Число "пи" как отношение натуральных чисел

Re: Число "пи" как отношение натуральных чисел

Сообщение Rados » Сб июн 25, 2022 7:12 am

Никто не собирается считать то, чего нет

No comments
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Число "пи" как отношение натуральных чисел

Сообщение Rados » Вт янв 03, 2023 5:15 pm

Гость писал(а):Никто не собирается считать то, чего нет в окружающем пространстве, уважаемый Rados! Если речь об окружающем трехмерном пространстве, то и писать надо о нем и не путать его с тем, чего вообще нет и быть не может.


Графические построения "с помощью циркуля и линейки" являются критериями ПОДОБИЯ (графическими моделями), а не "натуральными Объектами", которые материально существуют "в окружающем пространстве Вселенной"!
"Критерий подобия — безразмерная величина, составленная из размерных физических параметров, определяющих рассматриваемое физическое явление. Равенство всех однотипных критериев подобия для двух физических явлений и систем — необходимое и достаточное условие их физического подобия. Критерии подобия, представляющие собой отношения одноимённых физических параметров системы (например, отношения длин), называются тривиальными и при установлении определяющих критериев подобия обычно не рассматриваются: равенство их для двух систем является определением физического подобия. Нетривиальные безразмерные комбинации, которые можно составить из определяющих параметров, и представляют собой критерии подобия. Всякая новая комбинация из критериев подобия также является критерием подобия, что даёт возможность в каждом конкретном случае выбрать наиболее удобные и характерные критерии. Число определяющих нетривиальных критериев подобия меньше числа определяющих физических параметров с различными размерностями на величину, равную числу определяющих параметров с независимыми размерностями (см. «Пи-теорема»).... (конец цитаты)...

Из этого СЛЕДУЕТ, что сравнение длины ПОЛУ-окружности (как линии (1D) с длиной диаметра (1D) этой же окружности является именно БЕЗРАЗМЕРНОЙ величиной и ТРИВИАЛЬНЫМ критерием подобия линий (1D). А сравнение ПЕРИМЕТРА многоугольников с диаметром окружности НЕ ЯВЛЯЕТСЯ определяющим физическим параметром. Поэтому НИКТО в реальном "окружающем пространстве" НЕ ИСПОЛЬЗУЕТ в рассчётах такое бесконечное (НЕ тривиальное?) количество цифр в качестве КОЭФФИЦИЕНТА "ПИ".
А в данном случае МЫ наглядно доказываем (с помошью компьютерной графики, разумеется), что более ТОЧНОГО соотношения НАТУРАЛЬНЫХ чисел НИКТО (кроме Архимеда) показать не смог!
[tex]\pi[/tex] = 22/7

Чтобы ещё раз в этом убедить сомневающихся граждан, приводим пример РАЗВЁРТКИ одной половины длины окружности с наложением её на горизонтальную ось "Х". Единицы длины в этом случае являются безразмерными величинами, так как ОБЕ половины ЦЕЛОЙ окружности и диаметр этой же окружности представлены ОДИНАКОВЫМИ единицами (штуками) - без указания масштаба и размерности этих единиц...
Вложения
Число ПИ точками.jpg
Число ПИ точками.jpg (36.09 КБ) Просмотров: 594
Число ПИ по Архимеду.jpg
Число ПИ по Архимеду.jpg (73.59 КБ) Просмотров: 594
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Число "пи" как отношение натуральных чисел

Сообщение Rados » Ср янв 04, 2023 5:39 pm

На эту тему тоже "популярно объясняет формулами" Алексей Савватеев, но просто РАЗВЕРНУТЬ графически половину длины окружности на числовую ось "Х" с наложением её на длину диаметра, наверное, просто ещё НЕ ДОГАДАЛСЯ!
https://www.youtube.com/watch?v=yxZcFt0yZfg
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Число "пи" как отношение натуральных чисел

Сообщение Rados » Ср янв 04, 2023 7:44 pm

Вот ещё один вариант графического соотношения ДЛИНЫ окружности к ДЛИНЕ диаметра - вообще БЕЗ ЦИФР и лишних формул!
В этом примере измерителем Большой Окружности (модулями) являются малые окружности, диаметр которых ровно в СЕМЬ РАЗ МЕНЬШЕ Диаметра Большой Окружности. Для того, чтобы это ПОСЧИТАТЬ вообще не требуется ни калькулятора, ни арифмометра, ни бухгалтерских счёт!
Но компьютер ВСЕ ПАРАМЕТРЫ дуг, окружностей и прямых линий ЗАПОМНИЛ ... (и какие-то цифры тоже)... ;)

