Великая теорема Ферма и теорема Безу

Всё, что не упомянуто выше.

Великая теорема Ферма и теорема Безу

Сообщение MIMO » Чт мар 28, 2019 1:08 pm

Элементарное доказательство Великой теоремы Ферма

Уравнение Великой теоремы Ферма запишем следующим образом:

[tex]x^3+a^3=(x+b)^3[/tex] (1)

Здесь: [tex]x[/tex]- переменная величина; [tex]a, b[/tex] - натуральные числа.

Для удобства изложения материала двучлен в левой части формулы (1) обозначим следующим образом:

[tex]x^3+a^3=D[/tex] (2)

Бином [tex](x+b)^3[/tex] делиться без остатка на двучлен [tex](x+b)[/tex]. При этом частное от деления равно [tex](x+b)^2[/tex].
Двучлен [tex]D[/tex], если формула (1) является равенством, также должен делиться без остатка на двучлен [tex](x+b)[/tex], при этом частное от деления должно быть также равно [tex](x+b)^2[/tex]. Если двучлен [tex]D[/tex] делится на двучлен [tex](x+b)[/tex] с остатком, то формула (1) не является равенством при условии, что все входящие в нее числа натуральные (целые). При этом остаток от деления в соответствии с теоремой Безу будет представлять собой двучлен нулевой степени, т.е. некоторое число [tex]Q[/tex]. Это число равно тому значению двучлена [tex]D[/tex], которое он получает при [tex]x=-b[/tex]. Подставляя это значение числа [tex]x[/tex] в двучлен [tex]D[/tex], получим:

[tex]Q=(-b)^2+a^2\ne 0[/tex] (3)

Остаток не равен нулю. Следовательно, формула (1) не является равенством:

[tex]x^3+a^3\ne(x+b)^3[/tex] (4)

Таким образом, уравнение Великой теоремы Ферма не имеет решения в натуральных числах при [tex]n=3[/tex] и при любых других показателях степени.


E-mail: pereswt@gmail.com
MIMO
 
Сообщения: 9
Зарегистрирован: Пт мар 09, 2018 1:37 pm

Re: Великая теорема Ферма и теорема Безу

Сообщение MIMO » Пт мар 29, 2019 1:11 pm

Я понимаю так, что тем, кто посетил тему, возразить против приведенного доказательства ВТФ нечего.
:lol:
MIMO
 
Сообщения: 9
Зарегистрирован: Пт мар 09, 2018 1:37 pm

: ) Великая теорема Ферма и правила поиск множителей

Сообщение Гость » Ср авг 16, 2023 2:07 pm

Hey, пример, задача, Дан вопрос, по теории чисел?
Если уравнение а, + b, = с. ((решение проблем.)) Сумма значений неизвестных для
степеней 3 и биквадрат - четвёртой степени будет возможен алгоритм поиска множителей суммы элементов для 2 слагаемых. То, можно ли это считать задачей из примеров класса детерминированных классов NP. Напишите ваше мнение об этом методе, или по этому поводу. !
Гость
 

Re: Великая теорема Ферма и правила поиск множителей

Сообщение Гость » Ср авг 16, 2023 2:27 pm

Гость писал(а):Hey, пример, теме по теории чисел?
Если уравнение а, + b, = с^k. ((решение проблематики)). Сумма значений неизвестных, для
степеней 3 либо, биквадрат - четвёртой степени будет возможен алгоритм поиска множителей из суммы либо, элементов для 2 слагаемых (н) чисел. То, можно ли это считать задачей и класса задач, детерминированных классов NP. Напишите ваше мнение об этом методе, или варианта ответа !
. Good dayз .
Гость
 


Вернуться в Алгебра



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6