Число "пи" как отношение натуральных чисел

[Rados]

Никто не собирается считать то, чего нет

No comments

[Rados]

Никто не собирается считать то, чего нет в окружающем пространстве, уважаемый Rados! Если речь об окружающем трехмерном пространстве, то и писать надо о нем и не путать его с тем, чего вообще нет и быть не может.

Графические построения "с помощью циркуля и линейки" являются критериями ПОДОБИЯ (графическими моделями), а не "натуральными Объектами", которые материально существуют "в окружающем пространстве Вселенной"!
"Критерий подобия — безразмерная величина, составленная из размерных физических параметров, определяющих рассматриваемое физическое явление. Равенство всех однотипных критериев подобия для двух физических явлений и систем — необходимое и достаточное условие их физического подобия. Критерии подобия, представляющие собой отношения одноимённых физических параметров системы (например, отношения длин), называются тривиальными и при установлении определяющих критериев подобия обычно не рассматриваются: равенство их для двух систем является определением физического подобия. Нетривиальные безразмерные комбинации, которые можно составить из определяющих параметров, и представляют собой критерии подобия. Всякая новая комбинация из критериев подобия также является критерием подобия, что даёт возможность в каждом конкретном случае выбрать наиболее удобные и характерные критерии. Число определяющих нетривиальных критериев подобия меньше числа определяющих физических параметров с различными размерностями на величину, равную числу определяющих параметров с независимыми размерностями (см. «Пи-теорема»).... (конец цитаты)...

Из этого СЛЕДУЕТ, что сравнение длины ПОЛУ-окружности (как линии (1D) с длиной диаметра (1D) этой же окружности является именно БЕЗРАЗМЕРНОЙ величиной и ТРИВИАЛЬНЫМ критерием подобия линий (1D). А сравнение ПЕРИМЕТРА многоугольников с диаметром окружности НЕ ЯВЛЯЕТСЯ определяющим физическим параметром. Поэтому НИКТО в реальном "окружающем пространстве" НЕ ИСПОЛЬЗУЕТ в рассчётах такое бесконечное (НЕ тривиальное?) количество цифр в качестве КОЭФФИЦИЕНТА "ПИ".
А в данном случае МЫ наглядно доказываем (с помошью компьютерной графики, разумеется), что более ТОЧНОГО соотношения НАТУРАЛЬНЫХ чисел НИКТО (кроме Архимеда) показать не смог!
[tex]\pi[/tex] = 22/7

Чтобы ещё раз в этом убедить сомневающихся граждан, приводим пример РАЗВЁРТКИ одной половины длины окружности с наложением её на горизонтальную ось "Х". Единицы длины в этом случае являются безразмерными величинами, так как ОБЕ половины ЦЕЛОЙ окружности и диаметр этой же окружности представлены ОДИНАКОВЫМИ единицами (штуками) - без указания масштаба и размерности этих единиц...

[Rados]

На эту тему тоже "популярно объясняет формулами" Алексей Савватеев, но просто РАЗВЕРНУТЬ графически половину длины окружности на числовую ось "Х" с наложением её на длину диаметра, наверное, просто ещё НЕ ДОГАДАЛСЯ!
https://www.youtube.com/watch?v=yxZcFt0yZfg

[Rados]

Вот ещё один вариант графического соотношения ДЛИНЫ окружности к ДЛИНЕ диаметра - вообще БЕЗ ЦИФР и лишних формул!
В этом примере измерителем Большой Окружности (модулями) являются малые окружности, диаметр которых ровно в СЕМЬ РАЗ МЕНЬШЕ Диаметра Большой Окружности. Для того, чтобы это ПОСЧИТАТЬ вообще не требуется ни калькулятора, ни арифмометра, ни бухгалтерских счёт!
Но компьютер ВСЕ ПАРАМЕТРЫ дуг, окружностей и прямых линий ЗАПОМНИЛ ... (и какие-то цифры тоже)...

Коэффициент ПИ без цифр.jpg (64.26 КБ) Просмотров: 30

[Rados]

Ещё один вариант коэффициента [tex]\pi[/tex] (с формулой для подстановки).
Так как это соотношение ОДИНАКОВЫХ МЕР (модулей), то считать надо КОЛИЧЕСТВО частей!
Если в диаметре укладывается ровно 7 ОДИНАКОВЫХ мер (прямых отрезков 1D), то в Окружность вмещается ровно 22 такие же меры (дуги 1D).
При другом соотношении количества отрезков к количеству дуг совпадения точек касания НЕ ПОЛУЧИТСЯ.

