квадратура круга

квадратура круга

Сообщение Гость » Сб июн 03, 2017 7:17 pm

почему не доказана задача о квадратуре круга?
Гость
 

Re: квадратура круга

Сообщение Гость » Сб июн 03, 2017 7:18 pm

почему не доказана задача о квадратуре круга?
Гость
 

Re: квадратура круга

Сообщение Rados » Пт мар 29, 2019 7:15 pm

Потому что в математике нету "круглых" метров - только квадратные и кубические...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: квадратура круга

Сообщение Гость » Чт авг 22, 2019 3:28 am

Что бы что то доказывать , надо знать решение .
Вы его знаете ?
Гость
 

Re: квадратура круга

Сообщение Гость » Чт авг 29, 2019 8:04 am

Что бы что то доказывать , надо знать решение .

Эта задача не на ВЫЧИСЛЕНИЕ площади круга, а на ПОСТРОЕНИЕ квадрата "равновеликого по площади" кругу - исключительно "с помощью циркуля и линейки". См. подробнее - https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0 ... 0%B3%D0%B0
Уже ДОКАЗАНО, что такими инструментами (циркулем и линейкой) это построение НЕВОЗМОЖНО.
Но такая "задача" в настоящее время решается с помощью графических построений на компьютере.
На схеме - площадь круга равна площади прямоугольника и равна площади ромба.
При этом основой построений является не радиус круга, а соотношение ДИА-метра и ДИА-гоналей этих равновеликих фигур.

А как Вы это проверите?
Попробуйте так же как пытались древние греки - "циркулем и линейкой" :D
Вложения
квадратура круга.jpg
квадратура круга.jpg (79.89 КБ) Просмотров: 3221
Гость
 

Re: квадратура круга

Сообщение Rados » Чт авг 29, 2019 8:26 am

Соотношения линейных (1D) размеров - это коэффициенты (без единиц измерения).
А соотношения площадей в данной "задаче" - величина постоянная = 1.
Например, прямоугольник со сторонами 11 и 14 имеет площадь = 154.
Следовательно, сторона такого же прямоугольного ромба = [tex]\sqrt{154}[/tex]
Вложения
квадратура круга в круге.jpg
квадратура круга в круге.jpg (100.97 КБ) Просмотров: 3220
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: квадратура круга

Сообщение Rados » Чт авг 29, 2019 4:00 pm

Кстати о квадрате.
Площадь (2D) есть не только у круга и квадрата, но и у треугольника, который тоже не вписывается в ЭТУ же окружность.
То есть, изМЕРИТЬ площадь круга можно как ПРОИЗВЕДЕНИЕ высоты треугольника (Х) на половину диаметра D3.
Но ПОСТРОИТЬ такое со-отношение "циркулем и линейкой" - НЕВОЗМОЖНО!
Вложения
ТРИангуляция круга.jpg
ТРИангуляция круга.jpg (56.36 КБ) Просмотров: 3216
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: квадратура круга

Сообщение Rados » Чт авг 29, 2019 6:32 pm

Держу пари, что можно доказать равенство площади круга S = 154 и площади прямоугольника со сторонами равными 1 и 154 ... либо 2 и 77 ... либо 11 и 14 ... либо 7 и 22 ... либо [tex]\sqrt{154}[/tex] и [tex]\sqrt{154}[/tex]
"Делайте Ваши ставки, господа Математики!"
:D :) ;) :( :o :shock: :?
Вложения
равенство площадей.jpg
равенство площадей.jpg (49.17 КБ) Просмотров: 3214
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: квадратура круга

Сообщение Гость » Пн дек 02, 2019 2:37 pm

Rados писал(а):Потому что в математике нету "круглых" метров - только квадратные и кубические...

Почему? Приблизительно квадратные? Мы же для одежды, к примеру, сантиметром (лентой) измеряем длину кривых, а длину окружности считаем приблизительно.
Гость
 

Re: квадратура круга

Сообщение Rados » Пн дек 02, 2019 8:05 pm

Мы же для одежды, к примеру, сантиметром (лентой) измеряем длину кривых, а длину окружности считаем приблизительно.

