парабола

Всё, что не упомянуто выше.

парабола

Сообщение Гость » Сб ноя 21, 2020 9:39 pm

добрый день
задача на параболу.
Уравнение параболы $y^2=30x$
проведена хорда и середина хорды(4,-5)
найти уравнение хорды.Мой метод берем точку А($(x1,\sqrt{30x1})$
берем точку B($(x2,\sqrt{30x2})$
два уравнения середины отрезка
X1+X2=8 для x
($(\sqrt{30x1}-\sqrt{30x2}=-5)$
минус потому что один у должен быть отрицательный.
Чертежа нет.
И что то не получилось решить. Можно даже не решать просто подскажите где ошибка.
Гость
 

Re: парабола

Сообщение Andy » Вс ноя 22, 2020 7:00 am

Из уравнения параболы видно, что её параметр [tex]p=\frac{30}{2}=15.[/tex] По известному свойству параллельных хорд параболы середина заданной хорды лежит на прямой [tex]y=\frac{p}{k},[/tex] откуда [tex]k=\frac{p}{y}=\frac{15}{-5}=-3[/tex] -- угловой коэффициент прямой, содержащей хорду. Середина хорды принадлежит этой хорде. Решая уравнение [tex]-5=(-3) \cdot 4+c,[/tex] получим [tex]c=7.[/tex] Значит, искомое уравнение прямой, содержащей хорду, имеет вид [tex]y=-3x+7,[/tex] или [tex]3x+y-7=0.[/tex]
Аватара пользователя
Andy
 
Сообщения: 390
Зарегистрирован: Вт июл 29, 2014 6:24 pm
Откуда: Республика Беларусь, Минск


Вернуться в Геометрия



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4