Коэффициент ПИ без цифр.jpg
Коэффициент ПИ без цифр.jpg (64.26 КБ) Просмотров: 593
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Число "пи" как отношение натуральных чисел

Сообщение Rados » Ср янв 04, 2023 11:54 pm

Ещё один вариант коэффициента [tex]\pi[/tex] (с формулой для подстановки).
Так как это соотношение ОДИНАКОВЫХ МЕР (модулей), то считать надо КОЛИЧЕСТВО частей!
Если в диаметре укладывается ровно 7 ОДИНАКОВЫХ мер (прямых отрезков 1D), то в Окружность вмещается ровно 22 такие же меры (дуги 1D).
При другом соотношении количества отрезков к количеству дуг совпадения точек касания НЕ ПОЛУЧИТСЯ.

Число ПИ 22 на 7 не делится.jpg
Число ПИ 22 на 7 не делится.jpg (118.64 КБ) Просмотров: 593
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Число "пи" как отношение натуральных чисел

Сообщение Rados » Чт янв 05, 2023 11:05 pm

А закончить эту "дискуссию" хочется цитатой из книжки В. Пелевина "ЧИСЛА":
"Амбиции творческой Личности не всегда адекватны Общей Теории кидания понтов"... :ugeek:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Число "пи" как отношение натуральных чисел

Сообщение Rados » Вт янв 10, 2023 12:53 pm

Гость писал(а):
"До бесконечности" ещё НИКТО-с не доживал, даже Аристотель!
..., что в переводе с греческого означает НЕ ИМЕЮЩИЙ ПРЕДЕЛА!

Постоянная бесконечность? Предел постоянной?
[/quote]

Это уже вопрос СО-отношения (сравнения?) какого-то НЕопределённого Множества с величиной Единицы, из которых СО-стоит это Множество!
Множество НАТУРАЛЬНЫХ чисел состоит только из ЦЕЛЫХ чисел (модулей = 1), поэтому ЛЮБОЕ "загаданное" ЦЕЛОЕ ЧИСЛО (записанное ЦИФРАМИ) считается НАТУРАЛЬНЫМ конечным числом - как СУММА одинаковых единиц (штук): М = [tex]\pi[/tex] х N < [tex]\infty[/tex]
Следовательно, [tex]\pi[/tex] = M : N + m
где N - это ЦЕЛОЕ число (количество частей, на которые делится сумма M),
m - остаток от деления, при котором N > m > 0
Из этого топо-ЛОГИЧЕСКИ следует, что ЛЮБОЕ заданное целое число МОЖНО определить как ПРЕДЕЛ суммы одинаковых единиц (модулей)
1 < M < [tex]\infty[/tex] (от единицы до M)
Например, если число 2023 разделить на число 202 х 10, то в десятичной записи получится = 1,0014851 (НЕ натуральное число).
Или представить число 2023 как сумму ТРЁХ натуральных чисел: 20 х 100 + 20 х 1 + 2 + 1 = 2000 + 20 + 3
На какое НАТУРАЛЬНОЕ чело число МОЖНО разделить число 2023 без остатка?!
На 3 не делится и на 10 не делится, значит это число НЕ КРАТНОЕ 3 и 10 частям, это можно было определить сразу - по сумме ЦИФР 2 + 0 + 2 + 3 = 7.
Тогда попробуем разделить это число на СЕМЬ:
2023 : 7 = 289 = 7 х [tex]17^{2 }[/tex]
17 - простое НАТУРАЛЬНОЙ число, то есть делится только "само на себя" и на единицу: 1 = 17 х 1/17.

