помогите понять ошибку

Всё, что не упомянуто выше.

помогите понять ошибку

Сообщение Гость » Чт окт 05, 2017 1:24 pm

алгебра 8 класс упр 418

сократите дробь
Изображение
указание введите замену у=[tex]\sqrt{a}[/tex] и выполните разложение на множители

вроде все просто, но упираюсь (2-y(3-y))/(3(2-y)) что дальше? 2-y же нельзя сокращать, может я решаю неправильно?!
Гость
 

Re: помогите понять ошибку

Сообщение Гость » Чт окт 05, 2017 5:38 pm

[tex]\frac{2-3y+y^2}{6-3y} = \frac{2-y(3-y)}{2(3-y)} = \frac{2}{2(3-y)} +\frac{-y(3-y)}{2(3-y)} =\frac{1}{3-y} -\frac{y}{2}[/tex]
Гость
 

Re: помогите понять ошибку

Сообщение nathi123 » Чт окт 05, 2017 5:56 pm

a) Пусть А = [tex]\frac{2-3\sqrt{a}+a}{6-3\sqrt{a}} ; y =\sqrt{a}\Rightarrow a = y^{2}\Rightarrow A = \frac{2-3y+y^{2}}{3(2-y)}=\frac{y^{2}-2y-y +2}{3(2-y)}[/tex]
[tex]\Rightarrow A = \frac{(y^{2}-y)-2(y-1)}{3(2-y)}=\frac{y(y-1)-2(y-1)}{3(2-y)}= \frac{(y-1)(y-2)}{3(2-y)}=- \frac{y-1}{3}= \frac{1-y}{3}[/tex].
Также для б) [tex]B = \frac{3-2\sqrt{x}-x^{2}}{9+3\sqrt{x}}[/tex] ; Пусть [tex]\sqrt{x} =t\Rightarrow x=t^{2}\Rightarrow B=\frac{3 - 2t - t^{2}}{9 + 3t}[/tex]
[tex]\Rightarrow B = - \frac{t^{2}+2t - 3}{3(t+3)}=- \frac{(t + 3)( t -1)}{3( t + 3)} = - \frac{t - 1 }{3} = \frac{1 - t }{3} .[/tex]
nathi123
 
Сообщения: 56
Зарегистрирован: Пт июл 07, 2017 7:40 pm

Re: помогите понять ошибку

Сообщение Гость » Сб окт 07, 2017 11:30 am

nathi123 писал(а):a) Пусть А = [tex]\frac{2-3\sqrt{a}+a}{6-3\sqrt{a}} ; y =\sqrt{a}\Rightarrow a = y^{2}\Rightarrow A = \frac{2-3y+y^{2}}{3(2-y)}=\frac{y^{2}-2y-y +2}{3(2-y)}[/tex]
[tex]\Rightarrow A = \frac{(y^{2}-y)-2(y-1)}{3(2-y)}=\frac{y(y-1)-2(y-1)}{3(2-y)}= \frac{(y-1)(y-2)}{3(2-y)}=- \frac{y-1}{3}= \frac{1-y}{3}[/tex].
Также для б) [tex]B = \frac{3-2\sqrt{x}-x^{2}}{9+3\sqrt{x}}[/tex] ; Пусть [tex]\sqrt{x} =t\Rightarrow x=t^{2}\Rightarrow B=\frac{3 - 2t - t^{2}}{9 + 3t}[/tex]
[tex]\Rightarrow B = - \frac{t^{2}+2t - 3}{3(t+3)}=- \frac{(t + 3)( t -1)}{3( t + 3)} = - \frac{t - 1 }{3} = \frac{1 - t }{3} .[/tex]



спасибо. очень красивое решение
Гость
 

Re: помогите понять ошибку

Сообщение Гость » Пт окт 13, 2017 12:37 pm

nathi123 писал(а):a) Пусть А = [tex]\frac{2-3\sqrt{a}+a}{6-3\sqrt{a}} ; y =\sqrt{a}\Rightarrow a = y^{2}\Rightarrow A = \frac{2-3y+y^{2}}{3(2-y)}=\frac{y^{2}-2y-y +2}{3(2-y)}[/tex]
[tex]\Rightarrow A = \frac{(y^{2}-y)-2(y-1)}{3(2-y)}=\frac{y(y-1)-2(y-1)}{3(2-y)}= \frac{(y-1)(y-2)}{3(2-y)}=- \frac{y-1}{3}= \frac{1-y}{3}[/tex].
Также для б) [tex]B = \frac{3-2\sqrt{x}-x^{2}}{9+3\sqrt{x}}[/tex] ; Пусть [tex]\sqrt{x} =t\Rightarrow x=t^{2}\Rightarrow B=\frac{3 - 2t - t^{2}}{9 + 3t}[/tex]
[tex]\Rightarrow B = - \frac{t^{2}+2t - 3}{3(t+3)}=- \frac{(t + 3)( t -1)}{3( t + 3)} = - \frac{t - 1 }{3} = \frac{1 - t }{3} .[/tex]


у вас б) не правильно решен
во-первых в условии неверная запись не -x^{2} , а просто х, согласно условию приведенному в исходном сообщении
ну и нераскрыт способ получения из t^{2} + 2t - 3 вашего (t-1)
понятно, что деление многочленов, но это следует указывать
Гость
 


Вернуться в Алгебра



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3