Теорема Ферма: трином

Всё, что не упомянуто выше.

Теорема Ферма: трином

Сообщение Гость » Пт июл 18, 2014 1:16 pm

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА
Уравнение Великой теоремы Ферма третьей степени:
[tex]a^3+b^3= c^3[/tex] . (1)
Запишем и преобразуем трином третьей степени:
[tex](a+b-c)^3=(a^3+b^3-c^3)+3(a+b)(c-a)(c-b)[/tex] (2)
Если уравнение Великой теоремы Ферма имеет решение в целых числах, должно выполняться равенство:
[tex]a^3+b^3-c^3=0[/tex] (3)
Тогда из уравнения (2) должно следовать:
[tex](a+b-c)^3=3(a+b)(c-a)(c-b)[/tex] (4)
Поскольку числа [tex]a, b, c[/tex] взаимно простые, трехчлен [tex](a+b-c)[/tex] и, следовательно, трехчлен [tex](a+b-c)^3[/tex] не делятся на двучлены [tex](a + b), (c-a), (c-b)[/tex].
Следовательно, после вычитания из правой части уравнения (2) тринома [tex](a^3+b^3-c^3)[/tex] остаток уравнения, формула (4), не может быть равенством:
[tex](a+b-c)^3 \ne 3(a+b)(c-a)(c-b)[/tex] (5)
Следовательно, формула (3) также не является равенством:
[tex]a^3+b^3-c^3\ne 0[/tex] (6)
Поэтому:
[tex]a^3+b^3 \ne c^3[/tex] (7)
Кроме того, в соответствии с уравнением (4) число [tex](a+b-c)^3[/tex] должно делиться на показатель степени [tex]n=3[/tex]. Это условие предъявляет соответствующие требования к соотношению значений чисел [tex]a, b, c[/tex], что вряд ли является условием решаемости уравнения теоремы Ферма в целых числах.
Следовательно, уравнение Великой теоремы Ферма не имеет решения в натуральных числах для степени [tex]n=3[/tex].
Гость
 

Re: Теорема Ферма: трином

Сообщение Гость » Сб июл 19, 2014 9:54 pm

Замечательно доказательство!
Гость
 

Re: Теорема Ферма: трином

Сообщение Гость » Чт июл 24, 2014 11:11 am

Дополнение
В общем случае для любого простого показателя степени уравнение тринома после преобразования имеет вид:
[tex](a+b-c)^n=(a^n+b^n-c^n)+n(a+b)(c-a)(c-b)M[/tex] (8)
Здесь [tex]M[/tex] – многочлен, который получается после преобразования тринома.
С учетом изложенного по аналогии с неравенствами (5), (6), (7) имеем:
[tex](a+b-c)^n \ne n(a+b)(c-a)(c-b)M[/tex] (9)
[tex]a^n+b^n-c^n\ne 0[/tex] (10)
[tex]a^n+b^n \ne c^n[/tex] (11)
Таким образом, уравнение Великой теоремы Ферма не имеет решения в натуральных числах для простых показателей степени.
Гость
 

Re: Теорема Ферма: трином

Сообщение Гость » Вт июл 11, 2017 6:32 am

=Ваше сообщение слишком короткое= " Это ответ на мой комментарий Я писал, что уравнение (1) и преобразованное в ур-е (3) одновременно быть равенством и неравенством быть не могут по определению. Для такого утверждение нужно сначала доказать что с - не является целым числом, а не предполагать, как это делает автор. Например: 4^2+5^2 = c^2. (1) Независимо от того, является ли с целым или нет, равенство справедливо Вычисления показывают, что с - число не целое, а вот если второе слагаемое 5^2 заменить на 3^2, то с - число целое. (Комментатору: - Вам такое сообщение подходит?): .
Гость
 

Re: Теорема Ферма: трином

Сообщение Гость » Сб ноя 11, 2017 2:27 pm

Теорема Пифагора никакого отношения к теореме Ферма не имеет.
Условия теоремы Пифагора выходят за пределы условий теоремы Ферма.
Нет смысла разговаривать о Германии, если речь ведется о Франции.
Кроме того: мною установлено, что любое целое число [tex]N>2[/tex] в любой степени, в том числе и в квадрате, равно разности квадратов одной пары (простое число) или нескольких пар (составное число) целых чисел.
Так что теорема Пифагора - это очень частная закономерность более общей установленной мною закономерности.
Гость
 

