Почему любой отрезок больше, чем 0°? Аксиома измерения углов

Всё, что не упомянуто выше.

Почему любой отрезок больше, чем 0°? Аксиома измерения углов

Сообщение Гость » Чт май 12, 2022 12:22 pm

Аксиома измерения углов:
«Каждый отрезок имеет определенную длину, больше нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой».

Что значит «Каждый отрезок имеет определенную длину, больше нуля»? Ведь существуют же углы равные нулю.
Гость
 

Re: Почему любой отрезок больше, чем 0°? Аксиома измерения у

Сообщение Гость » Чт май 12, 2022 1:46 pm

Вы смешали две аксиомы - аксиому измерения отрезков и аксиому измерения углов. Естественно получили абсурдный результат.
Отрезок длинной в нуль это не отрезок а точка. Угол в ноль градусов или радиан это не угол а его отсутсвия. Прямые либо параллельны либо совпадают.
Гость
 

Re: Почему любой отрезок больше, чем 0°? Аксиома измерения у

Сообщение Rados » Чт май 12, 2022 3:17 pm

Угол в ноль градусов или радиан это не угол а его отсутсвие

Это тоже не совсем точное определение.
В математике ЕСТЬ понятие "нульмерности", но оно НЕ ОТНОСИТСЯ к измерению ДЛИНЫ отрезков!
Например, в полярной системе координат, в которой каждая точка на плоскости определяется двумя числами — полярным углом и полярным радиусом.
"Полярная система координат задаётся лучом, который называют нулевым лучом, или полярной осью. Точка, из которой выходит этот луч, называется началом координат, или полюсом. Любая точка на плоскости определяется двумя полярными координатами: радиальной и угловой. Радиальная координата (обычно обозначается [tex]r[/tex]) соответствует расстоянию от точки до начала координат. Угловая координата также называется полярным углом или азимутом и обозначается [tex]\varphi[/tex] , равна углу, на который нужно повернуть против часовой стрелки полярную ось для того, чтобы попасть в эту точку[1].
Определённая таким образом радиальная координата может принимать значения от нуля до бесконечности, а угловая координата изменяется в пределах от 0° до 360°. Однако, для удобства область значений полярной координаты можно расширить за пределы полного угла, а также разрешить ей принимать отрицательные значения, что отвечает повороту полярной оси по часовой стрелке".
Подробнее см. в Википедии: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0 ... 0%B0%D1%82
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Почему любой отрезок больше, чем 0°? Аксиома измерения у

Сообщение Rados » Вт май 17, 2022 9:10 am

Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается

Как (и кем?) "разбивается" на отрезки бесконечная прямая линия - ЧИСЛОВАЯ ОСЬ (в декартовой системе координат)?!!
Очевидно же, что ДЕЛЕНИЕ прямой линии на РАВНЫЕ части (отрезки) производится в определённом (кем-то?) ПОРЯДКЕ - от начальной точки О в право по оси либо влево по оси! Сама по себе точка разбиения (точка О на оси Х) по общеизвестным аксиомам Евклида - НУЛЬМЕРНА, то есть, никакого измерение не имеет (0D). Поэтому на числовой оси такие нульмерныи точки отображаются пересечением числовоq оси перпендикулярным отрезком (штрихом). Растояние МЕЖДУ двумя такими точками на прямой линии (оси Х) - это линейный МОДУЛЬ (мера длины), которым отмеряется расстояние от начальной точки в одну или в другую сторону по оси координат. Любой такой модуль (расстояние между точками на прямой линии) не может быть меньше самой точки "по определению".
Графическое отображение нульмерных точек на плоскости (например, на листе бумаги), лежащих ВНЕ числовой оси координат, определяется условным "кружочком" (отдельной точкой), вокруг которой непременно существует ПУСТОЕ пространство (фон), которое математики называют "хаусдорфовым пространством". То есть, МЕЖДУ двумя отдельными точками есть какое-то наикратчайшее расстояние (1D), которое не может быть меньше нуля. Если такого расстояние нет, то это ОДНА и та же нульмерная точка (0D).
Между двумя отдельными точками всегда есть "пустое пространство" = пустое множество нульмерных точек. Но расстояние между ними (путь от одной точки к другой) есть всегда! Такое расстояние измеряется не градусами, а линейными модулями (1D), при этом самой соединительной линии (отрезка прямой) между ними графически может и не быть. Например, в обычном тексте это можно показать как двоеточие : : : или многоточие ............
А у любого отрезка всегда есть ДВА конца: начальная точка и конечная точка - как в пунктирной линии - - - - - ___ _ ___
Такие отрезки в топологии называются ГРАФАМИ, причём эти отрезки могут быть не только ПРЯМЫМИ, то и КРИВЫМИ, то есть "дугами" или рёбрами: )( С
Кривиза дуги определяется радиусом кривизны. Если такой радиус кривизны = [tex]\infty[/tex], то тогда это НЕ дуга, а ПРЯМАЯ ЛИНИЯ.
А если радиус кривизы постоянный, то такая линия будет ЗАМКНУТОЙ кривой, то есть ОКРУЖНОСТЬЮ.
Деление окружности на равные части - это и есть "градусы", а если соединить концы дуги ПРЯМЫМ отрезком, то этот отрезок называется ХОРДОЙ.
Длина хорды всегда меньше длины дуги, но никогда не может быть меньше нуля...