Какое отношение это имеет к числу [tex]\pi[/tex]?!!
Случайное СОВПАДЕНИЕ и никакой законоМЕРНОСТИ, что ли?!
В математике это назывется ЦИКЛИЧНОСТЬЮ, а не случайностью, просто потому что в десятичной системе счёта "одна седьмая" тоже считается ЦИКЛИЧЕСКОЙ дробью:
0 < 1/7 = 0,142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857... < [tex]\infty[/tex]
А в Окружности полным ЦИКЛОМ считается количество ГРАДУСОВ = 360 = 7 х 13 х 4 - 4 = 3 х 120 + 0 = 91 х 4 - 4
Но если Окружность состоит из 22 равных отрезков, то это число можно представить как 21 + 0! = 3 x 7 + 1
сумма чисел 22 + 7 = 29 (простое число) которое можно тоже представить как 4 х 7 + 0!
3 x 7 + 1 x 7 + 1 = 4 x 7 + 0!
L/D = 22/7

Что и требовалось ПОКАЗАТЬ графически!
Число ПИ с радиусом 10.jpg
Число ПИ с радиусом 10.jpg (89.25 КБ) Просмотров: 590
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Число "пи" как отношение натуральных чисел

Сообщение Rados » Вт янв 10, 2023 3:50 pm

В теоретической работе Хидэки Юкавы в 1935 году было предсказано, что существуют частицы, переносящие сильное взаимодействие, — мезоны.
Первоначально Юкава предложил название мезотрон, но был исправлен на "ПИон" Вернером Гейзенбергом, чей отец преподавал греческий язык.
[tex]\pi ^{0 }[/tex] = О!
Точно количество таких частиц во Вселенной современной Науке тоже НЕ ИЗВЕСТНО, но они СУЩЕСТВУЮТ:
0 < [tex]\pi ^{0 }[/tex] < 1 < [tex]\infty[/tex]

В музыкальной грамоте минимальной НЕДЕЛИМОЙ единицей считается ПОЛУТОН, который некоторые "продвинутые" Музыканты тоже предложили переименовать в ПИ-музон!... Потому что его тоже НИКТО НЕ ВИДЕЛ, но "в натуре" его вполне можно отличить от ПИ-мезона на слух!
А в графически это тоже можно ПОКАЗАТЬ с помощью окружностей и прямых линий ... и с пояснением БУКВАМИ и ЦИФРАМИ на Вашем экране...
Pi-muson.jpg
Pi-muson.jpg (113.47 КБ) Просмотров: 590
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Число "пи" как отношение натуральных чисел

Сообщение Гость » Вс апр 16, 2023 4:26 pm

Rados писал(а):
Гость писал(а):Никто не собирается считать то, чего нет в окружающем пространстве, уважаемый Rados! Если речь об окружающем трехмерном пространстве, то и писать надо о нем и не путать его с тем, чего вообще нет и быть не может.

Графические построения "с помощью циркуля и линейки" являются критериями ПОДОБИЯ (графическими моделями), а не "натуральными Объектами", которые материально существуют "в окружающем пространстве Вселенной"!
"Критерий подобия — безразмерная величина, составленная из размерных физических параметров, определяющих рассматриваемое физическое явление. Равенство всех однотипных критериев подобия для двух физических явлений и систем — необходимое и достаточное условие их физического подобия. ...

Какое такое равенство, каких таких всех однотипных критериев подобия? Подобие - это подобие, а равенство - это равенство.
Вы собираетесь последнее проделать с материей, в самом деле? Достигнуть равенства материи? Две абсолютно одинаковые Земли что-ли!?
О равенстве и неравенстве трех написано в теме о дискретной математике в топологии.
https://www.math10.com/ru/forum/viewtopic.php?f=46&t=3278&start=120
Насколько известно из доступных источников т.н. "безразмерная" или "безразмерностная" величина считается физической величиной.
Цит. из Википедии: "Безразмерная величина (величина с размерностью единица, безразмерностная величина) — физическая величина, ..."
А физическая величина - признак материального объекта. Так что отделить графические построения от материи не удастся.
Цит. из Википедии:
"Физи́ческая величина́ — измеряемое качество, признак или свойство материального объекта или явления, общее в качественном отношении для класса материальных объектов или процессов, явлений, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них."
Здесь речь об индивидуальном количестве, которое не равно.
" Подо́бие — преобразование евклидова пространства, при котором для любых двух точек A, B и их образов A', B ′ имеет место соотношение | A ′ B ′ | = k ⋅ | A B |, при некотором фиксированном k ≠ 0, называемым коэффициентом подобия."
Какие такие еще образы точек? Точка - ничто, образ тот же самый, зачем пытаться создать одинаковые образы, зачем множить ничто?! Образы разных нулей что-ли?! Нуля А и нуля В что-ли? Коэффициент - число не равное нулю помноженное на нули? Равно все нулю, смысла нет. Почему не назвать просто "место"? Место А, место В, место С?
Можно представить, что-то подобное, похожее, почти такое же, следующее по счету, последующее, последовательное. Но одинаковое - это исключительно то же самое.
Гость
 

Re: Число "пи" как отношение натуральных чисел

Сообщение Rados » Вс апр 16, 2023 9:16 pm

Почему не назвать просто "место"? Место А, место В, место С?