Re: Теорема Ферма: трином

Сообщение Гость » Вт янв 30, 2018 2:56 pm

Уравнение теоремы Пифагора в виде:
[tex]a^2+b^2=c^2[/tex]
не имеет алгебраического решения в целых числах.
Уравнение вида:
[tex]a^2=b^2-c^2[/tex]
которое по большому счету не является уравнением теоремы Пифагора, имеет алгебраическое решение в целых числах, но для этого надо ввести дополнительную величину. Если [tex]a[/tex] заданное число, то числа [tex]b, c[/tex] равны:
[tex]b=\frac{a^2+d^2}{2d}[/tex]
[tex]c=\frac{a^2-d^2}{2d}[/tex]
Здесь [tex]d[/tex] делитель числа [tex]a^2[/tex] одинаковой с ним четности.
По этим формулам определяются все Пифагоровы тройки, в которые входит заданное число.
Число [tex]3003[/tex] входит в состав около [tex]33[/tex] Пифагоровых троек, из которых около [tex]7[/tex] со взаимно простыми числами.
Гость
 

Re: Теорема Ферма: трином

Сообщение Гость » Пт мар 09, 2018 1:21 pm

Элементарное доказательство Великой теоремы Ферма спомощью теорем Безу
Уравнение Великой теоремы Ферма запишем следующим образом:
[tex]x^n+a^n=(x+b)^n[/tex] (1)
Здесь: [tex]x[/tex]- переменная величина; [tex]a, b[/tex]- натуральные числа.
Для удобства изложения материала двучлен в левой части формулы (1) обозначим следующим образом:
[tex]x^n+a^n=D[/tex] (2)
Бином [tex](x+b)^n[/tex]делиться без остатка на двучлен [tex](x+b)[/tex]. Двучлен [tex]D[/tex], если формула (1) является равенством, также должен делиться без остатка на двучлен [tex](x+b)[/tex], при этом частное от деления должно быть равно [tex](x+b)^{n-1}[/tex]. Если двучлен [tex]D[/tex] делится на двучлен [tex](x+b)[/tex]с остатком, то формула (1) не является равенством, при этом остаток от деления в соответствии с теоремой Безу будет представлять собой двучлен нулевой степени, т.е. некоторое число [tex]Q[/tex]. Это число равно тому значению двучлена [tex]D[/tex], которое он получает при [tex]x=-b.[/tex] Подставляя это значение числа [tex]x[/tex] в двучлен [tex]D[/tex], получим:
[tex]Q=(-b)^n+a^n\ne 0[/tex] (3)
Остаток не равен нулю. Следовательно, формула (1) не является равенством:
[tex]x^n+a^n\ne(x+b)^n[/tex] (1)
Таким образом, уравнение Великой теоремы Ферма не имеет решения в натуральных числах при любых показателях степени.
Гость
 

Re: Теорема Ферма: трином

Сообщение MIMO » Пт июл 06, 2018 9:41 am

Уважаемые господа!
Отсутствие какой-либо реакции посетителей темы на мое доказательство теоремы Ферма с помощью теоремы Безу я расцениваю как признание ими доказательства верным.
MIMO
 
Сообщения: 9
Зарегистрирован: Пт мар 09, 2018 1:37 pm

Re: Теорема Ферма: трином

Сообщение Гость » Вт дек 25, 2018 9:12 pm

Я нашёл доказательство, которое не поместится на полях "арифметики", но поместилось всего лишь на полстранице листа. Это доказательство в состоянии понять ученик 8-ого класса. Мне даже удивительно, что ВЕЛИКИЕ математики не видят его(доказательства), в то время как любитель-юрист увидел. Он назвал его удивительным или замечательным. Но ведь он не математик, а юрист. А для любого математика на уровне 8-го класса - ничего чудесного в доказательстве нет. Если хотите я поделюсь этой информацией с вами. Мой телефон 89042800296.
Гость
 

Re: Теорема Ферма: трином

Сообщение Гость » Пн фев 04, 2019 3:51 pm

Мой электронный адрес: pereswt@gmail.com
MIMO
Гость
 

Re: Теорема Ферма: трином

Сообщение Гость » Пн фев 04, 2019 4:01 pm

Гость писал(а):Я нашёл доказательство, которое не поместится на полях "арифметики", но поместилось всего лишь на полстранице листа. Это доказательство в состоянии понять ученик 8-ого класса. Мне даже удивительно, что ВЕЛИКИЕ математики не видят его(доказательства), в то время как любитель-юрист увидел. Он назвал его удивительным или замечательным. Но ведь он не математик, а юрист. А для любого математика на уровне 8-го класса - ничего чудесного в доказательстве нет. Если хотите я поделюсь этой информацией с вами. Мой телефон 89042800296.

Если Вы интересуетесь теоремой Ферма, я могу выслать Вам несколько простых доказательств по электронному адресу: pereswt@gmail.com
А также гипотезы Била.
MIMO
Гость
 


Вернуться в Алгебра



cron