Количество делителей, равное степени простого числа

[Гость]

Каково наибольшее количество последовательных натуральных чисел, у каждого из которых число делителей равно степени простого числа с натуральным показателем?

Теоретически не может быть больше 15, это несложно доказать. Среди первой сотни встречаются 11 таких чисел подряд - с 33 по 43. У меня такое ощущение, что и 12 подряд быть не может. Как бы это доказать или опровергнуть?

-----

С уважением,
Казвертеночка