Длина - это СУММА отрезков (линейное измерение 1D = мера расстояния).
Площадь - это ПРОИЗВЕДЕНИЕ двух линейных размеров (2D = мера площади поверхности), но в обиходе стало принято называть эти единицы площади - "квадратными"!
А если сравнивать площадь круга = 154 с площадью прямоугольника 11 х 14, то в числовом выражении (количественно) они будут РАВНЫ!
154 = 11 х 14
Задачка "квадратуры круга" ставилась для геометрических построений с помощью ЦИРКУЛЯ и ЛИНЕЙКИ, поэтому в настоящее время эта "задачка" НЕ АКТУАЛЬНАЯ, так как уже существуют компьютерные программы, которые ""САМИ"" выполняют такую опрерацию ... ... с помощью т.н. "Искусственного Интеллекта", разумеется! ;)
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: квадратура круга

Сообщение Древний » Вт дек 03, 2019 3:39 am

Rados писал(а):
Мы же для одежды, к примеру, сантиметром (лентой) измеряем длину кривых, а длину окружности считаем приблизительно.

Длина - это СУММА отрезков (линейное измерение 1D = мера расстояния).
Площадь - это ПРОИЗВЕДЕНИЕ двух линейных размеров (2D = мера площади поверхности), но в обиходе стало принято называть эти единицы площади - "квадратными"!

Принято -это мода, раньше парики носить было принято и их делали... А если по сути попробовать разобраться, на концах квадрата вершины углов. Где кончается длина стороны квадрата и сколько в углах длин?
Rados писал(а): А если сравнивать площадь круга = 154 с площадью прямоугольника 11 х 14, то в числовом выражении (количественно) они будут РАВНЫ!
154 = 11 х 14

Зачем бы это понадобилось? Когда нужна точная длина от одной стороны до другой, уже не до площади, упадет на Луну аппарат и все. Геометрия от слова "гео" же сначала.
Rados писал(а):Задачка "квадратуры круга" ставилась для геометрических построений с помощью ЦИРКУЛЯ и ЛИНЕЙКИ, поэтому в настоящее время эта "задачка" НЕ АКТУАЛЬНАЯ, так как уже существуют компьютерные программы, которые ""САМИ"" выполняют такую опрерацию ... ... с помощью т.н. "Искусственного Интеллекта", разумеется! ;)

А сейчас с помощью чего идет построение? И циркуль и линейка и частицы и пространство между ними в проводах компьютеров... Актуальнее не бывает. Так какую операцию и зачем? Существуют ли какие-то ограничения для такой задачи?
Древний
 
Сообщения: 20
Зарегистрирован: Вт дек 03, 2019 2:44 am

Re: квадратура круга

Сообщение Rados » Вт дек 03, 2019 7:17 am

Где кончается длина стороны квадрата и сколько в углах длин?

Длина стороны квадрата (а так же ЛЮБОГО многоугольника) кончается там, где она пересекается (и соединяется) с ДРУГОЙ стороной этого же квадрата.
Окружность - это всего ОДНА замкнутая линия без концов, состоящая из суммы ДУГ.
В топологии (есть такой раздел в Математике) считается, что ЛЮБАЯ замкнутая линия (контур) гомеоморфна окружности. А у окружности никаких углов НЕТУ!
И никаких "длин в углах" тоже не бывает, потому что углы измеряются в градусах.

упадет на Луну аппарат и все

Этточно!
Что упадёт на поверхность Луны, то обратно в ГЕОметрию уже не приземлитСЯ! :lol:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: квадратура круга

Сообщение Древний » Вт дек 03, 2019 6:13 pm

Rados писал(а):
Где кончается длина стороны квадрата и сколько в углах длин?

Длина стороны квадрата (а так же ЛЮБОГО многоугольника) кончается там, где она пересекается (и соединяется) с ДРУГОЙ стороной этого же квадрата.

Прямая состоит из точек, последняя точка сторон квадрата общая для двух сторон и является вершиной прямого его угла. Но если точку нарисовать, то это далеко от того, что хочется представить. И уж конечно, не квадрат. Как бы выглядела "квадратная" точка в составе окружности? Изображение
Так, либо вершина представляется с окружностью не совпадающей, выходящей за дугу, либо скругленная, но кривизной с окружностью не совпадающая и никак на окружности не лежит. Полагаете электроны, протоны, кварки, пространство между ними одной дугой на другую как-то сложится?
Rados писал(а):Окружность - это всего ОДНА замкнутая линия без концов, состоящая из суммы ДУГ.

Две дуги?
Rados писал(а):В топологии (есть такой раздел в Математике) считается, что ЛЮБАЯ замкнутая линия (контур) гомеоморфна окружности. А у окружности никаких углов НЕТУ!

Как происходит отображение, как вершина угла образует две точки на дуге?
Rados писал(а):И никаких "длин в углах" тоже не бывает, потому что углы измеряются в градусах.

