Выпуклые треугольники как составные части СФЕРЫ

Выпуклые треугольники как составные части СФЕРЫ

Сообщение Rados » Пн сен 20, 2021 6:47 pm

Можно ли РАЗДЕЛИТЬ сферу на четыре равных треугольника?!
Оказывается, что МОЖНО!
Если поверхность тетраэдра состоит из 4 равносторонних треугольников, то поверхность сферы состоит из 4 выпуклых треугольников.
На плоскости (2D) можно нарисовать только РАЗВЁРТКУ такой сферы как бы "выкройку" из 4 разноцветных кусков материи.
На схеме показан принцип "обратной сборки" такой сферы:
Globus_2D.jpg
Globus_2D.jpg (49.39 КБ) Просмотров: 1150

ДАНО:
Четыре выпуклых треугольника:
ABD (красный), ACB (синий), ADC (жёлтый), CDB (зелёный), причём красный треугольник расположен НИЖЕ плоскости остальных треугольников.
Если точку С принять за Северный полюс, то Южный полюс окажется в диаметрально противоположной точке ЗА плоскостью экватора, который обозначен фиолетовой пунктирной линией.

Соединив однозначные точки в географической (сферической) системе координат (на глобусе), получим модель СФЕРЫ из 4 равных треугольников.
Координаты точки С = (N 90; 0) девяносто градусов северной широты; ноль градусов долготы.
Координаты точки А = (S 30; 0) тридцать градусов южной широты; ноль градусов долготы.
Координаты точки В = (S 30; W 120) тридцать градусов южной широты; сто двадцать градусов западной долготы.
Координаты точки D = (S 30; E 120) тридцать градусов южной широты; сто двадцать градусов восточной долготы.
Википедия может это подтвердить: https://ru.wikipedia.org/wiki/Географические_координаты
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Выпуклые треугольники как составные части СФЕРЫ

Сообщение Rados » Пн сен 20, 2021 6:59 pm

Площадь каждого из 4 треугольников будет равна [tex]\pi[/tex] х [tex]R^{2 }[/tex]
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

59

Сообщение Гость » Пт сен 24, 2021 3:39 pm

Привет, хочу узнать и спросить. 1; " Как находите радиус орбиты или круга, такого, чтобы у него площадь будет ровна π В, Кубе. 2" ) Когда я спросил и задал вопрос как всё-таки можно нарисовать круг площадь которого равна квадрату, Вы создали настоящий научный спор. И так, вот, хочу рассказать как это сделать. Если круг диаметром 2 см. на ноутбуке за шрифтовать линией в ширину к, 1, пиксель или 00,1 мм, а также после, из этих полос и или линий, сделать и построить одну широкую полосу то, затем, возможно Будет ! нарисовать квадрат а так-же длины ромба что его площадь будет ровна площади круга диаметром ~ kπ. см. Нужно поискать пожалуйста.. Пока.
Гость
 

Re: Выпуклые треугольники как составные части СФЕРЫ

Сообщение Rados » Вс сен 26, 2021 10:53 pm

Как находите радиус орбиты или круга

Радиус "единичного кружка" = 1 (без указания ед.изм), следовательно его площадь = [tex]\pi[/tex] х [tex]1^{2 }[/tex] (без указания ед.изм)
Квадрат со сторонами 14 х 14, у которого ВЫРЕЗАНЫ "лишние углы", по площади равен кругу с диаметром = 14.
Остаток площади вычитаем из площади квадрата = 196 - 42 = 154 х [tex]1^{2 }[/tex] (без указания ед. изм).
154 = 11 х 14 это ПЛОЩАДЬ (2D) четырёхугольника со сторонами 11 и 2R, где R - радиус круга, который по площади РАВЕН площади прямоугольника со сторонами 11 х 14 х [tex]1^{2 }[/tex].

