Универсальные формулы для Пифагоровых последовательностей

Всё, что не упомянуто выше.

Универсальные формулы для Пифагоровых последовательностей

Сообщение Гость » Пт апр 21, 2023 9:01 am

Формулы для вычисления всех возможных – не только Пифагоровых троек, но и любых таких последовательностей сумм квадратов:

Для нечётных икс, k – нечётное число. Для чётных икс, k – чётное число:
у = (х2 : k - k): 2; z = (х2 : k - k): 2 + k

Алгоритм для троек: задать икс, вычислить игрек и зет.
Если делится* не нацело, значит для данного коэффициента тройки нет, берите следующй коффициент.

Алгоритм для последовательностей больше троек:
(Если делится* не нацело, значит для данного коэффициента решений нет)
задать икс, вычислить игрек. Записать.
Получив сумму, не рисовать её в ответ, она будет новым "Икс" – из него, вычислить новый 'игрек', и сумму*.
Если это '''четвёрка', то пишем в ответе: икс, игрек, новый игрек', и равно сумма*.

Если считаем 'пятёрку', то сумму* опять не пишем, из неё считаем...
Словом – повторяющиеся итерации как для троек.
Гость
 

Re: Универсальные формулы для Пифагоровых последовательносте

Сообщение Гость » Пн май 15, 2023 1:30 pm

Код: Выделить всё
program WHILE_IF_Pythagorean_Triples_1;
var x, k: integer;
    y, z: real;
begin
  writeln('For x² + y² = z² – Enter X: ');
    readln(x);
      k:=0;
while k <= sqr(x)/k do
  begin
    k := k + 1;
      if k <> 0 then
        y := (x*x/k - k)/2; z := y + k;
if y <> 0 then
  if frac(y) = 0 then
    if k <= sqr(x)/k then
      println('Pythagorean Triple:',x,y,z);
end;
    end.
Гость
 


Вернуться в Алгебра



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2