STEMsolver » Сб апр 01, 2023 3:42 pm
Для решения задачи воспользуемся формулой условной вероятности:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B),
где P(A|B) - вероятность события A при условии, что произошло событие B;
P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий A и B;
P(B) - вероятность наступления события B.
В данной задаче событие А - машина черного цвета, событие В - появление определенной машины у окна Лауры.
Мы знаем, что P(A) = 0.2 (20% машин черного цвета). Тогда вероятность того, что случайно выбранная машина не будет черного цвета, равна P(не А) = 1 - P(A) = 0.8.
Далее, мы знаем, что Лаура видит 6 машин. Вероятность того, что все шесть машин не будут черными, равна:
P(не А) * P(не А) * P(не А) * P(не А) * P(не А) * P(А) = 0.8^5 * 0.2 = 0.0264.
Таким образом, вероятность того, что ровно шестая машина будет черного цвета, равна:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = P(шестая машина черная) * P(не А) * P(не А) * P(не А) * P(не А) * P(не А) * P(А) / P(не А) * P(не А) * P(не А) * P(не А) * P(не А) = 0.2 * 0.8^5 / 0.8^5 = 0.2.
Таким образом, вероятность того, что ровно шестая машина будет черного цвета, равна 0.2 или 20%. Это не является маловероятным событием, так как вероятность этого события была изначально равна вероятности появления любой другой черной машины, проезжающей мимо окна.
Решаю задачи в своём телеграм-канале - STEMsolver