Пожалуйста, помогите с решением задачи!

Пожалуйста, помогите с решением задачи!

Сообщение biathlonworld01 » Пн июн 22, 2020 8:33 pm

На стороне ВС треугольника АВС взяли точку D, а на стороне АС точку Е, причём BD:DC=3:4, АЕ:ЕС=2:5, К-точка пересечения АD и ЕВ. Найдите площадь треугольника ЕАК, если площадь треугольника ВDК равна 45. Ответ 16.
biathlonworld01
 
Сообщения: 5
Зарегистрирован: Пн окт 22, 2018 6:22 pm

Re: Пожалуйста, помогите с решением задачи!

Сообщение Rados » Сб июн 27, 2020 8:52 am

Ответ 16.

Ну вот!
А чо искать, если ответ уже найден?
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Пожалуйста, помогите с решением задачи!

Сообщение Евва » Чт апр 29, 2021 8:12 am

Сложная задача .
Я решила ето -дополнительной рисунок .
Евва
 
Сообщения: 46
Зарегистрирован: Вс мар 28, 2021 9:01 pm
Откуда: Болгария

Re: Пожалуйста, помогите с решением задачи!

Сообщение Евва » Вт ноя 22, 2022 7:01 am

Обозначить AC=7b и BC=7a ,тогда AE=2b ,EC=5b ,BD=3a и CD=4a .
Мы строим КН -высоту в [tex]\triangle[/tex]КВС и КМ -высоту в [tex]\triangle[/tex]АКС .
Мы строим А[tex]А_{1 }[/tex] и В[tex]В_{1 }[/tex] высоты в [tex]\triangle[/tex]АВС .
Обозначить [tex]S_{ABQ }[/tex] =Q

[tex]S_{AKE }[/tex]= 2S =?

[tex]\frac{ S_{KBD } }{ S_{KDC } }[/tex]=[tex]\frac{ \frac{3a.KH}{2} }{ \frac{4a.KH}{2} }[/tex] =[tex]\frac{3}{4}[/tex] ; [tex]\frac{45}{ S_{KDC } }[/tex]=[tex]\frac{3}{4}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]S_{KDC }[/tex]=60 (1)

[tex]\frac{ S_{AKE } }{ S_{EKC } }[/tex] =[tex]\frac{ \frac{2b.KM}{2} }{ \frac{5b.KM}{2} }[/tex]=[tex]\frac{2}{5}[/tex] ; [tex]\frac{2S}{ S_{EKC } }[/tex]=[tex]\frac{2}{5}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]S_{EKC }[/tex]=5S (2)

[tex]\frac{ S_{ABE } }{ S_{EBC } }[/tex]=[tex]\frac{ \frac{2b.B B_{1 } }{2} }{ \frac{5b.B B_{1 } }{2} }[/tex] =[tex]\frac{2}{5}[/tex] ; [tex]\frac{2S+Q}{45+60+5S}[/tex]=[tex]\frac{2}{5}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] Q=42 (3)

В конце концов [tex]\frac{ S_{ABD } }{S_{ADC }}[/tex]=[tex]\frac{ \frac{3a.A A_{1 } }{2} }{ \frac{4a.A A_{1 } }{2} }[/tex] =[tex]\frac{3}{4}[/tex] ;[tex]\frac{Q+45}{2S+5S+60}[/tex]=[tex]\frac{3}{4}[/tex] ; [tex]\frac{42+45}{7S+60}[/tex]=[tex]\frac{3}{4}[/tex] ; 21S+180=348 [tex]\Rightarrow[/tex] S=8 (4)

Мы искали [tex]S_{AKE }[/tex]= 2S =?

[tex]S_{AKE }[/tex]= 2S=2.8=16
Евва
 
Сообщения: 46
Зарегистрирован: Вс мар 28, 2021 9:01 pm
Откуда: Болгария

Re: Пожалуйста, помогите с решением задачи!

Сообщение Rados » Вт ноя 22, 2022 2:38 pm

Я решила ето - дополнительной рисунок .

Покажите это решение ГРАФИЧЕСКИ - и тогда это будет более ПОНЯТНО!
Но "в принципе" - решение ВЕРНОЕ!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ


Вернуться в Треугольники



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2