Сумма первых 12 чисел в задаче со сложным процентом

Сумма первых 12 чисел в задаче со сложным процентом

Сообщение Гость » Сб июн 01, 2019 6:32 pm

Добрый день!

Помогите, пожалуйста, решить задачу по просчету общей суммы первых 12 чисел.
Суть задачи: в первый месяц сумма 1931, рост идет на 12% каждый месяц в течении 12 месяцев. То есть каждое следующее число больше предыдущего на 12%.

Как можно одной формулой из первого числа (1931) найти ОБЩУЮ сумму (46601,08) за все 12 месяцев?

Месяц Сумма
1 1931
2 2162,72
3 2422,2464
4 2712,915968
5 3038,465884
6 3403,08179
7 3811,451605
8 4268,825798
9 4781,084893
10 5354,815081
11 5997,39289
12 6717,080037
Гость
 

Re: Сумма первых 12 чисел в задаче со сложным процентом

Сообщение Гость » Вс июн 02, 2019 11:28 am

Уважаемый Гость! Ваша последовательность представляет собой геометрическую прогрессию. Нужно вычислить сумму первых $12$ членов. Воспользуемся формулой:
$S_n = \frac{b_1(1-q^n)}{1-q}$
$S_{12}=\frac{1931(1-(1,12)^{12})}{1-1,12}$
Выбор точности вычисления оставляю за Вами.
Гость
 

Re: Сумма первых 12 чисел в задаче со сложным процентом

Сообщение Гость » Вт июн 04, 2019 9:23 pm

С ума сойти. Вот на этом месте я полюбил математику. Спасибо!))))))))))
Гость
 


Вернуться в Арифметическая прогрессия, Геометрическая прогрессия