Круга диаметра. !

Всё, что не упомянуто выше.

Re: Круга диаметра. !

Сообщение Гость » Ср сен 15, 2021 3:24 am

Rados писал(а):
Гость писал(а):У чего это "у них"? У яиц площадь?

Яйцо - это ТРЁХ-мерный объект, имеющий определённый ОБЪЁМ (3D), а кроме того и ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ (2D).
Объём измеряется в "кубических единицах", а площадь поверхности - в "квадратных единицах".

И как вы поверхность, не плоскую, собираетесь от объема отделить, интересно? Какая такая единица площади поверхности на единице объема? Т.е. в единице объема есть еще две - одна, которая на поверхности, а другая внутри? Внутри одномерная, на поверхности двухмерная "частица", а вместе трехмерный объем что-ли?! В чем так трехмерный объект виноват перед математиками, что его части строго распределены на внутреннюю и две наружные с неопределенным концом и началом? Внутренняя в прозрачном теле никуда не девается от двух остальных, однако. И видна через две остальных, через поверхность объекта.
Если вам трудно дифференцировать три величины отдельно, так и признайтесь, тогда будет хотя бы ясно что с чем перепутано.
Гость
 

Re: Круга диаметра. !

Сообщение Rados » Ср сен 15, 2021 8:51 am

его части строго распределены на внутреннюю и две наружные с неопределенным концом и началом?

Если Вы "имеете в виду" КУБ как физическое (материальное) ТЕЛО, то можете и сами посчитать (пальцем или в уме) - СКОЛЬКО чего у него есть, и чего вообще НЕТУ:
Граней (Г) = 6, вершин (В ) как трёхгранных углов = 8, рёбер (Р) как линий разделяющих грани = 12.
Топологам давно известна формула Эйлера для ЛЮБЫХ правильных МНОГОгранников:
В - Р + Г = 2, где В - число вершин МНОГОгранника, Р - число его рёбер, Г - число граней.
Проверяем на обычном (детском?) КУБИКЕ:
8 - 12 + 6 = 2
Такой же результат будет для ТЕТРАЭДРА:
4 - 6 + 4 = 2
И для ОКТАЭДРА тоже:
6 - 12 + 8 = 2
И для ДОДЕКАЭДРА:
20 - 30 + 12 = 2
И даже для ИКОСАЭДРА:
12 - 30 + 20 = 2

Рисовать такие МНОГОгранники "циркулем и линейкой" НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО, потому что "многие из некоторых" НЕматематиков начнут спрашивать про толщину линий или ОБЪЁМ этих трёхмерных фигур...
Но архитекторам и конструкторам ИНОГДА требуется построить 3D-модель жилого дома (на компьютере, а не в натуре), чтобы заранее ПОСЧИТАТЬ количество кирпичей, досок, листов гипсокартона, проводов внутренней электросети и тд и тп и пр и др.
Считать "в уме или пальцем по чертежу" получится очень ДОЛГО, поэтому "продвинутые айтишники" придумали такие СПЕЦИАЛЬНЫЕ программы для 3D-моделирования строительных ОБЪЕКТОВ, с помощью которых (этих программ) компьютер САМ ведёт подсчёт объёмов этих строительных МАТЕРИАЛОВ, площадь наружных и внутренних стен и даже длину диагоналей кровли...
А если "кто-то" считает, что это НЕматематика - тот просто маненько ОШИБАЕТСЯ в термино-ЛОГИИ...
Вложения
Терция в никулино.jpg
Терция в никулино.jpg (278.77 КБ) Просмотров: 1520
Разрез 2_2.jpg
Разрез 2_2.jpg (85.97 КБ) Просмотров: 1520
3D_2.jpg
3D_2.jpg (70.46 КБ) Просмотров: 1520
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Круга диаметра. !

Сообщение Гость » Ср сен 15, 2021 2:23 pm

Rados писал(а):
Гость писал(а):его части строго распределены на внутреннюю и две наружные с неопределенным концом и началом?

Если Вы "имеете в виду" КУБ как физическое (материальное) ТЕЛО, то можете и сами посчитать (пальцем или в уме) - СКОЛЬКО чего у него есть, и чего вообще НЕТУ....

