(1-т в второй степени) в второй степени равен 1-2т в второй

[Гость]

(1 минус т в второй степени) в второй степени
равен
1 минус 2т в второй степени, плюс т в четвертой степени

Если вместо т какую то цифру использовать, тогда да, все так и есть.

Но почему плюс т в четвертой степени?

1 в второй степени будет 1*1=1
т в второй степени будет (т в второй степени * т в второй степени) = два т в второй степени
тут все понимаю.
Но почему т в четвертой степени?

Можно объяснить, пожалуйста? Или ссылку на инфо, где об этом написано?

в приложении изображение

[Гость]

[tex](1-t^{2})^{2}[/tex]=[tex]1^{2}[/tex]-2.1.[tex]t^{2}[/tex]+[tex](t^{2})^{2}[/tex]=

Мы используем формулу [tex](t^{m})^{n}[/tex]=[tex]t^{m.n}[/tex]


=1-2[tex]t^{2}[/tex]+[tex]t^{4}[/tex]

[Гость]

Спасибо за ответ.
Но, извиняюсь, не могу понять как получить

2.1.[tex]t^{2}[/tex] "2" - это потому, что за скобками вторая степень? Если бы за скобками было 3, тогда бы вместо 2 было 3. То есть 3.1.[tex]t^{2}[/tex] ?

"1" - совсем нет понятия, откуда 1... потому, что было (1-[tex]t^{2}[/tex]). Если бы было например (5-[tex]t^{2}[/tex]), тогда 2.5.[tex]t^{2}[/tex] ?

и было "минус" ([tex]t^{2}[/tex])[tex]^{2}[/tex], получилось "плюс" [tex]t^{4}[/tex]... такой "закон", если в скобках "минус" в степени, тогда "минус" меняется на "плюс"? Если бы за скобками была, например третья степень, тогда тоже было бы "плюс" [tex]t^{6}[/tex]?

У меня проблемы со всем этим:) Надо разбираться... поэкспериментирую (вместо т использую цифру и посмотрю, что получиться)

[Гость]

( Ответ из Болгарии )

А) Стандартное умножение скобок :

[tex](a-b)^{2}[/tex]=(a-b)(a-b) (@) =[tex]a^{2}[/tex]-ab-ba+[tex]b^{2}[/tex] (@@)=[tex]a^{2}[/tex]-2ab+[tex]b^{2}[/tex]

_________________________________________________________________________
B) Формула сокращенного умножения скобок :

[tex](a-b)^{2}[/tex]=[tex]a^{2}[/tex]-2ab+[tex]b^{2}[/tex]

Сокращенного -потому что,мы пропускаем (@) и (@@) шаги .

_________________________________________________________________________
При добавлении формула принимает вид:
[tex](a+b)^{2}[/tex]=[tex]a^{2}[/tex]+2ab+[tex]b^{2}[/tex]

пример: [tex](3+x)^{2}[/tex]=9+6х+[tex]x^{2}[/tex]

[Гость]

Спасибо!