Место или мiсто - это какое-то определённое ПРОСТРАНСТВО, понимаемое в ГЕОграфии как некое поселение, занимающее определённую ПЛОЩАДЬ поверхности Земли (ГЕО)... А в ТОПО-графии координаты точек НА МЕСТНОСТИ называют "пунктами" (в немецком языке Punkt = точка)...
Поэтому топографы (и топологи) так и говорят: "Из пункта А в пункт В через точку С проводим ДУГУ, длина которой всегда больше длины прямого отрезка АВ".
Дуга - это тоже ОТРЕЗОК кривой линии (1D), измеряемый линейными единицами измерения, например, метрами = [tex]m^{1 }[/tex].
И никакого ДРУГОГО измерения (кроме длины) линии НЕ ИМЕЮТ...
Это тоже аксиома, которую ещё никто НЕ ОТМЕНЯЛ...
А точки называются "нульмерными", потому что у них нет частей (0D), конец отрезка (пути) - это и есть "пункт" в ТОПО-графии и топо-ЛОГИИ...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Число "пи" как отношение натуральных чисел

Сообщение Гость » Пн апр 17, 2023 2:23 am

Rados писал(а):
Гость писал(а):Почему не назвать просто "место"? Место А, место В, место С?

...координаты точек НА МЕСТНОСТИ называют "пунктами" (в немецком языке Punkt = точка)...

Координата - это число (1),
Цит. из Викисловаря:" Координата ... матем., геогр. число, определяющее положение..."
А количество координат, уже другое число (2)
Цит. из Википедии: "Коли́чество — категория, выражающая ...число..."
А число (3) - сущность, используемая для количественной характеристики...
цит. из Википедии:
"Число́ абстрактная сущность, используемая для описания количества ,..."
И есть еще т.н. бритва Оккама
цит. из Википедии:
"Бри́тва О́ккама (иногда ле́звие О́ккама) — методологический принцип, в кратком виде гласящий: «Не следует множить сущее без необходимости» ..."
(1),(2),(3)? Уже три разных чего-либо размножено. И ничего без них, разных трех чего-либо, не обойдется.
Гость
 

Re: Число "пи" как отношение натуральных чисел

Сообщение Гость » Пн апр 17, 2023 3:10 am

Rados писал(а):И никакого ДРУГОГО измерения (кроме длины) линии НЕ ИМЕЮТ...

Но прямые не имеют длины нулей.
Что-то это длина из себя представляет. Опять три разных чего-то в этой длине и т.д.
Гость
 

Re: Число "пи" как отношение натуральных чисел

Сообщение Гость » Пн апр 17, 2023 3:32 am

Rados писал(а):Место или мiсто - это какое-то определённое ПРОСТРАНСТВО...

Важность заключается в том, что это существующее что-то. И если кто-то его не отличает от чего-то другого, то это не говорит о том, что существует два абсолютно одинаковых и можно ими распоряжаться, как душа пожелает. Эта частица может вполне та же самая в телах миллиарда людей на Земле и принимать ее за миллиард одинаковых катастрофично, не так ли?
Гость
 

Re: Число "пи" как отношение натуральных чисел

Сообщение Rados » Пн апр 17, 2023 7:45 am

И ничего без них, разных трех чего-либо, не обойдется

Без чего - "либо"?
БЕЗ МЕРЫ - вот "без чего"!

"МЕРУ НАДО ЗНАТЬ" - уважаемый Гость!
И отличать ТРЁ-мерные сущности, от ДВУХ-мерных и ОДНО-мерных!
Число и количество можно отобразить ГРАФИЧЕСКИ, а не только "устно" (языком)...
Буква О и цифра "ноль" - это графические символы (графы, проще говоря)...
Теория графов - это основа топо-ЛОГИИ, а точка и тире - это основа азбуки Морзе.
Википедия - это тоже какое-то МНОЖЕСТВО единиц информации, расположенное в каком-то пространстве...
НАЙТИ нужную цитату в библиотеке или скопировать эту же цитату "в интернете" - это тоже НЕ ОДИНАКОВО, но по смыслу "гомеоморфно"...
Так же как ИНФОРМАТИКА и АРИФМЕТИКА - это совершенно РАЗНЫЕ разделы Высшей Математики, но связанные между собой определёнными законами, правилами и аксиомами... А ФИЛОСОФИЯ и ЛИНГВИСТИКА - это уже совсем другие понятия и знания...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Число "пи" как отношение натуральных чисел

Сообщение Гость » Пн апр 17, 2023 2:26 pm

Rados писал(а):Число и количество можно отобразить ГРАФИЧЕСКИ...