Полый прозрачный кубик - аквариум, поверхность и толщина стенки. Все видно на поверхности - на поверхности все три единицы измерений. Видно все вершины, все грани и все ребра. Не нужно помнить формулу, одного взгляда достаточно, чтобы посчитать.
Почему, собственно, поверхность непрозрачного такого-же кубика, не имеет одной единицы? Если на поверхности видно внутри объект, то почему она 2D, а не 3D?
Гость
 

Re: Круга диаметра. !

Сообщение Гость » Ср сен 15, 2021 2:48 pm

Rados писал(а):Считать "в уме или пальцем по чертежу" получится очень ДОЛГО, поэтому "продвинутые айтишники" придумали такие СПЕЦИАЛЬНЫЕ программы для 3D-моделирования строительных ОБЪЕКТОВ, с помощью которых (этих программ) компьютер САМ ведёт подсчёт объёмов этих строительных МАТЕРИАЛОВ, площадь наружных и внутренних стен и даже длину диагоналей кровли...

Это понятно, что вам разбираться очень некогда, тем более, когда это не приносит так быстро, как 3D моделирование, практического интереса. Мне тоже. Но иногда все же остаются вопросы, может когда на них будет ответ.
Гость
 

Re: Круга диаметра. !

Сообщение Rados » Ср сен 15, 2021 5:54 pm

Почему, собственно, поверхность непрозрачного такого-же кубика, не имеет одной единицы?

Потому что Вы просто путаете ТЕРМИНЫ и ПОНЯТИЯ, уважаемый Гость!
Все материальные тела ТРЁХ-мерны, то есть, имеют определённый ОБЪЁМ (3D) этой самой "материи", из которой они "кем-то сделаны".
Алгебраически этот объём выражается "кубическим" произведением (в декартовой системе координат).
Но при этом ШАР и КУБ могут имет одинаковый объём (3D), но площадь поверхности (2D) у них будет РАЗНАЯ.

И вот тут возникает как бы "вопрос о наличии ПУСТОТЫ" внутри "непрозрачного шара".
В таком случае нужно представлять себе, что это не "обычный шар", а "трёхмерная сфера" - как бы замкнутая ОБОЛОЧКА, имеющая объём материала из которого она сделана.
Об этом и ГОВОРИТСЯ в гипотезе Пуанкаре, только "шибко умными" ТЕРМИНАМИ, которые не очень ПОНЯТНЫ многим НЕматематикам:
"Всякое трёхмерное (имеющее объём материи) односложно связное (неразрывное) КОМПАКТНОЕ (кучное?) МНОГООБРАЗИЕ (множество каких-то "штуковин") без краев (без граней и углов) - ГОМЕОМОРФНО 3D-СФЕРЕ... "с точностью до деформации".
Самый простой пример - это обычный "воздушный шарик" из цветной резины...
Если он не наполнен каким-нибудь "невидимым газом", то его можно легко деформировать (сжимать, растягивать, перекручивать, комкать), но при этом ОБЪЁМ вещества (резины), из которого он сделан НЕ ИЗМЕНЯЕТСЯ, а площадь его ПОВЕРХНОСТИ(2D) всё-равно измеряется в "квадратных" санти-МЕТРАХ.
Об этом "догадался" ещё Архимед, когда выскочил из ванны и объявил всем НЕматематикам, что он "что-то НАШЁЛ" - ЭРИКА!!!
ЧТО именно нашёл Архимед в своей ванне?
Не какой-то "конусный радиус", а именно ОБЪЁМ тела, который можно измерить (сравнить) с ОБЪЁМОМ воды, которая была вытеснена из ванны ЭТИМ телом! А не какими-то "вселенскими невидимыми ВОЛНАМИ"...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Круга диаметра. !

Сообщение Rados » Ср сен 15, 2021 8:07 pm

Гость писал(а):
Rados писал(а):Совершенно бесконечным может быть только ВРЕМЯ, потому что оно ЦИКЛИЧНО, НЕПРЕРЫВНО, НЕМАТЕРИАЛЬНО и не может быть "равным нулю"!

В абсолютной пустоте нет никакого времени. Когда ничего нет и времени нет. Равно нулю.


