Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Сообщение Гость » Чт ноя 24, 2011 4:48 pm

В чем разница между арифметической прогрессии и геометрической прогрессии, или это одно и то же?
Гость
 

Re: Арифметическая и геометрическая прогрессии

Сообщение admin » Чт ноя 24, 2011 4:52 pm

Это не одно и то же.

Арифметическая прогрессия описывается выражением [tex]a_n=a_1 + (n-1)d[/tex], где [tex]d=a_{n+1}-a_n[/tex]

Геометрической прогрессии описывается выражением [tex]a_n=a_1*q^{n-1}[/tex], где [tex]q=\frac{a_{n+1}}{a_n}[/tex]

Примеры:
Арифметическая: 2, 4, 6, 8, 10,... d=2

Геометрическая: 2, 4, 8, 16, 32,... q=2
admin
Site Admin
 
Сообщения: 46
Зарегистрирован: Пн ноя 07, 2011 12:05 am

Re: Арифметическая и геометрическая прогрессии

Сообщение admin » Чт ноя 24, 2011 4:52 pm

Приведенный выше пример показывает, что арифметическая прогрессия растет гораздо медленнее, чем геометрическая прогрессия.
admin
Site Admin
 
Сообщения: 46
Зарегистрирован: Пн ноя 07, 2011 12:05 am

Re: Арифметическая и геометрическая прогрессии

Сообщение Гость » Чт ноя 24, 2011 4:54 pm

Привет, ребята!
Вы можете думать, что мой вопрос глуп, но
я не понимаю, почему в приведенном выше примере q = 2 и d = 2?

Арифметическая: 2, 4, 6, 8, 10, ... d = 2
Геометрическая: 2, 4, 8, 16, 32, ... q= 2
Гость
 

Re: Арифметическая и геометрическая прогрессии

Сообщение Гость » Чт ноя 24, 2016 5:32 am

admin писал(а):Приведенный выше пример показывает, что арифметическая прогрессия растет гораздо медленнее, чем геометрическая прогрессия.

А что является более естественным для человека?
Допустим необходимо создать оценочную шкалу. Какой функцией её лучше описать - линейной или потенциальной?
Гость
 

Re: Арифметическая и геометрическая прогрессии

Сообщение Гость » Пт июн 15, 2018 12:18 am

В разделе" Сложные задачи на прогрессию" 2зад.Там задание найти d и по форме написания можно подумать,что ищется разность арифм.прогрессию, не d-3-й член гм.прогр.
Гость
 

Re: Арифметическая и геометрическая прогрессии

Сообщение Гость » Пт июн 15, 2018 12:19 am

В разделе" Сложные задачи на прогрессию" 2зад.Там задание найти d и по форме написания можно подумать,что ищется разность арифм.прогрессию, не d-3-й член гм.прогр.
Гость
 


Re: Арифметическая и геометрическая прогрессии

Сообщение Гость » Пн июл 22, 2019 3:41 pm

Подробно о отношениях между арифметическими и геометрическими прогрессиями:
https://www.uchportal.ru/matematika/uch ... progressii
Гость
 


Вернуться в Арифметическая прогрессия, Геометрическая прогрессия