Три меры разные и все, что отображается графически их имеет. Неминуемо отобразится графически неравенство этих трех мер.
И невозможно отобразить графически одинаковое количество этих мер, т.к. это будет одно и то же, то же самое количество.
Гость
 

Re: Число "пи" как отношение натуральных чисел

Сообщение Гость » Пн апр 17, 2023 2:52 pm

Rados писал(а):Ещё один вариант коэффициента [tex]\pi[/tex] (с формулой для подстановки). Так как это соотношение ОДИНАКОВЫХ МЕР (модулей), то считать надо КОЛИЧЕСТВО частей!

Не одинаковых мер, а одной и той же меры, просто вами упомянутой.
Но число [tex]\pi[/tex] это соотношение на самом деле чисел, принадлежащих ряду. А это: четные, нечетные числа и число нулей. Последние вы забыли, так как деление на ноль исключено в этой формуле и две меры у вас совпали в одну.
Гость
 

Re: Число "пи" как отношение натуральных чисел

Сообщение Гость » Вт апр 18, 2023 11:34 am

две меры у вас совпали в одну

Длина окружности - это линейная мера (1D).
И длина диаметра - это тоже линейная мера (1D).
Длина окружности ВСЕГДА больше длины диаметра этой же окружности - это не надо даже "доказывать графически"!
Со-ОТНОШЕНИЕ двух линейных мер - это коэффициент, показывающий "во сколько РАЗ" одна величина больше или меньше другой величины.
22 км больше, чем 7 км - во столько же РАЗ, во сколько 154 мм больше, чем 49 мм...
22/7 = 154/49
"А кто не верит - пусть ПРОВЕРИТ" ... на калькуляторе или "в своём уме"...
Гость
 

Re: Число "пи" как отношение натуральных чисел

Сообщение Гость » Ср апр 19, 2023 12:15 am

Гость писал(а):Со-ОТНОШЕНИЕ двух линейных мер - это коэффициент, показывающий "во сколько РАЗ" одна величина больше или меньше другой величины...

Чтобы начать строить графически, сначала выбиралась линия.
Цит. из Википедии: "Ли́ния — единица измерения расстояния в русской, английской (англ. line) и некоторых других системах мер.", потом уже другие меры.
Меньше трех не выбиралось. Три - минимум для графического отображения. Зачем соотносить две меры, когда их три?
Одинаковые ни две, ни три меры все равно не нарисуются.
Гость
 

Re: Число "пи" как отношение натуральных чисел

Сообщение Гость » Ср апр 19, 2023 9:38 am

Теория графов - это уже из топологии, а не из системы мер и весов...
В данном случае - про соотношение длины окружности к длине диаметра этой же окружности - речь идёт об ОДНО-мерных (1D)"сущностях" (графических отображениях), но не только о прямых линиях, числовых осях "икс-игрек-зет" и "абстрактных" графиках алгебраических функций...
Если иметь в виду расстояние МЕЖДУ пунктами А и В, то физики используют термин "путь" (path), а не "линия" (line).
В Википедии тоже наверняка можно найти информацию - "ЧТО такое линия Пеано", и почему линия имеет только одно измерение - ДЛИНУ (1D)...
Часто дают ещё одно наглядное описание: "ЛИНИЯ - это след движущейся точки", то есть ТРАЕКТОРИЯ...
Гость
 

Re: Число "пи" как отношение натуральных чисел

Сообщение Гость » Ср апр 19, 2023 6:16 pm

Гость писал(а):Часто дают ещё одно наглядное описание: "ЛИНИЯ - это след движущейся точки", то есть ТРАЕКТОРИЯ...

Под линией, как единицей, считали ширину линии, цит. из Википедии: " Происхождение термина. Данная единица соответствует ширине линии, проводимой типовым карандашом (применявшимся в конкретной стране)."
Разьве можно без нее обойтись?
Гость
 

Пред.След.

Вернуться в Окружности



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1