А у Пифагора "не было нуля", потому что он ЗНАЛ, что окружность - это ЛИНИЯ (1D), у которой "нет ни начала, ни конца"!
Потому что она ЗАМКНУТА "сама на себя"! Но у неё есть ДЛИНА (1D), так ведь?!!
Ели БЫ окружность имела определённую ШИРИНУ, то её называли БЫ не окружностью, а "кольцом".
А если у такого кольца есть ещё и толщина, то это уже вообще НЕ окружность, а ТОР!
ТОР тоже имеет ОБЪЁМ (3D), ... но "кто-то" уже ДОКАЗАЛ, что "тор и 3D-сфера НЕ являются ГОМЕОМОРФНЫМИ фигурами"...

Вместо торов Я Вам "нарисовал" (с помощью фотоаппарата) трёхмерные КОЛЬЦА, но Вы их "пощупать руками" не сможете, потому что "в натуре" они лежат у меня на столе, а ВЫ ВИДИТЕ только их отображение на Вашем уважаемом экране (2D)...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Круга диаметра. !

Сообщение Гость » Чт сен 16, 2021 7:24 am

Rados писал(а):И вот тут возникает как бы "вопрос о наличии ПУСТОТЫ" внутри "непрозрачного шара".
В таком случае нужно представлять себе, что это не "обычный шар", а "трёхмерная сфера" - как бы замкнутая ОБОЛОЧКА, имеющая объём материала из которого она сделана.

Нет, не возникает вопроса о наличии пустоты внутри шара. Не виден идеальный шар. А "обычный шар" - не шар, а "трехмерная сфера" не замкнута. Третье измерение не ноль, его видно.
Гость
 

Re: Круга диаметра. !

Сообщение Гость » Чт сен 16, 2021 8:28 am

Гость писал(а):..как бы замкнутая ОБОЛОЧКА, имеющая объём материала из которого она сделана.

А свет, рентген, магнит в ней что делает, в этой оболочке? Она на ноль не замыкается в натуре. Иначе, как бы сквозь нее свет проходил, квант света, например? Если это тело так быстро движется и то пространство, что внутри него соединено с его поверхностью, то соединения из-за времени можно не успеть увидеть. "Как бы незамкнутая оболочка", получается. И хоть как делить части этой оболочки, без нуля она не замкнута. Пока имеет три измерения, замыкания нет.
Гость
 

Re: Круга диаметра. !

Сообщение Rados » Чт сен 16, 2021 11:16 am

Третье измерение не ноль, его видно.

Под "третьим измерением" очевидно подразумевается ОБЪЁМ пространства (или отдельного ТЕЛА в этом пространстве)!
Измерение "ноль" - это ТОЧКА (0D)


А свет, рентген, магнит в ней что делает, в этой оболочке?

Либо присутствуют, либо немного наоборот - отсутствуют "в этой оболочке"!
Но это уже вопрос к Физикам, а не к участникам этого Математического Форума!
А про "обычный МАЯТНИК" можете задавать вопросы даже восьмиклассникам, они наверняка "про это" уже тоже ЗНАЮТ!
Или это тоже НАДО НАРИСОВАТЬ, чтобы Вам было ВИДНО - "о чём речь"?!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Круга диаметра. !

Сообщение Rados » Чт сен 16, 2021 11:26 am

Гость писал(а):Можно ли найти пример вариантов, где квадрат нарисованный карандашом , циркулем, был длиной площади в, 0.5 π. См.

Встречный "вопрос" Автору этого как бы "вопроса":
ЧТО тяжелее - 1кг ваты или 1кг песка?!! :lol:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Круга диаметра. !

Сообщение Гость » Чт сен 16, 2021 3:05 pm

Rados писал(а):
Третье измерение не ноль, его видно.

Под "третьим измерением" очевидно подразумевается ОБЪЁМ пространства (или отдельного ТЕЛА в этом пространстве)!
Измерение "ноль" - это ТОЧКА (0D)

Протяженность, длина, отличная от двух других - третье измерение. А вы про то, чтобы измерить объем нулем? А время существования этого объема что, неизменно по-вашему?
Гость
 

Re: Круга диаметра. !

Сообщение Rados » Чт сен 16, 2021 5:05 pm

А время существования этого объема что, неизменно по-вашему?

