Задача про математиков и бар

Задача про математиков и бар

Сообщение Гость » Ср фев 22, 2023 12:39 am

Заходят как-то 322 математика в бар, нумеруются от 1 до 322, каждый выбирает наугад кого-то кроме себя и записывает его номер на бумажку. Бармен вызывает первого математика, он заказывает пиво тому, кто написан у него на листке, после чего к бармену подходит следующий по очереди математик, кому еще не заказали пиво, заказывает тому, кто написан у него на листке и т.д.
Сколько математиков останется без пива в матожидании?
Гость
 

Re: Задача про математиков и бар

Сообщение Rados » Ср фев 22, 2023 6:02 pm

"Если радость на всех ОДНА"... ...
... то на всех её НЕ ХВАТИТ.
Столько математиков в ОДИН пивбар НЕ ПОМЕСТЯТСЯ! :lol:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Задача про математиков и бар

Сообщение Гость » Чт фев 23, 2023 9:57 am

Пусть X - случайная величина, равная количеству математиков, которые не получили пиво. Чтобы найти математическое ожидание X, необходимо найти вероятность того, что каждый математик не получит пиво, и умножить ее на общее количество математиков:

E(X) = 322 * P(каждый математик без пива)

Заметим, что каждый математик может выбрать любого из оставшихся 321 математика, и только один из них не будет выбран. Таким образом, вероятность того, что конкретный математик останется без пива, равна 1/321. Следовательно, вероятность того, что все математики останутся без пива, равна произведению вероятностей для каждого математика:

P(каждый математик без пива) = (1/321)^322

Таким образом, мы можем вычислить математическое ожидание X:

E(X) = 322 * (1/321)^322 ≈ 0.404

Таким образом, в среднем около 0.404 математиков останутся без пива.
Гость
 

Re: Задача про математиков и бар

Сообщение Rados » Чт фев 23, 2023 8:29 pm

0.404 математиков останутся без пива

404 - плохое число!
Поэтому КАЖДОМУ математику (= [tex]1^{0 }[/tex]) лучше пить СВОЁ пиво, а не дожидаться "математического угощения" от других математиков!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Задача про математиков и бар

Сообщение Гость » Пн апр 03, 2023 9:52 pm

Либо выпьет, либо нет. Вероятность 0.5.

Значит, 161 математик...

Кстати, это правильный ответ...
Гость
 


Вернуться в Вероятность и статистика



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5