Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается
Как (и кем?) "разбивается" на отрезки бесконечная прямая линия - ЧИСЛОВАЯ ОСЬ (в декартовой системе координат)?!!
Очевидно же, что ДЕЛЕНИЕ прямой линии на РАВНЫЕ части (отрезки) производится в определённом (кем-то?) ПОРЯДКЕ - от начальной точки О в право по оси либо влево по оси! Сама по себе точка разбиения (точка О на оси Х) по общеизвестным аксиомам Евклида - НУЛЬМЕРНА, то есть, никакого измерение не имеет (0D). Поэтому на числовой оси такие нульмерныи точки отображаются пересечением числовоq оси перпендикулярным отрезком (штрихом). Растояние МЕЖДУ двумя такими точками на прямой линии (оси Х) - это линейный МОДУЛЬ (мера длины), которым отмеряется расстояние от начальной точки в одну или в другую сторону по оси координат. Любой такой модуль (расстояние между точками на прямой линии) не может быть меньше самой точки "по определению".
Графическое отображение нульмерных точек на плоскости (например, на листе бумаги), лежащих ВНЕ числовой оси координат, определяется условным "кружочком" (отдельной точкой), вокруг которой непременно существует ПУСТОЕ пространство (фон), которое математики называют "хаусдорфовым пространством". То есть, МЕЖДУ двумя отдельными точками есть какое-то наикратчайшее расстояние (1D), которое не может быть меньше нуля. Если такого расстояние нет, то это ОДНА и та же нульмерная точка (0D).
Между двумя отдельными точками всегда есть "пустое пространство" = пустое множество нульмерных точек. Но расстояние между ними (путь от одной точки к другой) есть всегда! Такое расстояние измеряется не градусами, а линейными модулями (1D), при этом самой соединительной линии (отрезка прямой) между ними графически может и не быть. Например, в обычном тексте это можно показать как двоеточие : : : или многоточие ............
А у любого отрезка всегда есть ДВА конца: начальная точка и конечная точка - как в пунктирной линии - - - - - ___ _ ___
Такие отрезки в топологии называются ГРАФАМИ, причём эти отрезки могут быть не только ПРЯМЫМИ, то и КРИВЫМИ, то есть "дугами" или рёбрами: )( С
Кривиза дуги определяется радиусом кривизны. Если такой радиус кривизны = [tex]\infty[/tex], то тогда это НЕ дуга, а ПРЯМАЯ ЛИНИЯ.
А если радиус кривизы постоянный, то такая линия будет ЗАМКНУТОЙ кривой, то есть ОКРУЖНОСТЬЮ.
Деление окружности на равные части - это и есть "градусы", а если соединить концы дуги ПРЯМЫМ отрезком, то этот отрезок называется ХОРДОЙ.
Длина хорды всегда меньше длины дуги, но никогда не может быть меньше нуля...
Как разделить окружность на РАВНЫЕ дуги было показано на примере "числа [tex]\pi[/tex]", которое является постоянным коэффициентом - как соотношением КОЛИЧЕСТВА 22 равных дуг окружности к КОЛИЧЕСТВУ 7 равных отрезков на диаметре этой же окружности... Длина каждой дуги при этом равна длине каждого прямого отрезка, то есть сумма длин 22 дуг = L (длине окружности), а сумма длин 7 прямых отрезков = D (длине диаметра этой окружности)... Если при этом модуль длины (1D) равен нулю, то тогда это НЕ окружность, а ОДНА нульмерная точка (0D).
- Число ПИ.jpg (82.63 КБ) Просмотров: 1173