Неправильная формула? или неверное значение?

Неправильная формула? или неверное значение?

Сообщение Гость » Сб ноя 03, 2018 7:20 pm

Всем доброго времени суток!

Добрые люди, прошу у Вас совет.. помогите, если дружите с функциями и формулами пожалуйста..
Месяц ломаю голову, ничего придумать не могу...

1) Все помнят картинку:
Изображение

Она происходит от следующих фигур (состоит из двух взаимопроникающих тетраэдров и напоминает Звезду Давида)
Изображение

Тот же рисунок на плите в Египте, и много где по всему миру:
Изображение

Источники призывают пользоваться следующими обозначениями:
Изображение

Данная структура формирует 2 встречных вихря:
Изображение

Где известно:
r - Радиус малой (узловой) сферы
R - Радиус большой (описывающей) сферы
с - Смещение центра сферы (центральной) от основания тетраэдра
[tex]\alpha[/tex] - Широта нахождения основания тетраэдра в сфере
h - Высота тетраэдра
[tex]l_{p }[/tex] - Длина ребра тетраэдра
[tex]R_{0 }[/tex] - Радиус образующей подошвы вихря
Δ - Радиус “глаза” вихря
D - диаметр Вихря
H - высота вихря

Направление решения:
Так же в интернете имеются формулы (Рассматривая в качестве аргумента радиус центральной малой сферы - ρ):
r = [tex]\frac{ρ}{\sqrt{3}-1}[/tex]; R = ρ * [tex]\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}[/tex];
[tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{\pi}{2}-\beta[/tex];
где: дополняющий угол ([tex]\beta[/tex])
[tex]\beta[/tex] = arcCos([tex]\frac{y^{2}+z^{2}-x^{2}}{2*y*z}[/tex]); где: x = 2 * r; y = z = R - r;
c = R * Sin([tex]\alpha[/tex])
h = R + c
[tex]l_{p }[/tex] = [tex]\sqrt{h^{2}+r_{l }^{2}}[/tex]; где: [tex]r_{l }[/tex] = R * Cos([tex]\alpha[/tex])

Изображение

Продолжаем формулы:
[tex]R_{0 }[/tex] = [tex]\frac{3 * h}{4 * Cos(ξ)}[/tex] - ρ;
где ξ = [tex]\frac{\pi + 2 * \delta}{4}[/tex];
где [tex]\delta[/tex] = arcTg([tex]\frac{3 * c}{h_{g }}[/tex]);
где [tex]h_{g }[/tex] = [tex]\frac{l_{p } * \sqrt{3}}{2}[/tex]
Δ = [tex]\frac{3 * h * tg(ξ)}{4} - R_{0 }[/tex]
D = 2 * ([tex]R_{0 }[/tex] + Δ)
H = [tex]R_{0 }[/tex] + 2 * Δ

Изображение

1.2) Дано2_небольшое продолжение:

Изображение

i = 0..12
[tex]r_{i }[/tex] = R - [tex]\sqrt{R^{2} - (12 - i)^{2}}[/tex] + Δ - текущий радиус вихря
[tex]z_{i }[/tex] = i + Δ - текущая апликата вихря

2)
Задача: Определить формулу нахождения Алгоритма разметки вихря

Почему то в источниках интернет пишут что при указании
ρ = 1.685764108650529
после подсчёта всех формул,
Δ = 0.15396900287567

Но вот в чём проблема, во второй же формуле:
R = ρ * [tex]\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}[/tex] - возникает проблема, т.к. результат получается отрицательным.. (но радиус же не может быть отрицательным!? :shock: )
Подозреваю что либо формула R неверна, либо ...... ??

за пробу - проверку начальных значений ρ брал = 1


====================================================================================
Коллеги, друзья, специалисты, пожалуйста, это очень серьёзный вопрос, если Вы не равнодушны к новым открытиям и технологиям - пожалуйста, помогите найти решение вопроса.
Гость
 

Re: Неправильная формула? или неверное значение?

Сообщение Гость » Сб ноя 03, 2018 7:25 pm

..... не нашёл как исправить написанный вопрос, результат должен в конечном итоге получиться вот таким:
Изображение
Гость
 


Вернуться в Функции, графики, производные