Система уравнений

[Гость]

[tex]\begin{array}{|l} x^{3}+у^{3}=35 \\ x^{2}у+ху^{2}=30\end{array}[/tex]

[Andy]

По-моему, следствием этой системы является уравнение [tex](x+y) \left( x-y \right)^2=5.[/tex]

[Гость]

Какие ответьь вьь получили

[Andy]

Какие ответьь вьь получили

Например, целочисленные [tex](3;~2)[/tex] и [tex](2;~3).[/tex] А что получили Вы?

[Гость]

Очень хорошо- Andy !
Я скажу отлично,если Вьь сами присььлаете решение.

[Andy]

Очень хорошо- Andy !
Я скажу отлично,если Вьь сами присььлаете решение.

Разумеется, я сам присылаю решение. За меня это никто другой не делает.

[Гость]

Где решение ?

[Andy]

Где решение ?

Решение у меня. Вы можете воспроизвести его сами. Представьте сначала двучлен [tex]x^3+y^3[/tex] в виде произведения двух многочленов по формулу сокращённого умножения.

[Гость]

[tex]\begin{array}{|l}( x + y )(x^{2}-ху+у^{2})= 35 \\ху( x + y) =3 0 \end{array}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} (x + y)[(х+у)^{2}-3ху ]= 35 \\ xу( х+ y) = 30 \end{array}[/tex] подстановку: х+у=а ; ху=b

[tex]\begin{array}{|l} a(a^{2}-3b)=35 \\ ab =3 0 \end{array}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} a^{3} -3ab=35 (1)\\ ab=30 (2) [замена-в(1) ] \end{array}[/tex]

[tex]а^{3}[/tex]-3.30=35 [tex]\Rightarrow[/tex] а=5; теперь в (2) 5b=30 [tex]\Rightarrow[/tex] b=6;
Tогда [tex]\begin{array}{|l} x + y = 5 \\ x y = 6 \end{array}[/tex] ...
Ето легко решить,и вьь уже знаете ответьь.
Друзья-ето бььло (болгарское) решение.