Прямоугольный треугольник

Прямоугольный треугольник

Сообщение Гость » Вс мар 15, 2020 3:18 am

Извините за глупый вопрос, подскажите формулу для вычисления длины катетов когда известны соотношения длин катетов и длина гипотенузы
Гость
 

Re: Прямоугольный треугольник

Сообщение Andy » Вс мар 15, 2020 1:04 pm

Пусть [tex]b=\lambda a[/tex], где [tex]a[/tex], [tex]b[/tex] -- длины катетов, [tex]\lambda>0[/tex] -- вещественное число, [tex]c[/tex] -- длина гипотенузы. Тогда по теореме Пифагора имеем [tex]a^2+b^2=c^2[/tex], [tex]a^2+(\lambda a)^2=c^2[/tex], [tex]a^2 (1+\lambda^2)=c^2[/tex], [tex]a^2=\frac{c^2}{1+\lambda^2}[/tex], [tex]a=\frac{c}{\sqrt{1+\lambda^2}}[/tex], [tex]b=\frac{\lambda c}{\sqrt{1+\lambda^2}}[/tex].
Аватара пользователя
Andy
 
Сообщения: 390
Зарегистрирован: Вт июл 29, 2014 6:24 pm
Откуда: Республика Беларусь, Минск


Вернуться в Треугольники



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1