Число ПИ 22 на 7 не делится.jpg (118.64 КБ) Просмотров: 30

[Rados]

А закончить эту "дискуссию" хочется цитатой из книжки В. Пелевина "ЧИСЛА":
"Амбиции творческой Личности не всегда адекватны Общей Теории кидания понтов"...

[Rados]

"До бесконечности" ещё НИКТО-с не доживал, даже Аристотель!
..., что в переводе с греческого означает НЕ ИМЕЮЩИЙ ПРЕДЕЛА!

Постоянная бесконечность? Предел постоянной?

[/quote]

Это уже вопрос СО-отношения (сравнения?) какого-то НЕопределённого Множества с величиной Единицы, из которых СО-стоит это Множество!
Множество НАТУРАЛЬНЫХ чисел состоит только из ЦЕЛЫХ чисел (модулей = 1), поэтому ЛЮБОЕ "загаданное" ЦЕЛОЕ ЧИСЛО (записанное ЦИФРАМИ) считается НАТУРАЛЬНЫМ конечным числом - как СУММА одинаковых единиц (штук): М = [tex]\pi[/tex] х N < [tex]\infty[/tex]
Следовательно, [tex]\pi[/tex] = M : N + m
где N - это ЦЕЛОЕ число (количество частей, на которые делится сумма M),
m - остаток от деления, при котором N > m > 0
Из этого топо-ЛОГИЧЕСКИ следует, что ЛЮБОЕ заданное целое число МОЖНО определить как ПРЕДЕЛ суммы одинаковых единиц (модулей)
1 < M < [tex]\infty[/tex] (от единицы до M)
Например, если число 2023 разделить на число 202 х 10, то в десятичной записи получится = 1,0014851 (НЕ натуральное число).
Или представить число 2023 как сумму ТРЁХ натуральных чисел: 20 х 100 + 20 х 1 + 2 + 1 = 2000 + 20 + 3
На какое НАТУРАЛЬНОЕ чело число МОЖНО разделить число 2023 без остатка?!
На 3 не делится и на 10 не делится, значит это число НЕ КРАТНОЕ 3 и 10 частям, это можно было определить сразу - по сумме ЦИФР 2 + 0 + 2 + 3 = 7.
Тогда попробуем разделить это число на СЕМЬ:
2023 : 7 = 289 = 7 х [tex]17^{2 }[/tex]
17 - простое НАТУРАЛЬНОЙ число, то есть делится только "само на себя" и на единицу: 1 = 17 х 1/17.

Какое отношение это имеет к числу [tex]\pi[/tex]?!!
Случайное СОВПАДЕНИЕ и никакой законоМЕРНОСТИ, что ли?!
В математике это назывется ЦИКЛИЧНОСТЬЮ, а не случайностью, просто потому что в десятичной системе счёта "одна седьмая" тоже считается ЦИКЛИЧЕСКОЙ дробью:
0 < 1/7 = 0,142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857... < [tex]\infty[/tex]
А в Окружности полным ЦИКЛОМ считается количество ГРАДУСОВ = 360 = 7 х 13 х 4 - 4 = 3 х 120 + 0 = 91 х 4 - 4
Но если Окружность состоит из 22 равных отрезков, то это число можно представить как 21 + 0! = 3 x 7 + 1
сумма чисел 22 + 7 = 29 (простое число) которое можно тоже представить как 4 х 7 + 0!
3 x 7 + 1 x 7 + 1 = 4 x 7 + 0!
L/D = 22/7

Что и требовалось ПОКАЗАТЬ графически!

Число ПИ с радиусом 10.jpg (89.25 КБ) Просмотров: 27

[Rados]

В теоретической работе Хидэки Юкавы в 1935 году было предсказано, что существуют частицы, переносящие сильное взаимодействие, — мезоны.
Первоначально Юкава предложил название мезотрон, но был исправлен на "ПИон" Вернером Гейзенбергом, чей отец преподавал греческий язык.
[tex]\pi ^{0 }[/tex] = О!
Точно количество таких частиц во Вселенной современной Науке тоже НЕ ИЗВЕСТНО, но они СУЩЕСТВУЮТ:
0 < [tex]\pi ^{0 }[/tex] < 1 < [tex]\infty[/tex]

В музыкальной грамоте минимальной НЕДЕЛИМОЙ единицей считается ПОЛУТОН, который некоторые "продвинутые" Музыканты тоже предложили переименовать в ПИ-музон!... Потому что его тоже НИКТО НЕ ВИДЕЛ, но "в натуре" его вполне можно отличить от ПИ-мезона на слух!
А в графически это тоже можно ПОКАЗАТЬ с помощью окружностей и прямых линий ... и с пояснением БУКВАМИ и ЦИФРАМИ на Вашем экране...

Pi-muson.jpg (113.47 КБ) Просмотров: 27