Смешная тайна числа "Пи".

Всё, что не упомянуто выше.

Смешная тайна числа "Пи".

Сообщение Основа » Чт апр 07, 2016 11:34 pm

Смешная «тайна» Числа «Пи»?

«Истина должна быть проще». Н. Коперник.
Уточняю; истина не «должна быть проще»-она есть таковой. И.И.Лабунский – Основа.

Сейчас я вам расскажу, и вы поймете и научите своего первоклашку за 30 секунд набрать на инженерном калькуляторе число «пи» не касаясь клавиши «пи».

Немного истории. В древности толщина деревьев (бревен) измерялась объемом, как женщины измеряют талию. Для этого достаточно было шнура с навязанными узелками. Но, когда начали строить деревянные водопроводы, то для скрепления деревянных труб потребовались хомуты. А рабочий размер хомута, это его внутренний размер. Внутренний размер (окружность) шнуром измерять неудобно. А внутренний размер (диаметр) удобней измерять линейкой. Но наружный диаметр и объем (окружность) линейкой не измеришь. Возникла необходимость в методе нахождении диаметра, имея в распоряжении длину окружности, и наоборот. Такой метод нашли в виде числа полученного наложением линейки (диаметра) на шнур, имеющий длину окружности исследуемого объекта. Это приблизительное число 3,142. Так, что нашли его не математики, а плотники. И для сугубо деловых целей. Математики начали его уточнять разными способами. В рвении своем, не обратив внимания на тот факт, что плотникам нужен был диаметр, а окружность образуется поворотом радиуса. Именно с радиусом и надо соизмерять окружность, а не с диаметром. Тем более, что Пифагор своим прямоугольным треугольником указал прямой путь к решению.

Объясняю на примерах. Почти на пальцах.
Линейка, циркуль. Очертите окружность. Выделите сектор в 60 градусов. Отобразите хорду сектора. Сравните длину хорды с длиной дуги сектора. Разделите сектор пополам. Получаться два сектора. Отобразите хорды секторов. Проделав это, вы наглядно убедитесь, что длина хорды ближе подходит к длине дуги при меньших углах сектора. Катеты (синусы) этих двух треугольников составляют хорду первоначального сектора в 60 градусов. Синус одного из них, умножаем на два. Так мы получили длину (размер) хорды первоначального сектора в 60 градусов. В этом случае это 1. Но в круге таких секторов 6. 6*1=6. Если возьмем первоначальный сектор в 120 градусов, то получим число 5,19615. Числа 6 и 5,19615 это два разных «пи» при таких грубых вычислениях. Вывод; Так как прямая (хорда) короче всякой кривой (дуги), то при любых бесконечных приближениях вычислений, сумма хорд всегда будет короче суммы дуг (окружности). Потому-то число 6,28318 бесконечное. И, значит, чем меньший раствор угла сектора, тем большая точность вычислений.

Пример;
1.Набираем угол в 1 градус.
2. Делим угол пополам. Получаем 0,5.
3. 0,5 делим на 10^14. Получаем угол 0,000000000000005.
4. Синус этого угла = 8,726646259971647884618453842e-17
5. Это число умножаем у 2 раза, а потом у 10^14 рза.
Получаем суму длин хорд тех углов, которые получились после деления угла в 1 градус сначала пополам (на 2), а потом на 10^14. Это будет = 0,01745329251994329576923690768489 6. Последнее число умножаем в 360 раз и получаем число 6,283185307179586476925286766559

Если вам не нужна такая точность, то в начале вычислений набирайте меньший делитель. Допустим 10^11. Также на месте 1 градуса может быть иное число градусов. Допустим 10. Но тогда на месте множителя 360 будет фигурировать 360/10=36. Естественно и результат будет иной.
В этом случае это будет: синус* (10/2/10^11)*2*36 = 6,2831853071795864769252859690725.

Если количество разрядов вашей вычислительной техники позволяет, и вам нужна точность большая, то наоборот – набирайте больший делитель. Или меньший изначальный угол. Или то и другое вместе. В общем, все упирается в технические возможности. Уровень образования и интеллекта здесь роли не играют. По моему алгоритму, любой, кто может тыкать пальчиком по клавишам, за минуту может достичь результатов, которых некие мудрецы достигли на сверхмощных и сверхдорогих ЭВМ за несколько суток непрерывных вычислений. Тем более! что: а) бесконечное число конца не имеет, б) оно никому не нужно, бессмысленно, в) все объяснения этого числа не дают ответа на законный вопрос - почему так? А это главное. Мой алгоритм ответил на вопрос «почему так».