Как разделить окружность на РАВНЫЕ дуги было показано на примере "числа [tex]\pi[/tex]", которое является постоянным коэффициентом - как соотношением КОЛИЧЕСТВА 22 равных дуг окружности к КОЛИЧЕСТВУ 7 равных отрезков на диаметре этой же окружности... Длина каждой дуги при этом равна длине каждого прямого отрезка, то есть сумма длин 22 дуг = L (длине окружности), а сумма длин 7 прямых отрезков = D (длине диаметра этой окружности)... Если при этом модуль длины (1D) равен нулю, то тогда это НЕ окружность, а ОДНА нульмерная точка (0D).
Число ПИ.jpg
Число ПИ.jpg (82.63 КБ) Просмотров: 1167
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Почему любой отрезок больше, чем 0°? Аксиома измерения у

Сообщение Гость » Ср июл 06, 2022 10:26 am

Rados писал(а):
Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается

Как (и кем?) "разбивается" на отрезки бесконечная прямая линия - ЧИСЛОВАЯ ОСЬ (в декартовой системе координат)?!!

Все бы было так, уважаемый Rados, но бесконечность используется для прямых. А она может быть использована только если невозможно указать количественную меру.
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C
Гость
 

Re: Почему любой отрезок больше, чем 0°? Аксиома измерения у

Сообщение Гость » Ср июл 06, 2022 11:08 am

Rados писал(а):...Кривиза дуги определяется радиусом кривизны. Если такой радиус кривизны = [tex]\infty[/tex], то тогда это НЕ дуга, а ПРЯМАЯ ЛИНИЯ.
А если радиус кривизы постоянный, то такая линия будет ЗАМКНУТОЙ кривой, то есть ОКРУЖНОСТЬЮ.

Вы дружите с парадоксами, уважаемый Rados!? Постоянная имеет предел, равный постоянной. А бесконечность беспредельна.
Вы уж, как-то определитесь с кривыми незамкнутыми, замкнутыми друг на друге и определением радиуса. А то так заблудимся с вами в трех соснах. Колесо не сможем изобрести, спиц не хватает.
Гость
 

Re: Почему любой отрезок больше, чем 0°? Аксиома измерения у

Сообщение Rados » Ср июл 06, 2022 11:20 am

Колесо не сможем изобрести, спиц не хватает.
...
Тогда и НЕ НАДО "изобретать колесо"!
Возьмите обычный ЦИРКУЛЬ и нарисуйте на листе бумаги Окружность...
Расстояние МЕЖДУ концами ножек циркуля назовите Радиусом = 1R... Тогда любой ДИА-метр этой Окружности будет равен 2R.
"А кто не верит - пусть проверит!" :lol:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Почему любой отрезок больше, чем 0°? Аксиома измерения у

Сообщение Гость » Ср июл 06, 2022 1:01 pm

Rados писал(а):
Колесо не сможем изобрести, спиц не хватает.
...
Тогда и НЕ НАДО "изобретать колесо"!
Возьмите обычный ЦИРКУЛЬ и нарисуйте на листе бумаги Окружность...
Расстояние МЕЖДУ концами ножек циркуля назовите Радиусом = 1R... Тогда любой ДИА-метр этой Окружности будет равен 2R.
"А кто не верит - пусть проверит!" :lol:

Называть нужно все своими именами, уважаемый Rados!
Концы ножек циркуля оставляют след.
Расстояние между ними кривая негладкой поверхности и две одинаковых таких кривых, увы, не дано. А то, что получилось от такого следа не окружность.
Гость
 

Re: Почему любой отрезок больше, чем 0°? Аксиома измерения у

Сообщение Rados » Ср июл 06, 2022 6:29 pm

то, что получилось от такого следа не окружность.

Если у Вас не получилось, то попросите нарисовать Окружность того, у кого это получается!
Проще говоря, эта "дискуссия" безсмысленна, переходите на решение (или опровержение решения) конкретной "Математической задачи месяца", ув. Гость!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Почему любой отрезок больше, чем 0°? Аксиома измерения у

Сообщение Гость » Вс июл 10, 2022 5:27 pm

Привет всем. Найти центр круга. Нарисованная на рисунке окружность - это пустошь окружённая линией состоящая из точек. Как и число ноль, - это фигура, пока её не поделишь на части и не посчитаешь их площадь это будет окружность имеющая 0 долей и или кусочков. Поэтому сумма его или площадь равная нулю . Или 1 ?.
Гость
 

Re: Почему любой отрезок больше, чем 0°? Аксиома измерения у

Сообщение Rados » Вс июл 10, 2022 7:25 pm

Или 1 ?

