В данном случае у нас 2D задача.
Вот в этом как раз и кроется ОШИБКА!
Если БЫ не ТРЕТЬЯ ось координат (Y), которую мы дополнительно провели из точки пересечения ЗАДАННЫХ осей (X и Z), то и не смогли бы ОПРЕДЕЛИТЬ: ГДЕ находится точка С относительно отрезка АВ - ближе, дальше или НА красной линии!
Фактически (в 3D) точки А, В и С образуют замкнутую фигуру АВС, а точка С совпадает с отрезком АВ только на плоскости (2D), которая пересекает плоскость координат XZ по красной линии. А серая линия - это проекция плоскости какого-то ЭКРАНА (2D) которая расположена ПЕРПЕНДИКУЛЯРНО к плоскости координат XZ и одновременно ПАРАЛЛЕЛЬНО плоскости координат XY на расстоянии = 1d.
Но на числовых осях (на схеме) нет никаких ЧИСЛОВЫХ меток, кроме начала координат - в точке пересечения осей!
Единственным ЧИСЛОМ на этой схеме (как измерением 1D) можно принять только ДЛИНУ натуральную величину отрезка АВ, которая и является "атрибутом" - признаком ДЛИНЫ отрезка АВ именно как РАССТОЯНИЯ между точками А и В "в натуре"!
А "перспективная коррекция" - это отображение длины АВ сначала на экран (на серую плоскость), а затем с экрана - на фронтальную плоскость координат XZ.
Обратным построением мы как раз и "сделали интерполяцию атрибута", то есть НАШЛИ натуральную величину АВ и наглядно продемонстрировали, что точка С не лежит на отрезке АВ в трёхмерном пространстве координат (3D).
А как ЗАДАТЬ числовое значение ДЛИНЕ отрезка АВ?
Для этого в задачке указано РАССТОЯНИЕ на фрональной проекции МЕЖДУ точками А и С = 1 - t, а МЕЖДУ точками С и В = t.
Значит длина проекции АВ = |1 - t| + t = 1х.
Аналогично вычисляется и длина проекции АВ на сером экране: А(х) + В(х) = |1 - s| + s = 1у.
А в натуральную величину (на горизональной плоскости) длина АВ отображается на числовой оси как В(У) - А(у) = 1у, а расстояние от С (У) до А (у) = А(у) + В(у) = 1у
Если точку А не ставить в начало координат, то её координаты в 3D можно записать как (Ха; 0 ; d).
Тогда координаты точки В будут (Хb; 1-у ; d).
У точки С координаты будут (Хс; 1 ; d).
Таким образом осталась неизвестной только координата Хс, которая на первоначальной схеме указана как точка Сх.
Вх - Ах = 1х.
В данной задаче "постоянным параметром" является не числовое значение t, а именно ДЛИНА отрезка АВ, заданная (по условиям задачи) координатами Ах и Вх.
АВ = 1. Но так как единицы измерения в данной задаче не указаны (1 км? или 1 м? ... 1 см или 1 аршин?), то "атрибутом" - как исходным признаком ЛИНЕЙНОГО измерения (1D) очевидно является ОДИНАКОВОЕ расстояние всех трёх точек от горизонтальной плоскости = d
Если это ДАНО по условия задачи, то именно этот "единый параметр" = МОДУЛЬ (аршин = 1d) надо принимать при алгебраических вычислениях КООРДИНАТ - как равно-МЕРНЫХ отметок от начала координат на всех трёх осях координат: Х , Y и Z.