(-3)*(-3)=(+3)*(+3)=?- парадокс в современной математике.
T-34:«Здравствуйте, уважаемые математики.
Недавно столкнулся с примером из программы 8 класса. Простой заурядный пример. Однако он меня подтолкнул к размышлениям. И вот во что это вылилось:
Прилагаю изображение, подготовленное в ворде для наглядности.
Каково ваше мнение?
PS: сам отличник по математике, участвовал в олимпиадах в школе и институте, даже в общероссийских. Кое что даже решал)) Сейчас уже давно не студент. Решить проблему сам так и не смог. Поэтому решил зарегистрироваться на форуме, что делаю редко.
Swan: «Вы подменяете суперпозицию двух функций - возведение в целую степень, определенную почти на всей действительной оси и извлечение корня, на одну показательную функцию, определенную только для положительного основания. Никакого парадокса не вижу, а если возникают сомнения - переходите в комплексную плоскость и к многозначности корня».
mad_math: «В восьмом классе и институте, вы должны были решать так:V(-3)^2=|-3|=3.
».
T-34: «Разве извлечение корня не суть показательная функция 0,5? Но при этом мы также возводим в квадрат.
Каков ваш ответ, swan? 3 или -3?
И значит ли ваш ответ, что (-3)^(2\2) не тождественно (-3)^1?
Аргументировано пожалуйста, уважаемый модератор. Я хочу разобраться в правилах. Где эти правила? Почему я не могу сократить степень 2/2=1? Интуитивно, я чувствую, что ответ ваш все же верный. Я сам склоняюсь к такому решению. Но согласно второму примеру к модулю я не прихожу. Где эти прописные истины записаны? Порядок действий может быть?»
Swan: «Еще раз
- это свойство показательной функции, определенной при
и пользоваться им для отрицательных оснований нельзя».
(a^x)^y=a^xy a>0, a=/=1».
В математике Пивень Григория отрицательное основание сохраняется при сокращении показателей степеней корня 2 и числа 2. В институте решали логически правильно, а в школе использовали ошибочное правило, где (-3)*(-3)=(+3)*(+3)=? Почему здесь монополизм знака (+)? (-3)*(-3)=(-9), а (+3)*(+3)=(+9), где (+9)- площадь растущая, удаляющаяся от 0, а (-9)- площадь уменьшающаяся, сужающаяся к 0.
29.3.2015г. Пивень Григорий.