Формула: L/r = sin (Х градусов/2/N)*2*N*360/Х
L/r - это длина окружности, деленная на диаметр.
Х - это выбранный вами угол раствора сектора.
N – это выбранный вами делитель.

Итог: L/r = 6,2831853071795864769252859690725.
Так что, прочь!!! все тайны, загадки, мистический ореол числа «пи». Обыкновенная геометрия. Элементарная.
Основа.
Основа
 
Сообщения: 4
Зарегистрирован: Чт апр 07, 2016 11:03 pm

Re: Смешная тайна числа "Пи".

Сообщение Гость » Пт апр 08, 2016 1:35 pm

Очень интересно.
Браво!
Гость
 

Re: Смешная тайна числа "Пи".

Сообщение Основа » Пт апр 08, 2016 11:09 pm

Ваш отклик можно принять как одобрение и как иронию. Но, все равно, спасибо.
Основа
 
Сообщения: 4
Зарегистрирован: Чт апр 07, 2016 11:03 pm

Re: Смешная тайна числа "Пи".

Сообщение Гость » Ср апр 13, 2016 4:11 pm

Одобрение
Гость
 

Re: Смешная тайна числа "Пи".

Сообщение Основа » Чт апр 14, 2016 11:11 pm

Еще одно "спасибо". К сожалению, такие статьи мало кто читает.
Основа
 
Сообщения: 4
Зарегистрирован: Чт апр 07, 2016 11:03 pm

Re: Смешная тайна числа "Пи".

Сообщение Основа » Вс май 08, 2016 9:20 pm

Уважаемые модератор и посетители. Я, автор, допустил смертельную опечатку. Формулы L/d должны иметь вид: L/r. Простите, пожалуйста. :cry:
Основа
 
Сообщения: 4
Зарегистрирован: Чт апр 07, 2016 11:03 pm

Re: Смешная тайна числа "Пи".

Сообщение ezalegin » Ср авг 22, 2018 11:14 pm

Все бы хорошо, но в ваших рассуждениях фигурирует синус. А он, этот синус, - такая же непростая вещь, что и само число ПИ. И то, и другое вычисляются через бесконечные ряды. Так что только геометрией не отделаться.
Но возможно я и неправ.
ezalegin
 
Сообщения: 7
Зарегистрирован: Вт авг 21, 2018 11:43 pm

Re: Смешная тайна числа "Пи".

Сообщение Rados » Вт дек 18, 2018 9:43 pm

Проще всего ЗАПОМНИТЬ соотношение длины окружности к её внутреннему диаметру как 22/7.
Если разделить окружность на 22 дуги, то длина каждой дуги будет совпадать с изогнутым диаметром малой окружности, то есть, будет несколько больше длины хорды. Фактически эти 22 малых окружности соединяются между собой не диаметрами, а именно хордами, поэтому вычисление "точности" числа ПИ более чем 6 знаков после запятой - бессмысленное занятие.
Деление ЛЮБОГО целого числа на 7 даёт циклическое число:
22/7 = 3,142857 142857 142857 142857 ...
Вложения
Pi 22-7_detal.jpg
Pi 22-7_detal.jpg (86.38 КБ) Просмотров: 4834
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Смешная тайна числа "Пи".

Сообщение Rados » Ср июл 03, 2019 6:29 pm

Возражений на число Pi = 22/7 не поступило!
Можно ли считать это соотношение ОБЩЕПРИНЯТЫМ?
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Смешная тайна числа "Пи".

Сообщение Rados » Пн июл 08, 2019 5:04 pm

допустил смертельную опечатку. Формулы L/d должны иметь вид: L/r.

И ничего "смертельного" в такой опечатке НЕТУ!
Просто берём указанное Автором значение (до нуля после запятой) и делим на 2, ибо D = 2r
6,28318530 : 2 = 3,14159265
Этого вполне достаточно, чтобы прекратить "беспредельные" вычисления "числа" Pi...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Смешная тайна числа "Пи".

Сообщение Гость » Пн дек 02, 2019 5:25 pm

Основа писал(а): Немного истории. В древности толщина деревьев (бревен) измерялась объемом

А откуда слово объём во всей этой истории? В истории оно упоминается?
Или имелась в виду длина части деформированного определённым образом предмета?
Гость
 

Re: Смешная тайна числа "Пи".

