Помогите решить задачу

[Гость]

Задача из тайской школы, 6 класс.

[tex]2^{a }[/tex] + [tex]2^{b }[/tex] + [tex]2^{c }[/tex] + [tex]2^{d }[/tex] + [tex]2^{e }[/tex] = 744
a < b < c < d < e
b + d + e / c - a = ?

Реально ли ее решить через формулу или только подстановкой?
Если да, то как?

[Евва]

Догадки:
8+32+64+128+512 =744

[tex]2^{3 }+ 2^{5 }+ 2^{6 }+ 2^{7 }+ 2^{9 }[/tex] =744 [tex]\Rightarrow[/tex]

a=3 ,b=5 ,c=6 ,d=7 ,e=9

[tex]\frac{b+d+e}{c-a}[/tex] =[tex]\frac{5+7+9}{6-3}[/tex] =[tex]\frac{21}{3}[/tex] =7

[Гость]

Да, верно, я "решил" также, но это метод подстановки, тут он приемлем, поскольку числа простые, но если бы вместо числа "2" было, к примеру, "819", то решить бы не получилось (по крайней мере это было бы очень долго).
Хотелось бы решить через уравнение или иным, более точным способом.