не сходится с ответом в учебнике.

не сходится с ответом в учебнике.

Сообщение Гость » Ср мар 22, 2023 10:59 pm

9 класс немецкой школы.
Лаура заметила, что 20% машин проезжающих мимо ее окна черного цвета. Однажды она смотрела в окно и увидела, что только 6ая машина оказалась черной. "Это маловероятно" - подумала она. Какова вероятность этого?

Могу сразу обьяснить свое решение, можете вы первыми попробовать.
Гость
 

Re: не сходится с ответом в учебнике.

Сообщение Oleg1904 » Чт мар 23, 2023 6:41 pm

Что же никто не пытается? У меня получается такое решение: Вероятность, что проедет черная - 1\5, вероятность, что проедет другой цвет - 4\5. Проехало 6 машин! Вероятность того, что среди них только одна черная составляет (4\5) в пятой степени и умножить на 1\5. Такой ответ в учебнике! Но в условии сказано, что они не вперемешку проехали, а сначала 5, а потом только шестая - черная! Если они едут вперемешку, имеем 6 вариантов - когда черная первая, когда черная вторая и т.д. Но нам нужен один из шести вариантов! Значит правильный ответ будет - то что получили и еще умножить на 1\6. Ваши мнения?
Oleg1904
 
Сообщения: 5
Зарегистрирован: Вс фев 12, 2023 8:59 pm
Откуда: Николаев

Re: не сходится с ответом в учебнике.

Сообщение STEMsolver » Сб апр 01, 2023 3:42 pm

Для решения задачи воспользуемся формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B),

где P(A|B) - вероятность события A при условии, что произошло событие B;
P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий A и B;
P(B) - вероятность наступления события B.

В данной задаче событие А - машина черного цвета, событие В - появление определенной машины у окна Лауры.

Мы знаем, что P(A) = 0.2 (20% машин черного цвета). Тогда вероятность того, что случайно выбранная машина не будет черного цвета, равна P(не А) = 1 - P(A) = 0.8.

Далее, мы знаем, что Лаура видит 6 машин. Вероятность того, что все шесть машин не будут черными, равна:

P(не А) * P(не А) * P(не А) * P(не А) * P(не А) * P(А) = 0.8^5 * 0.2 = 0.0264.

Таким образом, вероятность того, что ровно шестая машина будет черного цвета, равна:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = P(шестая машина черная) * P(не А) * P(не А) * P(не А) * P(не А) * P(не А) * P(А) / P(не А) * P(не А) * P(не А) * P(не А) * P(не А) = 0.2 * 0.8^5 / 0.8^5 = 0.2.

Таким образом, вероятность того, что ровно шестая машина будет черного цвета, равна 0.2 или 20%. Это не является маловероятным событием, так как вероятность этого события была изначально равна вероятности появления любой другой черной машины, проезжающей мимо окна.

Решаю задачи в своём телеграм-канале - STEMsolver
STEMsolver
 
Сообщения: 4
Зарегистрирован: Сб апр 01, 2023 2:02 pm


Вернуться в Вероятность и статистика



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3