О перпендикуляре к прямой

Всё, что не упомянуто выше.

О перпендикуляре к прямой

Сообщение Гость » Вс май 24, 2020 12:07 pm

Добрый день.

Ещё со школы смутно помню, что есть теорема: если прямая задана функцией y(x) = kx + b, то прямая, перпендикулярная ей, будет выражаться как y(x) = -x/k + b2. Надеюсь, что всё правильно написал. :)
Никак не могу найти название этой теоремы и её доказательство.

А из практики пытаюсь сделать следующее:
прямая задана уравнением ax + by = c,
необходимо найти уравнение прямой (новые коэффициенты a, b, c), перпендикулярной к заданной, и проходящей через точку.
Основная трудность в доказательной части, строго говоря, представление прямой через функцию не очень хорошо, но хочется посмотреть на оригинал обозначенной теоремы, может быть придут мысли по работе с общим уравнением. Впрочем, буду рад, если мне подскажут какие-то критерии перпендикулярности или подход к компактному решению.
Гость
 

Re: О перпендикуляре к прямой

Сообщение Andy » Вс май 24, 2020 8:38 pm

По-моему, волнующая Вас проблема хорошо освещена, например, в учебнике П. С. Александрова "Лекции по аналитической геометрии" на страницах 110 -- 112 (издание 1968 года).
Аватара пользователя
Andy
 
Сообщения: 390
Зарегистрирован: Вт июл 29, 2014 6:24 pm
Откуда: Республика Беларусь, Минск



Вернуться в Геометрия



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3