Смотря СКОЛЬКО такиъ нулей Вы сможете нарисовать на 1 листе бумаги!
Если только О, то всего Один нОль, а если мнОгО, то даже считать не обязательно! :lol:
оооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооо ооооооооооооооооооооооо оооооо о о о о ооооооооо оооо о о оо ооооо оооооооооооооо оо о ооооо о
о ооо о о о о о о оо о о оо ооооооо ооооо оо ооо ооо ооооооооооооооо оооооооооооооооооооооо оо ооооооооо о о о о о о о о о о о о о о о о о о оооо
(ну и тд до [tex]\infty[/tex])
[tex]\infty[/tex] [tex]\infty \infty \infty \infty \infty \infty \infty \infty \infty \infty \infty \infty \infty \infty \infty \infty \infty \infty \infty \infty \infty[/tex]
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Почему любой отрезок больше, чем 0°? Аксиома измерения у

Сообщение Rados » Пн ноя 28, 2022 11:40 am

пока её не поделишь на части и не посчитаешь их площадь это будет окружность имеющая 0 долей и или кусочков


В этой фразе тоже содержится ПРОТИВОРЕЧИЕ аксиомам Евклида, так как О-кружность - это одномерная ЛИНИЯ (1D), у которой НЕТ другого измерения (ширины или толщины) кроме ДЛИНЫ. Правильная окружность имеет ПОСТОЯННЫЙ радиус кривизны, другим словами "любые ДВА диаматра окружности ОДИНАКОВЫ по длине и пересекаются в ОДНОЙ точке, называемой геометрическим ЦЕНТРОМ этой окружности". То есть, ДИА-метр - это тоже отрезок прямой линии "больше 0 градусов", который можно разделить на равные части ПО ДЛИНЕ. Поэтому никакой "площади" в данном случае вычислять НЕ ТРЕБУЕТСЯ.
Меры площади - это уже ДВУ-мерные величины (2D), которые в метрической системе называются "КВАДРАТНЫМИ" = [tex]1^{2 }[/tex] (метрами, дециметрами, сантиметрами, миллиметрами), поэтому сравнивать их с градусами - НЕКОРРЕКТНО!
Одинаковые единицы можно считать "поштучно" - без указания наименования МЕРЫ (модуля измерения) = [tex]1^{0 }[/tex].
КОЛИЧЕСТВО (штук) "кусочков" (частей) правильной окружности принято = 360 (равных дуг), а не "квадратиков" (единиц площади), поэтому ДЕЛЕНИЕ окружности на части - это уже ЗАДАННАЯ мера (часть окружности, а не часть круга)...

В этом смысле особый интерес вызывает СО-ОТНОШЕНИЕ (а не деление) количества равных частей длины окружности (1D) к количеству равных частей диаметра (1D) этой же окружности. Такое соотношение (без указания единиц измерения) - это КОЭФФИЦИЕНТ, который в геометрии называют "числом ПИ".
Для наглядного представления можно даже НАРИСОВАТЬ (графически) окружность в виде соединения (сочетания) "спаренных кубиков", и посчитать КОЛИЧЕСТВО таких же "кубиков" на диаметре.
В арифметическом виде такое соотношение можно записать в виде простой (не десятичной) ДРОБИ = 22/7.
А в алгебраическом виде - как ФОРМУЛУ (3а + 1) : (3b + 1) при том, что а = 3b + 1... b = 2 ... В топологии "двойку" ещё называются "числом Эйлера" и основанием НАТУРАЛЬНЫХ (не десятичных) логарифмов...
Вложения
ПИ_3а.jpg
ПИ_3а.jpg (57.27 КБ) Просмотров: 581
Число ПИ кубиками.jpg
Число ПИ кубиками.jpg (41.26 КБ) Просмотров: 581
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Почему любой отрезок больше, чем 0°? Аксиома измерения у

Сообщение Rados » Пн ноя 28, 2022 2:52 pm

Физики говорят: "Точки не квантуются", то есть НЕ ИМЕЮТ ЧАСТЕЙ.
Но ПОКАЗАТЬ графически их можно условными "кружочками", и тогда расстояние между ДВУМЯ соседними точками на ОДНОЙ линии можно разделить пополам.
Тогда линию (1D) окружности можно представить как границу круга (2D) и разместить на ней 22 точки = 3 х 7 + 1 = 22 (шт.), которые ДЕЛЯТ длину окружности на 22 равных части, каждая из которых имеет длину = [tex]1^{1 }[/tex]...
Тогда диаметр этого круга будет равен 3 х 2 +1 = 7 (шт.) отрезкам, каждый из которых имеет такую же длину = [tex]1^{1 }[/tex].
При дальнейшем делении отрезков на равные части количество таких частей будет увеличиваться КРАТНО, но соотношение количества единиц будет постоянным КОЭФФИЦИЕНТОМ = 3+1/7...
22/7 = 44/14 = 66/21 = 88/42 = 110/35 ... ... 22 000 000 000 / 7 000 000 000 ... (и тд до [tex]\infty[/tex])

Число ПИ точками.jpg
Число ПИ точками.jpg (36.09 КБ) Просмотров: 579
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ


Вернуться в Геометрия



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1