Как разделить квадрат на девять равных частей.

Как разделить квадрат на девять равных частей.

Сообщение Радос » Ср апр 17, 2024 10:32 am

Построить графически квадрат из девяти одинаковых квадратиков заданного размера - no problem!
И нарисовать квадрат с заданным размерами тоже задача довольно простая.
Однако, у многих "НЕматематиков" часто возникает проблема ДЕЛЕНИЯ длины периметра квадрата на девять равных отрезков.
Например, если задан квадрат площадью 16 квадратных метров, то каждая сторона периметра будет длиной 4 метра.
А если этот же квадрат требуется разделить на 9 равных квадратиков, то необходимо одну из сторон периметра этого квадрата поделить на три равных части.
Но если делить число "четыре метра" на калькуляторе, то единицы измерения не указываются, а в результате нажатия соответствующих кнопок на табло появляется "периодическая дробь" после запятой:
4 : 3 = 1,33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333.. (и т.д. до 1/[tex]\infty[/tex]... )
Способ деления ЛЮБОГО отрезка на ЛЮБОЕ количество частей известен из теоремы Фалеса, но расстояния между БЕСКОНЕЧНЫМИ прямыми (теоретически) могут быть НЕ РАВНЫМИ.
Такой "как бы парадокс" часто возникает при при выполнении графических построений (чертежей) в ПЕРСПЕКТИВЕ, где параллельные линии СХОДЯТСЯ в одной точке на линии горизонта.
И тогда проекции отрезков на оси Х не соответствую по длине отрезкам на оси У, но при этом сохраняется пропорциональность.
В этом случае деление "с помощью калькулятора" оказывается НЕрациональным!
Алгебраически равенство сторон квадрата можно сформулировать как 3х = 4у, и тогда общая площадь квадрата, составленная их девяти квадратиков, будет соответствовать формуле:
S = 12ху
Как АВ разделить на три.jpg
Как АВ разделить на три.jpg (58.32 КБ) Просмотров: 139


А "цвет и толщина линий не имеют значения" (Евклид сказал)!
Вложения
9 квадратов в класном квадрате.jpg
9 квадратов в класном квадрате.jpg (49.83 КБ) Просмотров: 138
Радос
 
Сообщения: 136
Зарегистрирован: Пт фев 09, 2024 7:31 pm

Re: Как разделить квадрат на девять равных частей.

Сообщение Радос » Ср апр 17, 2024 4:25 pm

Если принять площадь ЛЮБОГО квадрата за единицу, то по оси абсцисс длина от нуля до единицы будет состоять из суммы дробей 1/3 + 1/6 + 1/6 + 1/3 = 3/3.
А по оси ординат длина от нуля до единицы будет состоять из суммы дробей 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 4/4.
4/4 = 3/3 = 1
1 х 1 = [tex]1^{2 }[/tex]
Как один квадрат  разделить на девять.jpg
Как один квадрат разделить на девять.jpg (53.88 КБ) Просмотров: 133
Радос
 
Сообщения: 136
Зарегистрирован: Пт фев 09, 2024 7:31 pm


Вернуться в Преобразования - симметрия, перевод, отражение, вращение



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1