Вычисление предела функций

Вычисление предела функций

Сообщение Гость » Вс окт 14, 2018 9:36 pm

Нужны только ответы, сверить не с кем. Пояснение не нужно.
Вложения
Безымянный.png
Безымянный.png (17 КБ) Просмотров: 8098
Гость
 

Re: Вычисление предела функций

Сообщение Гость » Пн окт 15, 2018 5:23 am

[tex]\lim_{x \to -1}\frac{x^{2}-2х-3}{x^{2}+5х+4}[/tex]= :?:

[tex]x^{2}[/tex]-2х-3=0 k=-1; D=[tex](-1)^{2}[/tex]-1(-3)=4 [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x_{1,2 }[/tex]=[tex]\frac{1\pm2}{1}[/tex] ; [tex]x_{1 }[/tex]=3 [tex]x_{2 }[/tex]=-1

[tex]x^{2}[/tex]+5х+4=0 D=25-4.1.4=9[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x_{1,2 }[/tex]=[tex]\frac{-5\pm3}{2}[/tex] ; [tex]x_{1 }[/tex]=-4 [tex]x_{2 }[/tex]=-1

Получаем [tex]\lim_{x \to -1}\frac{(х-3)(х+1)}{(х+4)(х+1)}[/tex]=[tex]\lim_{x \to -1}\frac{х-3}{х+4}[/tex]=[tex]\frac{-1-3}{-1+4}[/tex]=-1,(3)
Гость
 

Re: Вычисление предела функций

Сообщение Гость » Пн окт 15, 2018 7:39 am

9 зад. [tex]\lim_{x \to 2}\frac{x^{2}-2х}{\sqrt{1+х+x^{2}}-\sqrt{7-2х+x^{2}}}[/tex]=[tex]\lim_{x \to 2}[\frac{х(х-2)}{\sqrt{x^{2}+х+1}-\sqrt{x^{2}-2х+7}}.\frac{\sqrt{x^{2}+х+1}+\sqrt{x^{2}-2х+7}}{\sqrt{x^{2}+х+1}+\sqrt{x^{2}-2х+7}} ][/tex]=


=[tex]\lim_{x \to 2}\frac{х(х-2)(\sqrt{x^{2}+х+1}+\sqrt{x^{2}-2х+7})}{x^{2}+х+1-(x^{2}-2х+7)}[/tex]=


=[tex]\lim_{x \to 2}\frac{х(х-2)(\sqrt{x^{2}+х+1}+\sqrt{x^{2}-2х+7})}{3(х-2)}[/tex]= [ уничтожаем х-2 ]


=[tex]\frac{2(\sqrt{2^{2}+2+1}+\sqrt{2^{2}-2.2+7})}{3}[/tex]=[tex]\frac{4\sqrt{7}}{3}[/tex]=1,(3)[tex]\sqrt{7}[/tex]
Гость
 


Вернуться в Пределы (lim)