСЯ.
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Дуга

Сообщение Гость » Пт июн 03, 2022 3:29 pm

Познавательное видео было.
По сути синус является конвертером, переводит из полярных в декартовых координаты.
В полярных длинна дуги 1,570796326794 от 0 до 90 градусов.
Тригонометрия не может нам сказать длину дуги, НО она может сказать как изменится длинна дуги.
Если мы передвиним радиус вектор на 60 градусов проекция на ось игрик говорит нам дуга изменилась на 86 процентов.
Тогда получается что синус это коэффициент пропорциональности меду:
декартовой(единичный масштаб) =синус(полярный масштаб 1,570796326794)
То-есть синус это число???
Гость
 

Re: Дуга

Сообщение Rados » Пт июн 03, 2022 9:10 pm

синус это число???

ХОРОШИЙ ВОПРОС!
Синус - это со-ОТНОШЕНИЕ "длины к длине" в прямо-УГОЛЬНОМ 3-угольнике, как "длина катета Х относится к длине гипотенузы R".
Тогда косинус - это тоже со-ОТНОШЕНИЕ "длины к длине" в этом же (заданном?) треугольнике, как "длина катета Y относится к длине гипотенузы R".
Получается как бы ПРОПОРЦИЯ (а не проценты):
Х/R : Y/R = X/Y... при любом значении R > 0... Если длину гипотенузы R принимать за ЕДИНИЦУ, то соотношение X/Y зависит только от угла "фи".
А в полярных координатах вектор R меняет не только направление (угол поворота), то и собственную ДЛИНУ по модулю - от 0 "до бесконечности".
Но как уже было ДОКАЗАНО ранее, "если кривизна дуги [tex]\rightarrow[/tex] [tex]\infty[/tex], то эта дуга выпрямляется в отрезок ПРЯМОЙ равный длине самой дуги"...
Замкнутая дуга - это окружность (360 гр.), а со-ОТНОШЕНИЕ длины окружности к длине диаметера этой же окружности тоже называют ЧИСЛОМ.
Но топологически это не отрезок на оси координат, а именно "постоянный коэффициент [tex]\pi[/tex]" для ЛЮБОЙ окружности с радиусом R > 0.

Соотношение сторон в т.н. "египетском треугольнике" всегда одинаковое 3 : 4 : 5. При этом такой треугольник является ПРЯМОУГОЛЬНЫМ и вписывается в окружность с диаметром кратным 5 единицам длины (линейным модулям), но при этом длина окружности на целое число таких же модулей НЕ ДЕЛИТСЯ.
Если диаметр составить их суммы таких же линейных единиц 3 + 4 = 7 (нечётное число), то длина полу окружности будет равна 7 + 4 = 11 (тоже число нечётное). А при удвоении длины дуги до длины окружности диаметр так и будет = 7 , а длина окружности = 22 (чётное число).
То есть, в знаменателе получается НЕчётное простое число = 7, а в числителе чётное (натуральное) число = 3 х 7 + 1 = 22... или как сумма двух НЕчётных чисел 11 + 11 = 21 + 1
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Дуга

Сообщение Rados » Пт июн 03, 2022 9:42 pm

Число "семь" часто тоже фигурирует в мифологии как "сакральное", но в математике такие термины употреблять НЕ ПРИНЯТО!
Есть какая-то аналогия с музыкальным звукорядом из семи нот, но это уже как бы НЕ математика и даже НЕ физика, а ГАРМОНИЯ множества звуков.
Или "Музыка Сфер" - как однажды высказался Гриша Перельман...
Вложения
7 нот - это диаметр.jpg
7 нот - это диаметр.jpg (264.13 КБ) Просмотров: 600
деление окружности на 22 дуги.jpg
деление окружности на 22 дуги.jpg (60.91 КБ) Просмотров: 600
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Дуга

Сообщение Гость » Сб июн 04, 2022 2:32 pm

С тригонометрией вроде разобрался.
Комплексные числа.
Вроде всё понятно.
Тригономитрическую форму заменяем на экспоненциальную, от этого имеем плюсы:
Умножение заменяется сложением.
Деление разностью.
Степень мнимая часть, результат функции действительная.
А есть подвох какой нибудь, вроде просто?
Вложения
svojstva-eksponenty.png
svojstva-eksponenty.png (8.01 КБ) Просмотров: 597
Гость
 

Re: Дуга

Сообщение Rados » Сб июн 04, 2022 6:54 pm

вроде просто

В ТРИЗе есть такое понятие - СИСТЕМА: "Чем сложнее техническая система, тем больше в ней технических противоречий".
Это в Природе "всё натуральное - ПРОСТО", а в современной науке происходит постоянное увеличение N-тропии (многообразия множеств), то есть какие-то УСТАРЕВШИЕ понятия заменяются более оптимальными (для использования на практике)...
А т.н. "упорядоченное множество" в математике определяется "областью определения функции", а не как бы ВООБЩЕ, ВЕЗДЕ и ВСЕГДА...
Проще говоря, декартова СИСТЕМА координат и десятичная СИСТЕМА счисления уже НЕ удовлетворяют многим математическим формулам.
Эйнштейн тоже говорил об этом (устно), мол НЕВОЗМОЖНО геометризовать многие физические явления, которые проявляются в результате их исследовния.
Тоже самое можно сказать о таких понятиях как точка, линия, плоскость координат, ... пустое множество ... БЕСКОНЕЧНОСТЬ ... и тд и тп.
Наиболее ПРОСТОЕ число - это конечно, ЕДИНИЦА.
А как ПОНЯТЬ (представить себе мысленно), что (якобы) ЛЮБОЕ число "в никакой степени" [tex]N^{0 }[/tex] = 1 ?

Этим "вопросом" как раз и занимается ТОПО-ЛОГИЯ, а не ТРИ-гонометрия...
В СССР основы топологии в средней школе НЕ преподавались и НЕ изучались, а многие результаты исследований до сих пор имеют ЗАКРЫТЫЙ доступ, потому что используются в ВПК...
Сравнивать "что лучше" - ГОЛОНАСС или GPS это уже вопрос к ПОЛИТИКАМ ... (извиняюсь за выражение)...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ


Вернуться в Тригонометрия, правило синуса , правило косинуса



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1