Сократить дробь_2

[Гость]

А вот тут как можно сократить:

9x^2 +15x + 6 / 3x + 2

Что-то никаких идей нет. Подскажите пожалуйста. Спасибо!

[Гость]

[tex]\frac{9x^{2}+15х+6}{3х+2}[/tex]=

Представлять числитель как произведение .
9[tex]x^{2}[/tex]+15х+6=0 ([tex]x_{1,2 }[/tex]=?)
D=[tex]15^{2}[/tex]-4.9.6=225-216=9>0 [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x_{1,2 }[/tex]=[tex]\frac{-15\pm3}{2.9}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x_{1 }[/tex]= -1 ;[tex]x_{2 }[/tex]= -[tex]\frac{12}{18}[/tex]= -[tex]\frac{2}{3}[/tex]

Формула а[tex]x^{2}[/tex]+bx+c=a(x-[tex]x_{1 }[/tex])(x-[tex]x_{2 }[/tex])
Тогда 9[tex]x^{2}[/tex]+15х+6= 9(х+1)(х+[tex]\frac{2}{3}[/tex])
______________________________________________________________

[tex]\frac{9x^{2}+15х+6}{3х+2}[/tex]= [tex]\frac{9(х+1)(х+\frac{2}{3})}{3(х+\frac{2}{3})}[/tex] =3х+3

[Гость]

Извиняюсь. Забыл уточнить, что это 7 класс. Т.е. без дискриминанта.

[Andy]

Извиняюсь. Забыл уточнить, что это 7 класс. Т.е. без дискриминанта.

[tex]\frac{9x^2+15x+6}{3x+2}=\frac{(9x^2+6x)+(9x+6)}{3x+2}=\frac{3x(3x+2)+3(3x+2)}{3x+2}=\frac{(3x+2)(3x+3)}{3x+2}=3x+3=3(x+1).[/tex]