Вся теорема Ферма

Всё, что не упомянуто выше.

Вся теорема Ферма

Сообщение Гость » Чт апр 16, 2020 4:41 pm

Вся теорема Ферма.
Простая по внешнему виду, в общем виде теорема была сформулирована и якобы доказана (доказательство не сохранилось) Пьером Ферма в 1637 году. В последующие 358 лет теорему так и не удалось доказать. И только в 1995 году американский математик Эндрю Уайлс доказал теорему. Его 130 страничное доказательство было опубликовано в журнале «Annals of Mathematics».
Однако доказательство теоремы, предложенное им, настолько сложное, что даже немногие специалисты могут в нем разобраться. Да и теории вычетов, на которой основано доказательство теоремы, во времена Ферма еще не существовало. Наоборот, теория вычетов появилась из теоремы Ферма. Кроме того, доказательство ограничено количеством слагаемых равным 2. Большее количество слагаемых является непреодолимым для предложенным Уайлсом методом доказательства.
В настоящее время найден иной способ доказательства теоремы Ферма. Он опубликован в электронном журнале «Форум молодых ученых» №9(25), в статье «О показателе степени некоторых числовых равенств» по адресу: https://forum-nauka.ru.biggo.ru/domains ... 20A.B..pdf
Способ доказательства, приведенный в статье, основан не на теории вычетов и позволил рассматривать числовые равенства в более широком диапазоне, с любым количеством слагаемых в обеих частях равенства. Думаю, что именно этим способом Ферма мог доказать и доказал свою знаменитую теорему.
Соловьев Анатолий Борисович
Гость
 

Re: Вся теорема Ферма

Сообщение Rados » Чт апр 16, 2020 7:06 pm

Отличная работа млодых петербургских математиков!
Разумеется, что такой способ доказательства помогли им найти толковые преподаватели, а не указала им какая-нибудь Академия Высшей Математики!
Если какая-то теорема "внутренне не противоречива", то она ВЕРНА! Проблема в том и состоит, что доказательства теорем и гипотез требуют ПРОВЕРКИ и "одобрения" т.н. "Высшим Математическим Сообществом", которое часто не принимает такие доказательства в виду их (якобы) "несоответствия" с общепринятыми МЕТОДАМИ и понятиями!
Очевидно и сам Пьер Ферма об этом тоже догадывался:
В общем виде теорема была сформулирована Пьером Ферма в 1637 году на полях «Арифметики» Диофанта. Дело в том, что Ферма делал свои пометки на полях читаемых математических трактатов и там же формулировал пришедшие на ум задачи и теоремы. Теорему, о которой ведётся речь, он записал с припиской, что найденное им остроумное доказательство этой теоремы слишком длинно, чтобы его можно было поместить на полях книги:

Вот перевод его слов, написанных им собственноручно: "Наоборот, невозможно разложить куб на два куба, биквадрат на два биквадрата и вообще никакую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем. Я нашёл этому поистине чудесное доказательство, но поля книги слишком узки для него. То есть, ПОКАЗАТЬ "визуально-графически" у Пьера Ферма просто не было возможности "на полях книги" (2D)!
Дело в том, что у многих "НЕматематиков" сложилось мнение, что кубические единицы измерения - это именно "воображаемые" КУБИКИ, то есть если написано [tex]а^{3}[/tex], то это непременно такой КУБ, у которого все стороны равны = а. Соответственно и для других ОБЪЁМНЫХ объектов (кубов) все три стороны (должны быть) равны между собой! При слиянии двух разно-великих КУБОВ никогда и не получится третьего КУБА, так же как и при построении "пифагоровых штанов" наглядно видно, что "квадраты катетов" не могут объединяться (визуально-графически) в единый "квадрат гипотенузы"...
А вот в топологии объём трёхмерной фигуры (3D) можно представить как "топологическое произведение" площади сечения (2D) на высоту (1D). И тогда "кубические метры" можно перевести в "штучные" ЛИТРЫ или баррели! И тогда можно найти такое ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ значение, при котором выполняется условие теоремы Ферма! Например, 100 литров + 20 литров = 120 литров. Здесь каждое число является ЦЕЛЫМ числом, которое тоже можно представить как "топологическое произведение":
10х2х5 + 10х2х1 = 10х10 + 10х2 = (10+2)х10
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 1802
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Вся теорема Ферма