Сообщение Гость » Пн дек 02, 2019 6:14 pm

quote="Rados"]Возражений на число Pi = 22/7 не поступило!
Можно ли считать это соотношение ОБЩЕПРИНЯТЫМ?[/quote]
Полагаю, в природе все проще. Зачем нам вообще понадобилось бы делить то, что обведено вокруг дырки, одним размером чего-либо объёмного на два этих размера? Вам это не напоминает смерть Кащея Бессмертного на конце иглы? Что там ? Угол, где уже нет Вселенной?
Гость
 

Re: Смешная тайна числа "Пи".

Сообщение Древний » Вт дек 03, 2019 4:06 am

Rados писал(а):
допустил смертельную опечатку. Формулы L/d должны иметь вид: L/r.

И ничего "смертельного" в такой опечатке НЕТУ!
Просто берём указанное Автором значение (до нуля после запятой) и делим на 2, ибо D = 2r
6,28318530 : 2 = 3,14159265
Этого вполне достаточно, чтобы прекратить "беспредельные" вычисления "числа" Pi...

D = 2r - общепринято, спору нет. Два радиуса - между ними точка. В окружающей природе эту точку заменяет что-то. И оно, судя по всему, объемно. Что мы такое вычисляем?
Древний
 
Сообщения: 20
Зарегистрирован: Вт дек 03, 2019 2:44 am

Re: Смешная тайна числа "Пи".

Сообщение Rados » Вт дек 03, 2019 7:31 am

Два радиуса - между ними точка.

Два диаметра тоже пересекаются в ОДНОЙ точке! И тогда МЫ видим одну точку и 4 радиуса.
Но диаметры тоже НЕ ИМЕЮТ ТОЛЩИНЫ, потому что это линии (1D), которых "в натуре" тоже не видно - даже через телескоп!
А у эллипса, например, СКОЛЬКО всего бывает радиусов?
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Смешная тайна числа "Пи".

Сообщение Rados » Вт дек 03, 2019 7:37 am

длина части деформированного определённым образом предмета?

Вполне возможно, что таким "предметом" в то время был какой-нибудь прутик или даже ЛУК.
Но не тот, который растёт в огороде у тёти Вали, а тот - с помощью которого выпускают СТРЕЛЫ в определённом направлении, ... которое называется ВЕКТОРОМ.
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Смешная тайна числа "Пи".

Сообщение Древний » Вт дек 03, 2019 12:56 pm

Rados писал(а):
Два радиуса - между ними точка.

Два диаметра тоже пересекаются в ОДНОЙ точке! И тогда МЫ видим одну точку и 4 радиуса.
Но диаметры тоже НЕ ИМЕЮТ ТОЛЩИНЫ, потому что это линии (1D), которых "в натуре" тоже не видно - даже через телескоп!

Мы-то видим природу, а хотим от нее... Это понятно, что можно представить и чего стоит такое представить пока не ясно. Природа состоит из материи и она движется, можно пройти по канату, а можно упасть и "рассыпаться на части". Каждое представление мозгу тоже не просто получить. Рисунки диаметра трехмерны, виды на него преимущественны. Измерение (1D) может быть не связано с другими в объем?
Rados писал(а):А у эллипса, например, СКОЛЬКО всего бывает радиусов?

Очень приблизительно с помощью циркуля и линейки строятся два, но симметрии в природе же нет. Поэтому, как эти окружности переходят одна в одну, когда мы их пытаемся представить и связать, довольно энергозатратно может оказаться. Может человеческий организм никогда не сможет окружностями нарисовать что-либо близкое к эллипсу в природе, части разных окружностей не совпадают друг с другом, "закругляются". Как-то можно переходящие одна в одну разные дуги нарисовать?
Rados писал(а):
длина части деформированного определённым образом предмета?

Вполне возможно, что таким "предметом" в то время был какой-нибудь прутик или даже ЛУК... ... которое называется ВЕКТОРОМ.

Вектор - луч, точка и линия, одна точка задает направление, другая на нем находится. Как вектор с дугой совпадает? Здесь пишут узел, веревка из скрученных прутиков и всеми сторонами ее, повернутыми на одну, узел. Так чем измерять точнее материю?
Древний
 
Сообщения: 20
Зарегистрирован: Вт дек 03, 2019 2:44 am

Re: Смешная тайна числа "Пи".

Сообщение Rados » Вт дек 03, 2019 5:07 pm

Так чем измерять точнее материю?

