КРАХ ГЕОМЕТРИИ!! Формула длины архимедовой спирали ВРЁТ!

Всё, что не упомянуто выше.

КРАХ ГЕОМЕТРИИ!! Формула длины архимедовой спирали ВРЁТ!

Сообщение Гость » Сб авг 20, 2022 2:56 pm

ОПИСАНИЕ ПРОБЛЕМЫ:
Необходимо найти длину участка одного витка архимедовой спирали, находящегося между внутренним радиусом = 1 и внешним радиусом = 2 с изменением угла [tex]\varphi[/tex] от 2[tex]\pi[/tex] от внутреннего радиуса до 4[tex]\pi[/tex] к внешнему радиусу. Соответственно радиус архимедовой спирали линейно пропорционален углу [tex]\varphi[/tex] ([tex]\varphi[/tex]/2[tex]\pi[/tex])

Сравниваются два решения:

Решение №1: Типовое, с помощью формулы длины дуги кривой через интеграл L=[tex]\int\limits_{a}^{b}[/tex] [tex]\sqrt{x}[/tex] r[tex]x^{2 }[/tex]([tex]\varphi[/tex]) + r'[tex]x^{2 }[/tex]([tex]\varphi[/tex])d[tex]\varphi[/tex]. Расчёт по этой формуле даёт длину 9,479749.

Решение №2: Поскольку система линейная (спираль на плоскости, радиус спирали изменяется линейно пропорционально углу), то длина этого участка должна быть среднеарифметической от длин окружностей по внутреннему радиусу и по внешнему радиусу. Длина окружности по внутреннему радиусу = 2[tex]\pi[/tex] * 1 = 6,2831853, по внешнему = 2[tex]\pi[/tex] * 2 = 12,56637. Среднеарифметическое = 3[tex]\pi[/tex] = 9,4247779.

РАЗНИЦА МЕЖДУ ДВУМЯ ВАРИАНТАМИ = 9,479749 - 9,4247779 = 0,0549711 БОЛЬШЕ 0,5% !!

КАКАЯ ЦИФРА ПРАВИЛЬНАЯ? ПОЧЕМУ ТАКАЯ РАЗНИЦА? МОЖНО ЛИ ВЕРИТЬ ФОРМУЛЕ ДЛИНЕ ДУГИ КРИВОЙ?
Гость
 

Re: КРАХ ГЕОМЕТРИИ!! Формула длины архимедовой спирали ВРЁТ!

Сообщение Rados » Пн авг 22, 2022 8:00 am

Это вовсе никакой не "крах ГЕО-метрии", а очередная "попытка переворота" системы измерений!
Возможно. от этого Архимед тоже "перевернулся в гробу", но Науке об этом НЕ ИЗВЕСТНО! :lol:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: КРАХ ГЕОМЕТРИИ!! Формула длины архимедовой спирали ВРЁТ!

Сообщение Rados » Пн авг 22, 2022 9:54 am

ПОЧЕМУ ТАКАЯ РАЗНИЦА?

Потому что у Окружности радиус постоянный, а у спирали Архимеда - переменный!
А "число [tex]\pi[/tex]" в десятичной СИСТЕМЕ счисления имеет НЕ цикличную дробную часть, а "трансцендентую", то есть, к измерению длины спирали НЕ ИМЕЕТ ОТНОШЕНИЯ...
Разница именно в делении О-кружности на РАВНЫЕ части по длине, а не по "градусам".
https://www.math10.com/ru/matematika-te ... robey.html
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ


Вернуться в Геометрия



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1