Добрый день.
Ещё со школы смутно помню, что есть теорема: если прямая задана функцией y(x) = kx + b, то прямая, перпендикулярная ей, будет выражаться как y(x) = -x/k + b2. Надеюсь, что всё правильно написал.
Никак не могу найти название этой теоремы и её доказательство.
А из практики пытаюсь сделать следующее:
прямая задана уравнением ax + by = c,
необходимо найти уравнение прямой (новые коэффициенты a, b, c), перпендикулярной к заданной, и проходящей через точку.
Основная трудность в доказательной части, строго говоря, представление прямой через функцию не очень хорошо, но хочется посмотреть на оригинал обозначенной теоремы, может быть придут мысли по работе с общим уравнением. Впрочем, буду рад, если мне подскажут какие-то критерии перпендикулярности или подход к компактному решению.