Помощь в нахождении производной

Помощь в нахождении производной

Сообщение nolifer2014 » Вт янв 22, 2019 6:54 pm

[tex]e^{y}*sin(x)=e^{-x}*cos(y)[/tex]
Кто сможет напомнить порядок действий в таком случае, уже будет неплохо.
nolifer2014
 
Сообщения: 2
Зарегистрирован: Пн дек 10, 2018 5:32 pm

Re: Помощь в нахождении производной

Сообщение Andy » Вт янв 29, 2019 9:46 am

[tex]e^y \cdot \sin{x}-e^{-x} \cdot \cos{y}=0,[/tex]
[tex]e^y \cdot y' \cdot \sin{x}+e^y \cdot \cos{x}-( -e^{-x} \cdot \cos{y}+e^{-x} \cdot \left( -\sin{y} \right) \cdot y' )=0,[/tex]
[tex]e^y \cdot y' \cdot \sin{x}+e^y \cdot \cos{x}+e^{-x} \cdot \cos{y}+e^{-x} \cdot \sin{y} \cdot y'=0,[/tex]
[tex]y' \cdot (e^y \cdot \sin{x}+e^{-x} \sin{y})=-(e^y \cdot \cos{x}+e^{-x} \cdot \cos{y}),[/tex]
[tex]y'=-\frac{e^y \cdot \cos{x}+e^{-x} \cdot \cos{y}}{e^y \cdot \sin{x}+e^{-x} \sin{y}}.[/tex]
Аватара пользователя
Andy
 
Сообщения: 358
Зарегистрирован: Вт июл 29, 2014 6:24 pm
Откуда: Республика Беларусь, Минск


Вернуться в Функции, графики, производные