Время "неизменным" НЕ БЫВАЕТ.
Объём измеряется НЕ "единицами времени", а "кубическими" единицами.
Но можно и "цилиндрическими", например, литрами или бочками (баррелями).
Диаметр круга - это РАССТОЯНИЕ (1D) между противоположными точками (0D) на границе круга (2D).
Окружность - это кривая ЗАМКНУТАЯ линия (1D), которая является ГРАНИЦЕЙ круга (2D).
Площадь круга можно вычислить по известной формуле, но НЕ в литрах и НЕ в секундах, а именно в "квадратных" единицах измерения = [tex]1^{2 }[/tex].
А площадь прямоугольника вычисляется по другой (тоже известной) формуле, и тоже НЕ в литрах и НЕ в секундах, а именно в "квадратных" единицах измерения = [tex]1^{2 }[/tex].

Показываю ещё раз на ВАШЕМ уважаемом экране монитора, чтобы НЕ "рисовать карандашом и циркулем" на ВАШЕМ уважаемом рабочем столе!... :lol:
Вложения
Круги и прямоугольники.jpg
Круги и прямоугольники.jpg (36.27 КБ) Просмотров: 1513
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Круга диаметра. !

Сообщение Гость » Пт сен 17, 2021 3:24 am

Rados писал(а):Диаметр круга - это РАССТОЯНИЕ (1D) между противоположными точками (0D) на границе круга (2D).

В самом деле видятся противоположные точки (0D) на границе круга (2D)?
Гость
 

Re: Круга диаметра. !

Сообщение Rados » Пт сен 17, 2021 8:45 am

Точки (0D) НЕ ВИДЯТСЯ вообще НИГДЕ, потому что они невидимые (нульмерные).
Линию(1D) тоже НЕ ВИДНО, но ГРАНИЦА между ДВУМЯ различными ЦВЕТНЫМИ "пятнами" - это тоже какая-то ЛИНИЯ (либо кривая, либо прямая).

А как Вы считаете, уважаемый Гость, ПЕРИМЕТР (1D) прямоугольника серого цвета "видится или НЕ видится" на ВАШЕМ уважаемом экране? :lol:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Круга диаметра. !

Сообщение Гость » Пт сен 17, 2021 3:04 pm

Rados писал(а):Точки (0D) НЕ ВИДЯТСЯ вообще НИГДЕ, потому что они невидимые (нульмерные).
Линию(1D) тоже НЕ ВИДНО, но ГРАНИЦА между ДВУМЯ различными ЦВЕТНЫМИ "пятнами" - это тоже какая-то ЛИНИЯ (либо кривая, либо прямая).

А как Вы считаете, уважаемый Гость, ПЕРИМЕТР (1D) прямоугольника серого цвета "видится или НЕ видится" на ВАШЕМ уважаемом экране? :lol:

На счет точек вы правы, но образ их от реального объекта берется - пикселя, например. И когда речь о противоположных точках на плоской замкнутой симметричной кривой, то и длина кривой симметрично делится на два вместе с этими точками. Точка не может же напополам поделиться.
Там дифракция, интерференция на экране.
То, что видно, как бы символ, которым обозначается представление прямоугольника. Периметр представляется отдельно. Текстом тоже можно описать представления, которые имеются в виду. Схематическим рисунком можно тоже вызвать определенные представления. Но резкость - физическое явление и оно нашим желаниям неподвластно. Испытывать - это одно, но объяснить явление - другое.
Граница между двумя пятнами уж точно вызывает образ кривой, состоящей из частей. Казалось бы прямые, ломаные представлять из кривых легче, быстрее, считать тоже. Но, прямых, очевидно, в природе нет и в самих представлениях тоже, а достигаются какие-то кривые, кривизна которых считается малой.
Гость
 

Re: Круга диаметра. !

Сообщение Rados » Пт сен 17, 2021 4:05 pm

то и длина кривой симметрично делится на два вместе с этими точками.

Длина кривой - это тоже ЛИНИЯ (1D), а НЕ точка (0D).
Линия делится на части - ОТРЕЗКИ равные по длине... Или НЕ обязательно равные по длине...
А если у какой-то линии есть ШИРИНА, то это уже не линия (1D), а ПОЛОСА (2D), которую можно разделить И вдоль И поперёк - тоже на ДВЕ равные части.
Прямоугольник (квадрат или ромб) МОЖНО разделить пополам на ДВЕ равные части по ДИА-гонали!
Круг можно разделить пополам тоже на ДВЕ равные части по ДИА-метру круга.

