Друзья, помогите пожалуйста с олимпиадной задачей.
Из одинаковых кубиков составлен параллелепипед.Три грани параллелепипеда, имеющие общую вершину, покрасили. Оказалось, что у половины кубиков окрашена хотя бы одна грань. У скольких кубиков имеются окрашенные грани?
Есть ответ, это 60,72,84,90,120. Однако найти подробное решение я нигде не смогла. Заранее спасибо