Да, там где они есть, измеряются, а там, где их нет одна мука.
Древний
 
Сообщения: 20
Зарегистрирован: Вт дек 03, 2019 2:44 am

Re: квадратура круга

Сообщение Rados » Вт дек 03, 2019 8:17 pm

пространство между ними одной дугой на другую как-то сложится?

Пространство, в котором "обитают" наши уважаемые Электроны, Протоны, Кварки и прочие элементарные частицы АТОМА ограничено сферой "деятельности" этого атома, Например (на схеме, которую нарисовал Древний), сферой малого радиуса r. Но на схеме эта "граница" нарисована УСЛОВНО, потому что в атомной "природе" нет такой черты - замкнутой криволинейной дуги (1D) или замкнутой криволинейной поверхности сферы (2D).
Траектория движения наших Уважаемых Электронов и Протонов - это тоже ЛИНИЯ (1D), которая НЕ ПЕРЕСЕКАЕТ сферу, измеряемую радиусом r.
Поэтому и окружность малого радиуса r НЕ ПЕРЕСЕКАЕТСЯ с окружностью большого радиуса R.
А квадрат, который тоже нарисован гражданином Древним, называется ВПИСАННЫМ в окружность радиуса R, потому что его вершинами являются ТОЧКИ пересечения сторон квадрата, которые одновременно находятся НА окружности с радиусом R (в одной и той же плоскости листа 2D).
А окружность с радиусом r называется ВПИСАНОЙ в квадрат, потому что стороны квадрата являются КАСАТЕЛЬНЫМИ линиями по отношению к этой окружности радиуса r...
Это известно даже "НЕтупым пятиклассникам" - можете проверить хоть в какой школе!
Но наши Уважаемые Электроны, Протоны и даже КВАРКИ об этом могут и не знать! И под воздействием каких-нибудь внешних или внутренних СИЛ (или полей?) перемещаются не в плоскости листа, а куда-нибудь в глубину или в высоту, за экран нашего монитора или прямо в точку зрения какого-нибудь любопытного Субъекта!

точка сторон квадрата общая для двух сторон и является вершиной прямого его угла.

С этим спорить никто не станет, потому что это видно даже невооружённым глазом! Но углы в многоугольниках бывают не только ПРЯМЫМИ, но и острыми (как в равностороннем треугольнике, например) и даже ... извиняюсь за выражение ... ТУПЫМИ как древние "евклидовцы", которые не умели рисовать шарообразные точки на плоскости листа 2D.
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: квадратура круга

Сообщение Древний » Ср дек 04, 2019 3:58 am

Rados писал(а): Например (на схеме, которую нарисовал Древний), ... А квадрат, который тоже нарисован гражданином Древним, ...

Извините, если у кого-то возникнут ассоциации с моим ником здесь.
Схема ://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/65/Regular_tetragon_1.svg/240px-Regular_tetragon_1.svg.png?uselang=ru, нарисована не мной, регистрации на сайте не требуется и любой может кликнуть цитату и посмотреть ссылку...
Ссылка на схему расположена в Википедии.
В сообщениях ссылки указаны и указан автор схемы по ссылке.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0 ... 82#/media/Файл:Regular_tetragon_1.svg
В следующий раз буду писать, на что ссылаюсь в тексте сообщения.

Речь шла о том, что вершины квадрата (контура) не совпадают с точками окружности (контуром). Не только на этой схеме, но и везде и всегда.
И как бы нам не хотелось представить это совпадение, видимо, его не возможно и представить.
Что нужно сделать в природе с телом, чтобы такое совпадение произошло?
Древний
 
Сообщения: 20
Зарегистрирован: Вт дек 03, 2019 2:44 am

Re: квадратура круга

Сообщение Гость » Ср дек 04, 2019 2:14 pm

сделать в природе с телом, чтобы такое совпадение произошло?

В Природе уже всё "сделано" как положено в Природе!
А раздел этого Форума называется не "природоведение", а ГЕО-метрия!
Если "у кого-то" не получается РЕШИТЬ задачу "квадратура круга" ДРЕВНИМИ инструментами - циркулем и линейкой, например, то это его "проблема"!
Прочем, можно немного "переФОРМАтировать" условие задачи по принципу "немного наоборот":
"ОКРУГЛЕНИЕ КВАДРАТА"
Такая "задачка" решается топологическими методами, потому что в ТОПОЛОГИИ уже доказано, что замкнутый контур квадрата ГОМЕОМОРФЕН окружности.
Гость
 

Re: квадратура круга

Сообщение Гость » Чт дек 05, 2019 4:18 am

Гость писал(а):Прочем, можно немного "переФОРМАтировать" условие задачи по принципу "немного наоборот":
"ОКРУГЛЕНИЕ КВАДРАТА"
Такая "задачка" решается топологическими методами, потому что в ТОПОЛОГИИ уже доказано, что замкнутый контур квадрата ГОМЕОМОРФЕН окружности.

