Прямая и плоскость

Всё, что не упомянуто выше.

Прямая и плоскость

Сообщение Гость » Чт дек 19, 2019 10:38 am

Добрый день! Нужна помощь в этих заданиях:
Даны прямые l1: x-9/3 = y+3/-2 = z+2/0 и l2: x+2/1 = y+1/1 = z-7/2.
Нужно:
1. Написать уравнение плоскости Г1, проходящей через l1 параллельно l2.
2.Написать уравнение плоскости Г2, проходящей через l2 перпендикулярно Г1.
3. Найти точку пересечений прямой l1 и плоскости Г2.
4. Написать уравнение общего перпендикуляра к прямым l1 и l2, т.е. прямой l, перпендикулярной l2,и пересекающей обе эти прямые.
5. Найти расстояние между прямыми l1 и l2.
Гость
 

Re: Прямая и плоскость

Сообщение Andy » Пт дек 20, 2019 1:58 pm

Гость писал(а):Даны прямые l1: x-9/3 = y+3/-2 = z+2/0 и l2: x+2/1 = y+1/1 = z-7/2.
Нужно:
1. Написать уравнение плоскости Г1, проходящей через l1 параллельно l2.
2.Написать уравнение плоскости Г2, проходящей через l2 перпендикулярно Г1.
3. Найти точку пересечений прямой l1 и плоскости Г2.
4. Написать уравнение общего перпендикуляра к прямым l1 и l2, т.е. прямой l, перпендикулярной l2,и пересекающей обе эти прямые.
5. Найти расстояние между прямыми l1 и l2.


Из условия задачи видно, что плоскость [tex]\Gamma_1[/tex] проходит через точку [tex](9;~-3;~-2),[/tex] а прямые [tex]l_1[/tex] и [tex]l_2[/tex] не параллельны. Векторное произведение направляющих векторов указанных прямых перпендикулярно обеим прямым и является нормальным вектором искомой плоскости. Воспользуйтесь этим для выполнения задания пункта 1.
Аватара пользователя
Andy
 
Сообщения: 390
Зарегистрирован: Вт июл 29, 2014 6:24 pm
Откуда: Республика Беларусь, Минск


Вернуться в Геометрия



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2