Объясните

Объясните

Сообщение Гость » Чт апр 07, 2022 6:56 pm

Чему равен тангенс 60 градусов и почему?
Гость
 

Re: Объясните

Сообщение Гость » Чт апр 07, 2022 6:56 pm

Гость писал(а):Чему равен тангенс 50 градусов и почему?
Гость
 

Re: Объясните

Сообщение Евва » Пт апр 08, 2022 5:45 am

Нарисуй прямоугольный треугольник АВС с углами [tex]\alpha[/tex]=60[tex]^\circ[/tex] ,[tex]\beta[/tex]=30[tex]^\circ[/tex] ,[tex]\gamma[/tex]=90[tex]^\circ[/tex] .
tg[tex]\alpha[/tex]=tg60[tex]^\circ[/tex]=?

Катет АС лежит в прямоугольном треугольнике против угла 30[tex]^\circ[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] AC=[tex]\frac{AB}{2}[/tex] (1)

( [tex]\triangle[/tex]АВС-Пифагор ) [tex]BC^{2 }[/tex]+[tex]AC^{2 }[/tex]=[tex]AB^{2 }[/tex]

[tex]BC^{2 }[/tex]+[tex]\frac{ AB^{2 } }{4}[/tex]=[tex]AB^{2 }[/tex] ; [tex]BC^{2 }[/tex]=[tex]\frac{3 AB^{2 } }{4}[/tex] ; BC=[tex]\frac{AB \sqrt{3} }{2}[/tex] (2)
______________________________________________________________________________
tg[tex]\alpha[/tex]=tg60[tex]^\circ[/tex]=[tex]\frac{BC}{AC}[/tex]=[tex]\frac{ \frac{AB \sqrt{3} }{2} }{ \frac{AB}{2} }[/tex]=[tex]\frac{AB \sqrt{3}.2 }{2AB}[/tex]=[tex]\sqrt{3}[/tex]
Евва
 
Сообщения: 46
Зарегистрирован: Вс мар 28, 2021 9:01 pm
Откуда: Болгария

Re: Объясните

Сообщение Andy » Сб апр 09, 2022 6:39 am

Гость писал(а):Чему равен тангенс 60 градусов и почему?

По определению тангенса острого угла имеем
[tex]\operatorname{tg}{60^{\circ}}=\frac{\sin{60^{\circ}}}{\cos{60^{\circ}}}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}=\sqrt{3}.[/tex]
Аватара пользователя
Andy
 
Сообщения: 390
Зарегистрирован: Вт июл 29, 2014 6:24 pm
Откуда: Республика Беларусь, Минск


Вернуться в Тригонометрия, правило синуса , правило косинуса



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1