Но в современной системе мер и весов принято НАЗЫВАТЬ единицу во второй степени "квадратной" (а не круглой или треугольной) единицой измерения ПЛОЩАДИ (2D)...
Вложения
преобразование круга в 2 треугольника.jpg
преобразование круга в 2 треугольника.jpg (78.17 КБ) Просмотров: 976
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Выпуклые треугольники как составные части СФЕРЫ

Сообщение Гость » Вс сен 26, 2021 11:29 pm

За рисовать окружность круга диаметром в N ,, сантиметров, затем, каждую 4 или m линию сложить в 1 длинную полосу. и потом, после, длина этой линии будет кратное числам π, и, из 4 таких (полос) линий можно будет собрать ромб. Какая площадь будет у этой фигуры! вопрос 2. Для все желающих..
Как на (примере),при помощи ABC гипотезы можно доказать теорему ферма интересную человеку. Знаете ли этот вариант ответа и решение или нет. question ?! .
Гость
 

Re: Выпуклые треугольники как составные части СФЕРЫ

Сообщение Rados » Пн сен 27, 2021 9:05 am

из 4 таких (полос) линий можно будет собрать ромб.

Вы просто ПУТАЕТЕ измерения, уважаемый Гость!
ПОЛОСА имеет длину (1D) и ширину (1D), поэтому имеет какую-то ПЛОЩАДЬ (2D).
1 х 1 = [tex]1^{2 }[/tex]
Показатель степени "2" иногда называют КВАДРАТНЫМ метром (милли-метром, санти-метром, деци-метром, кило -метром).
А площадь треугольников тоже измеряется в "квадратных" ед. изм. = [tex]1^{2 }[/tex], так же как и площадь круга (2D).
[tex]\pi[/tex] - это НЕ количество единиц, и даже НЕ величина какой-то ед. изм., а со-отношение ДЛИНЫ (1D) окружности к ДЛИНЕ (1D) диаметра этой окружности, то есть постоянный коэффициент (без всяких ед. изм.)...
Нарисуйте САМИ РАВНОсторонний треугольник, у которого каждая сторона - это ДУГА окружности, равная 1/3 длины всей окружности.
Эта фигура и будет ВЫПУКЛЫМ треугольником, у которого площадь S = [tex]\pi[/tex] х [tex]R^{2 }[/tex],
где R - радиус сферы, которая составляется из 4 таких треугольников.
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Выпуклые треугольники как составные части СФЕРЫ

Сообщение Rados » Пн сен 27, 2021 9:28 am

Когда мы сшиваем 4 таких треугольника в нашем ТРЁХ-мерном пространстве, то в результате получаем МОДЕЛЬ 3D-сферы, у которой площадь (2D) вычисляется по формуле S = 4[tex]\pi[/tex] х [tex]R^{2 }[/tex], а ОБЪЁМ материи, из которой она сшита - это НЕ шар, а именно 3D-сфера.
У которой есть площадь поверхности (2D) и толщина материи (1D)
V = S х h , где h - толщина слоя этой материи.
Аналогичным способом (из отдельных элементов) сшивается обычный кожаный мячик (для футбола или волейбола)...
"Элементарно, Ватсон!"...
Вложения
Привет от Эшера.jpg
Привет от Эшера.jpg (100.84 КБ) Просмотров: 969
Фулерон.jpg
Фулерон.jpg (52.71 КБ) Просмотров: 969
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Выпуклые треугольники как составные части СФЕРЫ

Сообщение Гость » Пн дек 06, 2021 7:29 pm

Привет ещё раз вам. Если вот тут, сложить части 36 угольника" Равной высотой и площадью в длинный прямоугольник, то,, здесь верхняя и нижняя часть этого прямоугольника будет иметь длину такую.
Она будет имеет если отметить линией, будет имеет длину равную д, } [ π ]. А это так же являются либо диаметром либо диагональю интересной фигуры.
Гость
 

Re: Выпуклые треугольники как составные части СФЕРЫ

Сообщение Rados » Пн дек 06, 2021 11:27 pm

если отметить линией, будет имеет длину равную д

Так НАРИСУЙТЕ такую линию, чтобы не "гадать теоретически" - и всего делов!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ


Вернуться в Треугольники



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

cron