Для натуральных m, n рассмотрим уравнение (nx ^ 2 + 1) (my ^ 2 + 1) = (m + n) z ^ 2 + 1 в натуральных числах x, y, z.
а) Докажите, что существует бесконечно много пар (m, n) взаимно простых чисел, больших 1, для которых это уравнение имеет решение.
б) докажите, что уравнение не имеет решений для m = n = 2.