Я отмечаю - ВС=а ,ВН=у
х=? а=? у=?
[tex]\triangle[/tex]ВНС[tex]\approx[/tex][tex]\triangle[/tex]АВС (с равными углами) [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{НС}{АС}[/tex]=[tex]\frac{ВН}{ВС}[/tex] ;[tex]\frac{3х}{5х}[/tex]=[tex]\frac{у}{а}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] а=[tex]\frac{5у}{3}[/tex]
(1)[tex]\triangle[/tex]ВНС[tex]\approx[/tex][tex]\triangle[/tex]АВС [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{ВН}{АС}[/tex]=[tex]\frac{Р_{ВНС }}{Р_{АВС }}[/tex] ; [tex]\frac{3х}{5х}[/tex]=[tex]\frac{48}{Р_{АВС }}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]Р_{АВС }[/tex]=80 см.
В таким случае 5х+а+(4х+у) =80
(2)[tex]\triangle[/tex]АСН[tex]\approx[/tex][tex]\triangle[/tex]ВСН (с равными углами) [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{АН}{СН}[/tex]=[tex]\frac{Р_{АСН }}{Р_{ВНС }}[/tex] ; [tex]\frac{4х}{3х}[/tex]=[tex]\frac{Р_{АСН }}{48}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]Р_{АСН }[/tex]=64 см.
В таким случае 5х+3х+4х=64
(3)Мы формируем систему из 3 уравнений с 3 неизвестными . Я получил х=[tex]\frac{16}{3}[/tex]= 5[tex]\frac{1}{3}[/tex] см. , а=20 см. ,у=12 см.
Нам легко находим:
АВ=4х+у=[tex]\frac{64}{3}[/tex]+12=[tex]\frac{100}{3}[/tex]=33[tex]\frac{1}{3}[/tex] см.
ВС=а=20 см.
АС=5х=[tex]\frac{80}{3}[/tex]= 26[tex]\frac{2}{3}[/tex] см.
Снова из Болгарии