Материя - понятие "растяжимое".
Если Древний имеет в виду физические свойства ОБЪЕКТА, то под термином "материя" подразумевается ВЕЩЕСТВО, из которого этот объект состоит, так ведь? И вполне очевидно, что такой объект занимает какой-то объём в нашем ... так сказать 3D-пространстве в какой-то определённый промежуток времени, которое наши Уважаемые Физики называют "четвёртым измерением".
Следовательно, это самое вещество обладает вполне определённой МАССОЙ, которую тоже можно измерить (единицами массы, например).
Об этом знали даже наши Древние Предки, только всякие названия (термины по-научному) таким единицам измерения они давали как бы "безсистемно (то есть, бестолково). И поэтому такие "Системы Мер и Весов" в разных странах отличаются от других измерений, которые придумывают себе всякие другие народы бестолково и безсистемно.
Например, в России до исторического материализма измеряли мощность "лошадиными силами", а объёмы - бочками и вёдрами.
Когда товарищ Ленин придумал свою лампочку Ильича, то электричество пришлось измерять какими-то непонятными "киловатт-часами".
А всякие инженегры измеряют диаметры металлических стержней какими-то "штанген-циркулями", а длину этих же металлических стрежней - метрами! А потом как-то (по формулам, наверное?) находят оъём (3D) каждого такого стержня и взвешивают его на весах. И получается у них, что у такого вещества (у материала) есть ещё и плотность!
Но сечение этих стержней (арматуры по-научному) всё равно получается в "квадратных" миллиметрах... Откуда в этих круглых стержнях берутся "квадраты" - одном Богу известно!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Смешная тайна числа "Пи".

Сообщение Древний » Вт дек 03, 2019 7:30 pm

Rados писал(а):
Так чем измерять точнее материю?

Материя - понятие "растяжимое".
Если Древний имеет в виду физические свойства ОБЪЕКТА, то под термином "материя" подразумевается ВЕЩЕСТВО, из которого этот объект состоит, так ведь?

Пространство тоже материально. По взглядам ортодоксальных физиков в составе тел его довольно много. 3:30-4:08 https://www.youtube.com/watch?v=OECvRHZ ... pcv_JUmyn3 Но, я придерживаюсь гипотезы, что и вещество образовано так же пространством.
Полагаете топология, где точки Евклида, смогла бы предсказать что-либо в этом?
Rados писал(а): Откуда в этих круглых стержнях берутся "квадраты" - одном Богу известно!

Так число применяют, Пи. Между шарообразными частицами и Евклидовым пространством смотрят сны, в то время, когда вокруг ничего такого.
Объем измеряется количеством материи в трех измерениях. А предполагать, как она расположена и считать - это сюда.
Древний
 
Сообщения: 20
Зарегистрирован: Вт дек 03, 2019 2:44 am

Re: Смешная тайна числа "Пи".

Сообщение Rados » Вт дек 03, 2019 8:33 pm

Объем измеряется количеством материи в трех измерениях.

Если в какой-то конкретной задаче НЕТ даже упоминания "про вещество" (материю), то никакого "количества массы" в условиях ЭТОЙ задачки Вы не найдёте.
Например, если нам надо посчитать КОЛИЧЕСТВО трёхлитровых банок, которые могут вместиться в стодвадцатилитровую бочку (3D), массу самой этой бочки знать не обязательно! И даже какое "количество материи огурцов" во всех этих ТРЁХ-литровых банках для этого знать не требуется.
А такую РЕШИТЬ задачку можно даже не во сне, а просто В УМЕ - см. в разделе "Математическая задача месяца".
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Смешная тайна числа "Пи".

Сообщение Гость » Вт дек 03, 2019 9:04 pm

Объем измеряется количеством материи в трех измерениях

А если это не "материя", а ЖИДКОСТЬ?
В задачке Radosa, например, указан ОБЪЁМ (3D) деревянной бочки - 120 литров. Если из этой бочки половину литров перелить в другую бочку, то в двух бочках СУММА литров всё равно будет = 120 литров. Просто каждая из этих бочек будет "наполовину полная и наполовину пустая".
Но тогда БЫ в задачке было указано, что бочки именно ДВЕ = 2!
И такое решение можно было БЫ записать не буквами, а цифрами:
1/2 х 120л + 1/2 х 120 литров = 1 х 120 литров.
Либо вот так: 120 л : 2 + 120 л : 2 = 120 литров.

ЛОГИЧНО?!
Гость
 

След.

Вернуться в Геометрия



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2