Углы, высота и взрыв мозга

[Гость]

Здравствуйте ! Строю дом. Нужно делать вентиляцию по СНИиПу и тут мне пришлось вспоминать математику, а мне уже 43 ! Тут уж мозг сдаёт. Конечно начал искать различные калькуляторы и т.д. Но ничего не нашел в помощи моего вопроса. Буду рад помощи УМНЫХ людей ! Спасибо.

[Гость]

Здравствуйте!
$$B=\sqrt{620^2-330^2}=\sqrt{275500}\approx524,88$$
Мог не понять, откуда начинаются высоты, пишу решения для двух случаев. Примем $b=10^{\circ},a=30^{\circ}$.
Если высоты начинаются от основания $A$:
$$h_n=H-\frac{5}{n}\cdot{100}\cdot{\tg{b}}$$
$$h_1\approx241,84$$
$$h_2\approx259,47$$
$$h_3\approx277,10$$
$$h_4\approx294,73$$
$$h_5\approx312,37$$
Если высоты начинаются от гипотенузы $B$:
$$h_n=H-\frac{5}{n}\cdot{100}\cdot{\tg{b}}- (A-5\cdot{100}\cdot{n})\cdot{\tg{a}}$$
$$h_1\approx172,56$$
$$h_2\approx132,45$$
$$h_3\approx92,35$$
$$h_4\approx52,24$$
$$h_5\approx12,15$$

[Гость]

В формулах опечатки, привожу верные.
Если высоты начинаются от основания $A$:
$$h_n​=H−(500-(n-1)\cdot{100})\cdot{\tg{b}}$$
Если высоты начинаются от гипотенузы $B$:
$$h_n​=H−(500-(n-1)\cdot{100})\cdot{\tg{b}}−(A−(500-(n-1)\cdot{100})\cdot{\tg{a}}$$
Извините за оплошность. Значения посчитаны по правильным формулам.

[Гость]

В формулах опечатки, привожу верные.
Если высоты начинаются от основания $A$:
$$h_n​=H−(500-(n-1)\cdot{100})\cdot{\tg{b}}$$
Если высоты начинаются от гипотенузы $B$:
$$h_n​=H−(500-(n-1)\cdot{100})\cdot{\tg{b}}−(A−(500-(n-1)\cdot{100})\cdot{\tg{a}}$$
Извините за оплошность. Значения посчитаны по правильным формулам.

Вы мой спаситель, спасибо Вам огромное ! Высоты начинаются от основания А. Ну и для В пригодится. Очень помогло !
И кстати возможно у Вас в первом посте опечатка. После слов ЗДРАВСТВУЙТЕ.
"B" не может быть меньше "А"
Ну это не важно ! Всё равно большое СПАСИБО

[Гость]

И просто для примера, чтобы я закрепил , если у меня длина А = например 418 см, какая будет высота на пересечении с линией b. Фуф, перевариваю формулы Спасибо.

[Гость]

Благодарю! Рад помочь.

"B" не может быть меньше "А"

Да, это очень грубая ошибка (еще и знак закрывающей скобки во второй формуле не доставил). Мне надо было складывать квадраты:
$$B=\sqrt{620^2+330^2}=\sqrt{493300}\approx{702,35}$$

если у меня длина А = например 418 см, какая будет высота на пересечении с линией b

Тогда у Вас $\tg{a}$ изменится:$\tg{a}=\frac{H}{A}=\frac{330}{418}\approx0,789$. Пять высот не влезут, влезут четыре. Немного переделаем формулу для второго случая:
$$h_n=H-(400-(n-1)\cdot{100})\cdot{\tg{b}}-(A-(400-(n-1)\cdot{100}))\cdot{\tg{a}}$$
$$h_1\approx245,27$$
$$h_2\approx184,00$$
$$h_3\approx122,73$$
$$h_4\approx61,47$$

[Гость]

Огромнейшее спасибо