? :roll: Цит. из Википедии:"Множество есть любое собрание определённых и различимых между собой объектов нашей интуиции или интеллекта, мыслимое как единое целое".://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2
Цит. из Википедии://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B8%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F" При биективном отображении каждому элементу одного множества соответствует ровно один элемент другого множества, при этом определено обратное отображение, которое обладает тем же свойством."
Множество точек? То есть общая точка вершины угла квадрата и точка дуги окружности соответствуют? Угол гомеоморфен дуге? Дуга окружности гомеоморфна углу? Две дуги двум углам?
Гость
 

Re: квадратура круга

Сообщение Гость » Чт дек 05, 2019 8:15 am

Дуга окружности гомеоморфна углу?

Дуга - это ОТРЕЗОК криволинейной НЕ замкнутой линии (1D), гомеоморфный отрезку НЕ замкнутой ломаной линии.
Гомеоморфный - это не значит "конгруэнтный" или равный. Отрезок имеет ДВЕ крайние точки - 1 начальную и 1 конечную.
Ломаная линия (1D) состоит из прямолинейных отрезков, а дуга (1D) состоит из криволинейных отрезков.
Углы измеряются не в линейных единицах длины, а в градусах. И бывают трёх видов: прямые углы, острые и углы и совсем тупые ... как наш боцман, например. Который хотел "доказать" молодым матросам, дескать прямой угол = 100 гр. ... Потом заглянул в свою записную книжку и вспомнил: - "Ну да, не совсем точно! 100 гр. - это объём спирта" .
Вооот - на флоте бывают и такие тупые углы = 100 гр.

А как ДОКАЗАТЬ, что две фигуры НЕ являются гомеоморфными?
Для этого в топологии есть понятие "топологические инварианты".
Но "про это" в данной задачке тоже НЕ СПРАШИВАЕТСЯ, а более подробно разъясняется в разделе ТОПОЛОГИЯ.
Гость
 

Re: квадратура круга

Сообщение Гость » Чт дек 05, 2019 12:51 pm

Гость писал(а): Дуга - это ОТРЕЗОК криволинейной НЕ замкнутой линии (1D), гомеоморфный отрезку НЕ замкнутой ломаной линии.
Гомеоморфный - это не значит "конгруэнтный" или равный. Отрезок имеет ДВЕ крайние точки - 1 начальную и 1 конечную.

Цит. из Википедии://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82 : "Единичный квадрат — квадрат, стороной которого является единичный отрезок."
В квадрате четыре отрезка ломаной линии. Четыре элемента множества.
Цит. из Википедии://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D1%83%D0%B3%D0%B0_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8 "Дуга́ — одно из двух подмножеств окружности, на которые её разбивают любые две различные принадлежащие ей точки. Любые две точки A и B окружности разбивают её на две"
В окружности два отрезка криволинейной линии (1D). Два элемента множества.
Четыре элемента одного множества соответствуют двум элементам другого множества?
Гость
 

Re: квадратура круга

Сообщение Гость » Чт дек 05, 2019 3:18 pm

В квадрате четыре отрезка ломаной линии.

В квадрате 4 точки, которые разбивают эту ЗАМКНУТУЮ ломаную линию на 4 равных отрезка. Если периметр квадрата = 1, то
1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1
Если "кто-то" разбивает окружность ДВУМЯ точками (А и В), то в результате получается 2 дуги. Если длина окружности тоже = 1, то
1/2 + 1/2 = 1
А если длина окружности = 0, то это не О-кружность (1D), а точка (0D). Предположим, что "кто-то" ХОЧЕТ разбить окружность точки на 3 части:
0/3 + 0/3 + 0/3 = 0 (нульмерная точка)
Если "кто-то" пытается делить точку на "ноль частей", то лучше её вообще не делить, потому что всё равно получится "ноль точек":
О/0 = О%

Ещё окружность можно РАЗ-резать между "слипшимися" между собой (соседними) точками А и В, чтобы получить 1отрезок длиной = 1. Но тогда такой отрезок будет НЕ замкнутой кривой линией (1D):
1/1 = 1
Проще говоря, О - это замкнутая фигура, а С - это НЕзамкнутая фигура.
И даже если длина С = 1 и длина О = 1, то эти фигуры в топологии считаются НЕ гомеоморфными друг другу.

А как считаете ВЫ, уважаемый Гость?
Гость
 

След.

Вернуться в Окружности



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1