Aritmetička progresija - teži zadaci sa rešenjima

Zadatak 1
Neka je [tex]{a_n}[/tex] ograničena aritmetička progresija i neka je k prirodan broj. [tex]a_1=r < 0[/tex] i [tex]a_k=0[/tex]. Pronađi [tex]S_{2k-1}[/tex] (zbir prvih 2k-1 elemenata progresije).
Zadatak 2
Reši jednačinu
[tex]1+4+7+\dots + x = 925[/tex]
Zadatak 3
Neka [tex]\{a_n\}_1^{100}[/tex] aritmetička progresija sa 100 elemenata. [tex]a_1=5[/tex], [tex]a_2=8[/tex] i tako dalje. [tex]\{b_n\}_1^{100}[/tex] takođe ima 100 elemenata, ali je [tex]b_1=3[/tex], [tex]b_2=7[/tex] i tako dalje. Pronađi koliko zajedničkih elemenata [tex]\{a_n\}[/tex] i [tex]\{b_n\}[/tex] imaju.
Zadatak 4
Neka je [tex]\{a_n\}[/tex] nekonstanta aritmetička progresija. [tex]a_1=1[/tex] za koji važi sledeće: za svako [tex]n \ge 1[/tex], vrednost od [tex]\frac{a_{2n}+a_{2n-1}+...+a_{n+1}}{a_n+a_{n-1}+...+a_1}[/tex] ostaje konstantna (ne zavisi od [tex]n[/tex]). Pronađi [tex]a_{15}[/tex]
Ovde pošalji zadatak.

Pravilne:
Pogrešne:
Nerešeni zadaci:
Kontakt imejl:
© 2005 - 2019