Сообщение Rados » Чт апр 16, 2020 9:01 pm

Аналогичная ситуация возникла при доказательстве гипотезы Пуанкаре "О трёхмерной сфере":

"В ноябре 2002 года математический мир облетела сенсационная новость: некий малоизвестный российский математик выложил на общедоступном интернет-сервере доказательство гипотезы Пуанкаре! Тут надо заметить, что, подобно любому законченному художественному или музыкальному произведению, доказательство математической теоремы, тем более такого уровня, как теорема Пуанкаре, должно иметь совершенно особую логику, форму и концепцию. Решение здесь обычно строится на формулировке ряда аксиом как общепризнанных утверждений.

Затем начинается хитроумная вязь математических выкладок, логика которых приводит к решающему выводу, за которым и следует конечный результат. Самое главное — не ошибиться в нанизывании звеньев логической цепочки доказательств, ведь даже незначительная неточность тут же бракует итоговый результат.
Почему же столько критических замечаний вызвала именно форма ознакомления с результатами исследований российского математика?
Дело в том, что интернет-издания, как правило, не рецензируются, в том числе и электронные архивы. Между тем печатные научные издания придают независимому рецензированию публикуемых материалов очень большое значение, считая, что только экспертные оценки признанных профессионалов могут показать корректность и оригинальность представленных материалов. Заметим, что эта общепризнанная норма научных публикаций часто оказывалась под огнем критики. Например, Эйнштейн принципиально не публиковался в рецензируемых изданиях".

В случае с Пьером Ферма такой же "общепризнанной нормой" считалась НЕДОКАЗУЕМОСТЬ его Великой Теоремы...
А на практике чаще всего применяется "тривиальное" правило: "Кто не верит - пусть проверит!"... :D
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 1802
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Вся теорема Ферма

Сообщение Гость » Чт апр 16, 2020 9:28 pm

Не исключено, что в ближайшие годы доказательство Перельмана упростится, как это случилось с теоремой Ферма. Пока что видно лишь увеличение объема публикаций: от 30-страничных статей Перельмана до толстенного фолианта Моргана, но это связано не с усложнением доказательства, а с более подробным выводом всех промежуточных шагов.
Как бы то ни было, доказательство Перельмана зажило отдельной жизнью: три препринта не давали покоя математикам современности. Первые результаты проверки идей российского математика появились в 2006 году: крупные геометры Брюс Кляйнер и Джон Лотт из Мичиганского университета опубликовали препринт собственной работы, по размерам больше напоминающей книгу, — 213 страниц. В этой работе ученые тщательно проверили все выкладки Перельмана, подробно пояснив различные утверждения, которые в работе российского математика были лишь вскользь обозначены.
Вердикт исследователей был однозначен: доказательство абсолютно верное.
Гость
 

Re: Вся теорема Ферма

Сообщение Гость » Пт июл 31, 2020 6:18 pm

Hello dear colleagues,

I've published 29 days ago my new preprint in ResearchGate.net:
https://www.researchgate.net/publication/342624684_APPLICATION_OF_THE_FERMAT%27S_THEOREM_FOR_PRACTICAL_PROBLEMS_SOLUTION_IN_BIOLOGY_Article_is_under_consideration_for_IJB
Pls, if you want you could write me to my email id:
smlk03@mail.ru

Best regards,

Sergey Klykov
Гость
 

Re: Вся теорема Ферма

Сообщение Гость » Пт фев 19, 2021 11:21 am

Великая теорема Ферма доказывается очень просто преобразованием ее уравнения в уравнение теоремы Пифагора.
составляет три математические формулы.
Гость
 

Re: Вся теорема Ферма

Сообщение Гость » Пт фев 19, 2021 11:26 am

Великая теорема Ферма доказывается очень просто преобразованием ее уравнения в уравнение теоремы Пифагора.
Составляет три математические формулы.
Гость
 


Вернуться в Алгебра