Уравнение с логарифмом и степенью

Уравнение с логарифмом и степенью

Сообщение Гость » Ср ноя 01, 2017 10:06 am

Здравствуйте.
Не могли бы подсказать пути решения ?
Третий день мучаю вот это:
[tex]log0,5{x/32}[/tex]=2^{x}
Гость
 

Re: Уравнение с логарифмом и степенью

Сообщение Andy » Вс ноя 05, 2017 10:18 am

[tex]\log_{0,5} \frac{x}{32}=2^x{,}[/tex]
[tex]\log_{\frac{1}{2}} \frac{x}{32}=\log_{\frac{1}{2}} \left( \frac{1}{2} \right)^{2^x},[/tex]
[tex]\frac{x}{32}=\frac{1}{4^x},[/tex]
[tex]x 4^x=32,[/tex]
[tex]2 \cdot 4^2=32,[/tex]
[tex]x=2.[/tex]
Других решений нет (подумайте, почему).
Аватара пользователя
Andy
 
Сообщения: 353
Зарегистрирован: Вт июл 29, 2014 6:24 pm
Откуда: Республика Беларусь, Минск


Вернуться в Логарифмы - log, lg