"Элементарно, Ватсон!" (Ш. Холмс)
"Система есть совкупность ЭЛЕМЕНТОВ этой системы и связей между ними" (ТРИЗ).
Вложения
преобразование круга в 2 треугольника.jpg
преобразование круга в 2 треугольника.jpg (78.17 КБ) Просмотров: 1509
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Круга диаметра. !

Сообщение Rados » Пт сен 17, 2021 5:12 pm

Периметр представляется отдельно.

Пери-МЕТР - это совокупность (сумма) СТОРОН многоугольника, то есть ЗАМКНУТАЯ ломаная линия (1D).
Окружность или овал - это тоже ЗАМКНУТЫЕ линии (1D), ... но "без углов" (гладкие одномерные многообразия).
Если прямоугольник РАЗДЕЛИТЬ пополам (по диагонали), то получится ДВА прямоугольных ТРЕ-угольника, у которых тоже есть СВОЙ периметр (1D).
А если РАЗДЕЛИТЬ пополам правильный круг, то получится ДВА полукруга, у которых площадь поверхности (2D) будет ограничена полу-окружностью (1D) и диаметром этой окружности (1D). А точкой (узлом = 0D) будет МЕСТО соединения конца диаметра с концом полуокружности.
При этом сумма площадей ДВУХ половинок равняется ЦЕЛОЙ площади:
[tex]1^{2 }[/tex]:2 + [tex]1^{2 }[/tex]:2 = [tex]1^{2 }[/tex]

В японской школе ЭТО показывают НЕ "карандашом и циркулем", а на обычном листе бумаге, СКЛАДЫВАЯ прямоугольный лист ПОПОЛАМ.
ОРИГАМИ называется!
Ферштейн? :lol:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Круга диаметра. !

Сообщение Гость » Сб сен 18, 2021 12:03 am

Rados писал(а):
Гость писал(а):то и длина кривой симметрично делится на два вместе с этими точками.

Длина кривой - это тоже ЛИНИЯ (1D), а НЕ точка (0D).

Вот-вот, линия, как и точка, вдоль не может разделиться на две неравные величины, так как в поперечном направлении равна нулю, равным во все стороны.
Rados писал(а):...
Прямоугольник (квадрат или ромб) МОЖНО разделить пополам на ДВЕ равные части по ДИА-гонали!
Круг можно разделить пополам тоже на ДВЕ равные части по ДИА-метру круга.

Вдоль по диаметру делите ноль на два, симметрично. Но получается две прямые по периметру из одной - у одной половины и у другой - умножаются прямые. Количество линий увеличивается. Не делятся, а умножаются нули. Был один диаметр, а становится два - на одной половине и на другой, а это две величины в другом измерении! Два периметра становятся, две площади из такой-же одной - копируются линии.
Гость
 

Re: Круга диаметра. !

Сообщение Гость » Сб сен 18, 2021 12:25 am

Гость писал(а):
Rados писал(а):... Круг можно разделить пополам тоже на ДВЕ равные части по ДИА-метру круга.

Количество линий увеличивается. Не делятся, а умножаются нули.

Но в природе-то нет нулей, а есть образы - разные во времени. И деление так же сопровождается увеличением разнообразного их количества, там, где природа разрушается на части. К чему это приводит, как вы полагаете?
Гость
 

Re: Круга диаметра. !

Сообщение Гость » Сб сен 18, 2021 1:02 am

Rados писал(а):А если у какой-то линии есть ШИРИНА, то это уже не линия (1D), а ПОЛОСА (2D), которую можно разделить И вдоль И поперёк - тоже на ДВЕ равные части.

Чем разделить, вы успели подумать?
А где вокруг в трехмерной природе эта линия и полоса, которые "можно" имеет место? Две одинаковые атмосферы, две Земли, две Вселенные, два одинаковых Ватсона, две одинаковых ваши головы, суперсимметрия...?
Гость
 

Пред.След.

Вернуться в Геометрия



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

cron