Системы с корнями

Системы с корнями

Сообщение Гость » Пт фев 12, 2016 1:01 pm

Помогите пожалуйста
Вложения
20160102_174909(0)-1.jpg
20160102_174909(0)-1.jpg (736.98 КБ) Просмотров: 5930
Гость
 

Re: Системы с корнями

Сообщение Гость » Пн июл 30, 2018 7:46 pm

зад.1 Здравствуйте,я из Булгарии. Получила ответ (2;1)
Въй хочите моего решение ?
Гость
 

Re: Системы с корнями

Сообщение Гость » Ср авг 01, 2018 8:36 am

зад.1
Привет из Болгарии :P
Извините меня за ошибку.Кроме того,есть еще один ответ (-1;-2).Вот мое решение:
[tex]\begin{array}{|l} x^{3}-у^{3}=7\\ x^{2}+ху+у^{2} =7\end{array}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} (х-у)(x^{2} +ху+у^{2})=7\\ x^{2}+ху+у^{2}=7 \end{array}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} (х-у)[(x^{2}-2ху+у^{2})+3ху]=7\\ (x^{2}-2ху+у^{2})+3ху=7 \end{array}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} (х-у)[(х-у)^{2} +3ху ]=7\\( x-у)^{2}+3ху=7 \end{array}[/tex] применяем :а=х-у ; b=ху

[tex]\begin{array}{|l} a(a^{2} +3b)=7 (1)\\ a^{2}+3b=7 (2) заменяем. в (1) \end{array}[/tex]
а.7=7 [tex]\Leftrightarrow[/tex] а=1 сейчас заменяем в (2) 1+3b=7 [tex]\Leftrightarrow[/tex] b=2;Mь возвращаемся к укладке.
[tex]\begin{array}{|l} x - y = 1 \\ x y = 2 \end{array}[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} x = y + 1 (3) зам. в (4)\\ x y = 2 (4)\end{array}[/tex]
(у+1)у=2 [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]у^{2}[/tex]+у-2=0 ;D=1+8=9;[tex]у_{1,2 }[/tex]=[tex]\frac{-1\pm3}{2}[/tex] ; [tex]у_{1 }[/tex]=1;[tex]у_{2 }[/tex]=-2
Возвращаемся к (3) [tex]x_{1 }[/tex]=1+1=2 ; [tex]x_{2 }[/tex]=-2+1=-1
Получила два ответа (2;1) или (-1;-2)
Гость
 


Вернуться в Системы уравнений/неравенств



cron