Задача найти с прямоугольника

Задача найти с прямоугольника

Сообщение Гость » Вс май 17, 2015 2:13 pm

наqти площадь прямоугольника ,если диагональ = 14 . Периметр = 30
Гость
 

Re: задача найти S ПРЯМОУГОЛЬНИКА

Сообщение Andy » Вс май 17, 2015 3:01 pm

Обозначим стороны прямоугольника через [tex]a,~b.[/tex] Тогда искомая площадь [tex]S=ab,[/tex] заданная диагональ [tex]d=\sqrt{a^2+b^2},[/tex] заданный периметр [tex]P=2(a+b).[/tex] Имеем [tex]\left(\frac{P}{2}\right)^2=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab,[/tex] или [tex]\left(\frac{P}{2}\right)^2=d^2+2S,[/tex] откуда находим [tex]S=\frac{1}{2}\left(\left(\frac{P}{2}\right)^2-d^2\right).[/tex] Вычисляем искомую площадь: [tex]S=\frac{1}{2}\left((15)^2-(14)^2\right)=\frac{1}{2}(225-196)=14,5[/tex] (ед. площади).
Аватара пользователя
Andy
 
Сообщения: 390
Зарегистрирован: Вт июл 29, 2014 6:24 pm
Откуда: Республика Беларусь, Минск

Re: Задача найти с прямоугольника

Сообщение Гость » Чт авг 23, 2018 4:36 am

S=ху= :?:
второй путь

[tex]\begin{array}{|l} x^{2}+у^{2}=196 \\2( x + y) = 30 \end{array}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} (x+у)^{2}-2ху=196 \\ x + y = 15 \end{array}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]

225-2ху=196 [tex]\Rightarrow[/tex] 2ху=29 ; Система приобретает вид:
[tex]\begin{array}{|l} х=15-у (1) \\2 xу =29 \end{array}[/tex]

2у(15-у)=29 ; 2[tex]у^{2}[/tex]-30у+29=0 ; D=225-58=167 ; у=[tex]\frac{15-\sqrt{167}}{2}[/tex] Возвращаясь к (1) х=[tex]\frac{15+\sqrt{167}}{2}[/tex]

S=ху=[tex]\frac{15+\sqrt{167}}{2}[/tex].[tex]\frac{15-\sqrt{167}}{2}[/tex]=[tex]\frac{225-167}{4}[/tex]=[tex]\frac{58}{4}[/tex]=14,5 :)
Гость
 

Re: Задача найти с прямоугольника

Сообщение Гость » Ср авг 29, 2018 6:55 am

Почему в меня не скорректировали ?
Мне не нужно бььло искать отдельньье -х,у.
Из последней системьь мьь имеем: 2ху=29 [tex]\Leftrightarrow[/tex] ху=14,5 :D
Гость
 

Re: Задача найти с прямоугольника

Сообщение Andy » Ср авг 29, 2018 7:04 am

Гость писал(а):Почему в меня не скорректировали ?
Мне не нужно бььло искать отдельньье -х,у.
Из последней системьь мьь имеем: 2ху=29 [tex]\Leftrightarrow[/tex] ху=14,5 :D

Кто должен был Вас скорректировать?
Аватара пользователя
Andy
 
Сообщения: 390
Зарегистрирован: Вт июл 29, 2014 6:24 pm
Откуда: Республика Беларусь, Минск

Re: Задача найти с прямоугольника

Сообщение Гость » Ср авг 29, 2018 8:09 am

Каждьь имеет право вььсказать свое мнение,показать свое решение,скорректировать ошибки другого.

Одна задача может бььть решена несколькими способами.

Когда показано несколько решений,можно увидеть что лучше,практично и остроумно.

Если я не могу решить задачу отлично,я не сержусь,а надеюсь добьюсь успеха в другой раз.
Гость
 

Re: Задача найти с прямоугольника

Сообщение Andy » Ср авг 29, 2018 11:06 am

Гость писал(а):Каждьь имеет право вььсказать свое мнение,показать свое решение,скорректировать ошибки другого.

Одна задача может бььть решена несколькими способами.

Когда показано несколько решений,можно увидеть что лучше,практично и остроумно.

Если я не могу решить задачу отлично,я не сержусь,а надеюсь добьюсь успеха в другой раз.

А кто на Вас сердится? Решайте на здоровье!
Аватара пользователя
Andy
 
Сообщения: 390
Зарегистрирован: Вт июл 29, 2014 6:24 pm
Откуда: Республика Беларусь, Минск


Вернуться в Квадрат, прямоугольник, параллелограмм, трапеция



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

cron